《整式的运算》综合复习课件.ppt
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第一章第一章整式整式的运算的运算本章知识结构:
本章知识结构:
一、整式的有关概念一、整式的有关概念1、单项式、单项式2、单项式的系数及次数、单项式的系数及次数3、多项式、多项式4、多项式的项、次数、多项式的项、次数5、整式、整式二、整式的运算二、整式的运算
(一)整式的加减法
(一)整式的加减法1、单项式除以单项式、单项式除以单项式2、多项式除以单项式、多项式除以单项式(三)整式的除法(三)整式的除法你你回回忆忆起起了了吗吗?
就就这这些些知知识识1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘2、幂的乘方、幂的乘方3、积的乘方、积的乘方4、同底数的幂相除、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式8、平方差公式、平方差公式9、完全平方公式、完全平方公式
(二)整式的乘法
(二)整式的乘法练习:
指出下列单项式的系数与指数各是多少。
练习:
指出下列单项式的系数与指数各是多少。
a,,一、整式的有关概念一、整式的有关概念1、单项式:
、单项式:
数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。
数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数:
、单项式的系数:
单项式中的数字因数。
单项式中的数字因数。
3、单项式的次数:
、单项式的次数:
单项式中所有的字母的指数和。
单项式中所有的字母的指数和。
4、多项式:
几个单项式的和叫多项式。
、多项式:
几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数:
组成多项式中的单项、多项式的项及次数:
组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
特别注意,多项式的次数叫多项式的次数。
特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!
数不是组成多项式的所有字母指数和!
练习:
指出下列多项式的次数及项。
练习:
指出下列多项式的次数及项。
,6、整式:
单项式与多项式统称整式。
(分母含、整式:
单项式与多项式统称整式。
(分母含有字母的代数式不是整式)有字母的代数式不是整式)二、整式的运算二、整式的运算
(一)整式的加减法
(一)整式的加减法基本步骤:
去括号,合并同类项。
基本步骤:
去括号,合并同类项。
1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则:
同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。
法则:
同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。
数学符号表示:
数学符号表示:
(其中(其中m、n为正整数)为正整数)
(二)整式的乘法
(二)整式的乘法练习:
判断下列各式是否正确。
练习:
判断下列各式是否正确。
2、幂的乘方、幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
数学符号表示:
数学符号表示:
(其中(其中m、n为正整数)为正整数)练习:
判断下列各式是否正确。
练习:
判断下列各式是否正确。
(其中(其中m、n、P为正整数)为正整数)3、积的乘方、积的乘方法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(即等于积中各因式乘方的积。
)所得的幂相乘。
(即等于积中各因式乘方的积。
)符号表示:
符号表示:
练习:
计算下列各式。
练习:
计算下列各式。
4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则:
同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
法则:
同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
数学符号表示:
数学符号表示:
(其中(其中m、n为正整数)为正整数)练习:
计算练习:
计算判断:
判断:
5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则:
单项式乘以单项式,把它们的系数、相同法则:
单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。
不变,作为积的一个因式。
练习:
计算下列各式。
练习:
计算下列各式。
6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则法则:
单项式乘以多项式,就是根据分配律用单:
单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则:
多项式乘以多项式,先用一个多项式的每:
多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
相加。
2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba练习:
练习:
1、计算下列各式。
、计算下列各式。
8、平方差公式、平方差公式法则:
两数的各乘以这两数的差,等于这两数的法则:
两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。
平方差。
数学符号表示:
数学符号表示:
说明:
平方差公式是根据多项式乘以多说明:
平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。
两个数的差的积的形式。
9、完全平方公式、完全平方公式法则:
两数和(或差)的平方,等于这两数的平法则:
两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的方和再加上(或减去)这两数积的2倍。
倍。
数学符号表示:
数学符号表示:
练习:
练习:
1、判断下列式子是否正确,、判断下列式子是否正确,并说明理由。
并说明理由。
要要特特别别注注意意哟哟,切切记记,切切记记!
2、计算下列式。
、计算下列式。
3、简答下列各题:
、简答下列各题:
(二)整式的除法
(二)整式的除法1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则:
单项式除以单项式,把它们的系数、相同法则:
单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则法则:
多项式除以单项式,就是多项式的每一项:
多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除单项式,再把所得的商相加。
去除单项式,再把所得的商相加。
练习:
计算下列各题。
练习:
计算下列各题。
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- 整式的运算 整式 运算 综合 复习 课件