度沪科版七年级数学第一章《有理数》复习.ppt
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1.负数负数2.有理数有理数3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法与近似数科学记数法与近似数一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念负数:
负数:
在正数前面加在正数前面加“”的数;的数;0既不是正数,也不是负数.判断:
判断:
1)a一定是正数;一定是正数;2)a一定是负数;一定是负数;3)()(a)一定大于)一定大于0;4)0表示没有表示没有.1.正数:
正数:
大于大于0的数叫做正数;的数叫做正数;.如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分,某同学考了分,某同学考了8585分,记作分,记作+2+2分,则得分,则得8080分应记作分应记作_.温度上升温度上升99的实际意义是的实际意义是___.如果水位升高如果水位升高8m8m记作记作8m8m,那么水位不升,那么水位不升不降记作不降记作_,-5m5m表示表示___.一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“(6006003030)ml”的字样,其含义是的字样,其含义是___.温度下降温度下降99水位下降水位下降55m00m-33分分具有相反意义的量具有相反意义的量一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念2.有理数:
有理数:
整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数.有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零正整数集合正整数集合:
负分数集合:
负分数集合:
,负整数集合:
负整数集合:
正分数集合:
正分数集合:
-10,-8,-3,把下列各数分别填在相应的集合里:
把下列各数分别填在相应的集合里:
-10-10-10-10,6666,5555,-40-40-40-40,-8-8-8-8,-3-3-3-3,3333,0000,3.143.143.143.14,6,5,+40,3,3.14,一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线的直线.1)1)在数轴上表示的两个数,在数轴上表示的两个数,右边右边的数总的数总比比左边左边的数的数大大;22)正数都大于)正数都大于0,0,负数都小于负数都小于00;正数大于一切负数;正数大于一切负数;-3-32211012340123433)所有有理数都可以用数轴上的点表示)所有有理数都可以用数轴上的点表示.4)4)数轴上数轴上两点之间的距离两点之间的距离等于这两点所等于这两点所表示的表示的两数的差的绝对值两数的差的绝对值.一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念3.数轴:
数轴:
-3-3221101234012345+3+3-3-311.+33表示的点与表示的点与-22表示的点距离是表示的点距离是_个单位个单位.2.2.与原点的距离为与原点的距离为33个单位的点有个单位的点有_个,他们个,他们表示的有理数分别是表示的有理数分别是_和和_._.33.与与+3+3表示的点距离表示的点距离20002000个单位的点有个单位的点有_个,个,他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是__和和_._.2003-1997一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念3.数轴:
数轴:
.0ba有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指出指出a、b的符号的符号2.2.比较比较a、b、-a、-b的大小,并用大于的大小,并用大于号连接号连接.3.3.若若a=2=2,b=-3=-3,指出大于,指出大于b且不大于且不大于a的所的所有整数有整数.-a一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念3.数轴:
数轴:
-ba为为“”,b为为“”.-ba-ab-2,2,-1,0,1,21,0,1,24.比比-3大的负整数是大的负整数是_;已知已知m是整数且是整数且-4m3,则则m为为_.有理数中,最大的负整数是有理数中,最大的负整数是_,最小的正,最小的正整数是整数是_,最大的非正数是最大的非正数是_.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个,他个,他们分别表示的有理数是们分别表示的有理数是_和和_.-2,-1-3,-2,-1,0,1,2-110+3-3一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念3.数轴:
数轴:
5.选择题:
选择题:
(1)在数轴上,原点及原点左边所表示的数(在数轴上,原点及原点左边所表示的数()整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数
(2)下列语句中正确的是(下列语句中正确的是()数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(3)在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向移向负方向移动动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示的数是表示的数是()A.-5,B.-4C.-3D.-2DDCC只有符号不同的两个数,只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数11)数)数a的相反数是的相反数是-a;22)00的相反数是的相反数是0.0.-4-3-4-322110123401234-2222-444433)若)若a、b互为相反数,则互为相反数,则a+b=00.(a是任意一个有理数)是任意一个有理数)一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念4.相反数:
相反数:
基础练习:
基础练习:
1.-5的相反数是的相反数是;-(-8)的相反数是的相反数是;-+(-6)=_;0的相反数是的相反数是;a的相的相反数是反数是;-0.125的相反数的倒数是的相反数的倒数是_;2.若若a和和b是互为相反数,则是互为相反数,则a+b()A.2aB.2bC.0D.任意有理数任意有理数3.
