有理数的复习.ppt
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有理数的复习.ppt
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有理数的分类:
有理数的分类:
有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数非负整数非负整数零零注意:
零是整数,但零既不是正数,也不是负数注意:
零是整数,但零既不是正数,也不是负数.非负整数有:
非负整数有:
1212,00,-8-8/-8/-8/1.1.判断:
判断:
不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数()()如果如果aa是正数,那么是正数,那么aa一定是负数一定是负数()()2.2.增加增加20%20%,实际的意思是,实际的意思是3.3.甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是减少减少20%甲比乙小甲比乙小34.4.以下说法中正确的是(以下说法中正确的是()AA“向东向东55米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的量;不是相反意义的量;BB如果汽球上升如果汽球上升2525米记作米记作+25+25米,那么米,那么-15-15米米的意义就是下降的意义就是下降-15-15米;米;CC如果气温下降如果气温下降66记作记作-6-6,那么,那么+8+8的意的意义就是零上义就是零上88;DD若将高若将高11米设为标准米设为标准00,高,高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米,那么米,那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米DD5.5.我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试,以能做试,以能做3636个为标准,超过的次数用正个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中数表示,不足的次数用负数表示,其中88名名女生的成绩如下:
女生的成绩如下:
(11)这)这88名女生有百分之几达到标准?
名女生有百分之几达到标准?
(22)她们共做了多少个仰卧起坐?
)她们共做了多少个仰卧起坐?
2-103-2-410数数轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3-322110123401234注意:
注意:
1.1.数轴是一条直线数轴是一条直线2.2.三要素:
原点、正方向、单位长度三要素:
原点、正方向、单位长度3.3.任何有理数都可以用数轴上的点来表示,任何有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数但数轴上的点并不是都表示有理数选择题:
选择题:
(1)在数轴上,原点及原点左边所表示的数(在数轴上,原点及原点左边所表示的数()整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数
(2)下列语句中正确的是(下列语句中正确的是()数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD填空题:
填空题:
比比33大的负整数是大的负整数是_;已知是整数且已知是整数且-4m1-4m1,则,则mm为为_._.有理数中,最大的负整数是有理数中,最大的负整数是,最小,最小的正整数是的正整数是。
最大的非正数是。
最大的非正数是。
在数轴上,点在数轴上,点AA表示表示-4.2-4.2,距离,距离AA点点55个单位的的个单位的的数是数是_-2,-1-3,-2,-1,0-110-9.2或或0.8相反数,倒数,绝对值相反数,倒数,绝对值11)数)数aa的相反数是的相反数是-a-a22)00的相反数是的相反数是0.0.33)若)若aa、bb互为相反数,则互为相反数,则a+ba+b=0.=0.11)aa的倒数是的倒数是(a0a0););33)若)若aa与与bb互为倒数,则互为倒数,则abab=1=1;22)00没有倒数没有倒数;下列各数,哪两个数互为倒数?
下列各数,哪两个数互为倒数?
88,/-1/-1/,+(-8-8),),11,相反数,倒数,绝对值相反数,倒数,绝对值44)倒数是它本身的是)倒数是它本身的是11和和-1-1一个数一个数aa的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数aa的点的点与原点的距离。
与原点的距离。
11)数)数aa的绝对值记作的绝对值记作aa;若若aa00,则,则aa=;22)若若aa00,则,则aa=;若若a=0a=0,则,则aa=;aa-a-a003)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有aa0.0.相反数,倒数,绝对值相反数,倒数,绝对值(44)这些数从小到大,用)这些数从小到大,用“”号连接起来号连接起来:
(22)3.753.75的相反数是的相反数是,绝对值是,绝对值是,倒数,倒数是是(33)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是数是_(11)在这些数中,整数有)在这些数中,整数有个,负分数有个,负分数有个,个,绝对值最小的数是绝对值最小的数是例:
给出下列各数:
例:
给出下列各数:
例:
已知例:
已知|x|=3,|y|=2,且,且xy,则,则x+y=_.解:
解:
|x|=3,|y|=2x=3,y=2x=2.2.有理数有理数a,b,ca,b,c在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示,把把a,b,ca,b,c,-a-a-b,-cb,-c用用“”号连接起来。
号连接起来。
0abcc-ab-ba-cc-ab-ba-c-a-b-c第第1章章|复习复习
(一)一)20172017年某市承接产业转移示范区建设成效明年某市承接产业转移示范区建设成效明显,一季度完成固定资产投资显,一季度完成固定资产投资238238亿元,用科学亿元,用科学记数法可记作记数法可记作()AA238238101088元元BB23.823.8101099元元CC2.382.3810101010元元DD0.2380.23810101111元元1)1)有理数加法法则有理数加法法则同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加;并把绝对值相加;异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得的两数相加得00;一个数同一个数同00相加相加,仍得这个数。
仍得这个数。
2)2)有理数减法法则有理数减法法则a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)例:
分别求出数轴上两点间的距离:
例:
分别求出数轴上两点间的距离:
表示表示22的点与表示的点与表示-7-7的点;的点;表示表示-3-3的点与表示的点与表示-1-1的点。
的点。
解:
解:
2-(-7)=2+7=92-(-7)=2+7=9-1-(-3)=-1+3=2-1-(-3)=-1+3=233)有理数的乘法法则)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;并把绝对值相乘;任何数同任何数同00相乘,都得相乘,都得0.0.几个几个不等于不等于00的数相乘,积的符号的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正时,积为正。
4)4)有理数除法法则有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝并把绝对值相除对值相除;00除以任何一个不等于除以任何一个不等于00的数的数,都得都得0.0.5)5)有理数的乘方有理数的乘方求求nn个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。
叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数幂是负数,负数的偶次幂是正数.-8169-9计算计算:
(1)2
(1)3的结果是的结果是_计算:
计算:
(1)2012的结果是的结果是_0-1运算顺序:
运算顺序:
11)有括号,先算括号里面的;)有括号,先算括号里面的;22)先算乘方,再算乘除,最后算加减;)先算乘方,再算乘除,最后算加减;33)同级运算,应从左往右运算。
)同级运算,应从左往右运算。
有理数的有理数的混合运算混合运算符号相反的两个数,必互为相反数()-a表示的数在数轴上对应的点一定在原点左侧()数轴上,离原点越远的点对应的数就越大()几个有理数相乘,负因数个数为奇数时积为负数()16(3)16
(1)16()若a+b0且ab0,则a0,b0()判断:
判断:
加法四结合加法四结合1.1.凑整结合法凑整结合法2.2.同号结合法同号结合法3.3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法11、积为整数结合、积为整数结合22、两个倒数结合、两个倒数结合33、能约分的结合、能约分的结合乘法三结合乘法三结合真假分配律1、计算:
、计算:
解:
解:
原式原式2、计算:
、计算:
=-8-6+4=-10=-8-6+4=-10解:
解:
原式原式3、计算:
、计算:
14+
(2)223
(2)3解:
原式解:
原式=1+48(8)=1+48+8=35.5.“*”表示一种新运算,它的意义是表示一种新运算,它的意义是a*ba*babab(a(ab)b),求:
求:
(1)
(1)(3)*53)*5;
(2)
(2)(4)*(4)*(5)5)解:
解:
(1)(3)*5(3)5(35)15213.
(2)(4)*(5)(4)(5)(45)20911.
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- 有理数 复习