《实际问题与二次函数(1)》参考课件.ppt
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第第11课时课时11/6/2022一、情景导入,初步认识一、情景导入,初步认识问题问题从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:
m)与小球的运动时间t(单位:
s)之间的关系是h=30t-5t(0t6)。
小球运动的时间是多少时,小球最高?
小球运动中的最大高度是多少?
11/6/2022
(1)图中抛物线的顶点在哪里?
(2)这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点?
(3)小球运动至最高点的时间是什么时间?
(4)通过前面的学习,你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么?
h=30t-5t(0t6)34511/6/2022二、思考探究二、思考探究探究题1用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地,矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。
(11)你能求出S与L之间的函数关系吗?
答:
S=L(30-L)11/6/2022
(2)此矩形的面积能是200m吗?
若能,请求出此矩形的长、宽各是多少?
答:
能。
当S=200时,200=L(30-L)得L=10或20.即长、宽为10m、20m.11/6/2022(3)此矩形的面积能是250m吗?
若能,请求出L的值;若不能,请说明理由。
答:
不能。
当S=250时,250=L(30-L),此时0,即L没有实数根,所以不能。
11/6/2022(4)当L是多少米时,场地的面积S最大?
最大值是多少?
答:
L=15米时,场地面积S最大为225平方米。
11/6/2022探究探究22某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。
市场调查反映:
若调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖20件。
已知该商品的进价为每件40元,如何定价才能使每星期的利润最大?
11/6/2022问题1.若设每件涨价x元,则每周少卖件。
每周的销量是件。
x的取值范围是。
10x0x30300-10x11/6/2022问题2.若设每件降价x元,则每周可多卖件。
每周的销量是件。
x的取值范围是。
20x(300+20x)0x2011/6/2022综上所述,定价应为65元时,每周的利润最大。
11/6/2022三、运用新知,深化理解三、运用新知,深化理解1.张大爷要围城一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另一边用总长为32m的篱笆恰好围成。
围成的花圃是如图所示的矩形。
设AB边的长为x米,矩形ABCD的面积为S平方米。
(1)求S与x之间的函数关系式
(2)当x为何值时,S有最大值?
并求出其最大值。
ADBC11/6/2022解:
解:
(1)由题意可知AB=xm,则BC=(32-2x)mS=x(32-2x)=-2x+32x
(2)S=-2x+32x=-2(x-16x)=-2(x-8)+128当x=8(m)时,S有最大值,最大值为128m11/6/20222.某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。
当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。
宾馆需对游客建筑的每个房间每天支出20元的各种费用。
根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元。
设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
11/6/2022
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;解解
(1)(0x160,且x是10的正整数倍)11/6/2022
(2)设宾馆一天的利润为W元,求出W与x的函数关系式解:
11/6/2022(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?
最大利润是多少元?
解:
当x170时,W随x增大而增大,但0x160当x=160时,W最大=10880当x=160时,y=50-x=3411/6/2022作作业业1.布置作业:
从教材习题22.3中选取。
11/6/2022
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