(1)如果如果a=-13,那么,那么-a=_;
(2)如果如果-a=-5.4,那么,那么a=_;(3)如果如果-x=-6,那么,那么x=_;(4)x=9,那么,那么x=_.55-886600-a88CC13135.45.466-99基础练习:
基础练习:
4.已知已知a、b都是有理数,且都是有理数,且|a|=a,|b|=-b,则则ab是(是()A负数;负数;B.正数;正数;C.负数或零;负数或零;D.非负数非负数5.用用-a表示的数一定是(表示的数一定是()A.负数负数B.正数正数C.正数或负数正数或负数D.正数或负数或正数或负数或06.一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是(是()A.1B.1C.1D.0CCDA5.倒倒数:
数:
乘积是乘积是11的两个数互为倒数的两个数互为倒数.33)若)若a与与b互为倒数,则互为倒数,则ab=1.1.22)00没有倒数没有倒数;44)倒数是它本身的是)倒数是它本身的是_._.一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念11)a的倒数是:
的倒数是:
(a00););a1111下列各数,哪两个数互为倒数?
下列各数,哪两个数互为倒数?
88,-11,+(-88),),11,811811-()()一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.11)数)数a的绝对值记作的绝对值记作a;若若a00,则,则aa=;22)若若a00,则,则aa=;若若a=00,则,则aa=;aa-a-a003)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有aa0.0.6.绝对值:
绝对值:
一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念abab0基础练习基础练习:
1.-2的绝对值表示它离开原点的距离是的绝对值表示它离开原点的距离是个个单位,记作单位,记作.2.|-8|=;-|-5|=;绝对值等于;绝对值等于4的数的数是是_.3.绝对值等于其相反数的数一定是(绝对值等于其相反数的数一定是()A负数负数B正数正数C负数或零负数或零D正数或零正数或零4.|x|7,则,则x=_;|-x|7,则,则x=_;22|-2|2|88-5544CC77775.5.如果如果a33,则,则|a-3|3|;|a-3|3|;6.6.绝对值不大于绝对值不大于1111的整数有(的整数有()AA1111个个BB1212个个CC2222个个DD2323个个a-3333-aD基础练习基础练习:
0-6-5-4-3-2-1654321例例:
在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于22而而又不大于又不大于5.15.1的所有整数;并求出绝对的所有整数;并求出绝对值小于值小于44的所有整数的和与积的所有整数的和与积-5544332255-22-33-44绝对值小于绝对值小于44的所有整数的和的所有整数的和:
绝对值小于绝对值小于44的所有整数的积的所有整数的积:
(-3)3)+(-2)2)+(-1)1)+11+22+33+00=0000(-3)3)(-2)2)(-1)1)00112233=001)绝对值小于)绝对值小于2的整数有的整数有_.2)绝对值等于它本身的数有)绝对值等于它本身的数有_.3)绝对值不大于)绝对值不大于3的负整数有的负整数有_.4)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5,且在数轴上,且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧,则的点左侧,则b的值为的值为.0,1零和正数-1,-2,-3511、若(、若(x-1)1)22+|y+4|4|=0,0,则则33x+55y=.x-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-1722、若、若|a-3|3|+|3|3a-44b|=0,0,则则-22a+88b=.33、|7|7|=,|-7|7|=.绝对值是绝对值是77的数是(的数是()44、若、若|3|3-|+|4|4-|=.1112125.5.已知已知|x|=3,|3,|y|=2,2,且且xy,则则x+y=.|x|=3,|3,|y|=22x=3,3,y=22xyx不能为不能为33x=-=-3,3,y=22或或x=-=-33,y=-=-22x+y=-=-33+22=-=-11或或x+y=-=-33-22=-=-55-11或或-556、计算、计算先去掉绝对值符号,再进行计算!
7.7.有理数大小的比较有理数大小的比较11)可通过数轴比较:
)可通过数轴比较:
在数轴上的两个数,右边的数总比左在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;边的数大;正数都大于正数都大于00,负数都小于,负数都小于00;正数大于一切负数;正数大于一切负数;22)两个负数,绝对值大的反而小)两个负数,绝对值大的反而小.即即:
若若a0,0,b0,0,且且ab,则则ab.一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念8.8.科学记数法、近似数科学记数法、近似数把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a1010n的形式,的形式,其中其中a是整数数位只有一位的数,这种记是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做数法叫做科学记数法科学记数法.一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念精确度精确度:
一个近似数四舍五入到哪一位一个近似数四舍五入
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- 有理数 度沪科版 七年 级数 第一章 复习