2.9.1有理数的乘方(课件).ppt
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2.92.92.92.9有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方2.如图,一正方体的棱长为如图,一正方体的棱长为a厘米厘米,则则它的体积它的体积为为立方厘米。
立方厘米。
aaa复习回顾复习回顾1.如图,边长为如图,边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为_平方厘米。
平方厘米。
aaaa在小学已经知道:
aaaaa读作:
a的平方(或a的二次方)读作:
a的立方(或a的三次方)某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。
经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
分裂方式如下所示分裂方式如下所示:
合作探究合作探究:
第一次第一次第二次第二次第三次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?
有多少个细胞?
有多少个细胞?
答答:
一次得一次得:
两次两次:
三次三次:
四次四次:
2个个;22个个;222个个;六次六次:
222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?
分裂三次呢分裂三次呢?
四次呢?
四次呢?
做一做一做做:
2222个个请比较请比较请比较请比较细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的个数个数个数个数式子式子式子式子:
22222222和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂六次后的个数式子六次后的个数式子六次后的个数式子六次后的个数式子:
222222.222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?
2.同学们想一想:
这样的运算能像同学们想一想:
这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
平方、立方那样简写吗?
这样的运算我们可以像平方这样的运算我们可以像平方和立方那样简写:
和立方那样简写:
2222222222记作记作an乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。
幂指数指数底数底数这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aaaan个个a=anan读做“a的n次方”,相同因数相同因数因数的个数因数的个数an读做“a的n次幂”运算运算9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1、在、在中,底数是中,底数是_,指数是指数是_,表示表示4个个_相乘,读作相乘,读作_,也读作,也读作_.2、的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方,也读作次方,也读作-5的的_.-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3、表示表示_个个相乘,叫做相乘,叫做的的_次方,也叫次方,也叫做做的的_次幂,其中,次幂,其中,叫做叫做_,4叫做叫做_.444底数底数指数指数4、的底数是的底数是_,指数是指数是_,读作读作_080的的8次方次方5、6的底数是的底数是_,指数是指数是_.61一个数可以看作这个数的本身的一次方。
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0;6、把、把写成几个相同因数相乘的形式。
写成几个相同因数相乘的形式。
7、把、把写成幂的形式写成幂的形式_8、把、把写成乘法的形式写成乘法的形式_.动脑筋动脑筋请问:
请问:
表示3个2相乘,底数是2,指数是3。
表示2个3相乘,底数是3,指数是2。
答:
议一议议一议1.答:
所以它们的意义不相同所以它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等思考思考:
说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?
下列运算对吗下列运算对吗?
如不对如不对,请改正请改正.()()8866()(3)()(-2)3=8-8-8例例1计算计算
(1)(-4)3
(2)(-2)4解决引例解决引例探索规律探索规律计算:
22422282222162222232=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数正数的的任何次任何次幂幂都是都是正数正数乘方运算的法则:
乘方运算的法则:
负数负数的的奇次奇次幂幂是是负数负数;负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数。
正数。
结论:
结论:
-1的奇次幂是的奇次幂是-1,-1的的偶次幂是偶次幂是1。
练习:
练习:
计算计算
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)100;1000;100;-100010000抢答练习:
计算10000你能发现什么规律吗?
例例2计算计算
(1)
(2)(3)(4)对于有理数的混合运算对于有理数的混合运算,应先算应先算乘方乘方,再算再算乘除乘除;最后算最后算加减加减,如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号里的运算就先进行括号里的运算.练习:
练习:
计算计算
(1)-42
(2)2x33(3)(2x3)3(4)27(-3)3(5)(-2)33+2(-3)2有理数运算顺序有理数运算顺序小结小结:
你能告诉我这节课的收获吗?
你能告诉我这节课的收获吗?
乘方运算的法则:
乘方运算的法则:
正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数;都是正数;0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负数负数的的奇次幂奇次幂是负数,是负数,负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方:
求几个:
求几个相同因数相同因数的的积积的运算,叫做乘方的运算,叫做乘方
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- 2.9 有理数 乘方 课件