15秋福师《复变函数》在线作业二满分答案.docx
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15秋福师《复变函数》在线作业二满分答案
15秋福师《复变函数》在线作业二满分答案
一、单选题(共30道试题,共60分。
)
1.z0是f(z)的m级极点,那么z0是1/f(z)的()
A.可去奇点
B.m级零点
C.m级极点
D.本性奇点
正确答案:
B
2.如果|z|<1,那么关于下列函数判断正确的是()
A.|e^z| B.|sinz|<1 C.|cosz|<1 D.|tanz|<π 正确答案: A 3.关于幂级数的收敛半径,下列说法错误的是() A.幂级数可能仅仅只在原点收敛 B.可能在复平面上处处收敛 C.求导后导数的收敛半径变小 D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致 正确答案: C 4.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是() A.都是开集 B.都是闭集 C.圆周是开集,内部是闭集 D.圆周是闭集,内部是开集 正确答案: D 5. A. B. C. D. 正确答案: B 6. A. B. C. D. 正确答案: A 7. A. B. C. D. 正确答案: D 8. A. B. C. D. 正确答案: C 9.复函数f(z)在单连通区域B内解析,C为B内任一闭路,则必有() A.Ref(z)沿C积分为0 B.Imf(z)沿C积分为0 C.|f(z)|沿C积分为0 D.以上都不一定 正确答案: D 10.z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级极点,那么z0是f(z)导数的() A.可去奇点 B.m+1级零点 C.m+1级极点 D.本性奇点 正确答案: C 11. A. B. C. D. 正确答案: B 12. A. B. C. D. 正确答案: D 13. A. B. C. D. 正确答案: D 14.关于泰勒级数和洛朗级数的区别,下列说法错误的是() A.收敛区域形状一定不同 B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广 C.泰勒级数是洛朗级数的特例 D.洛朗级数是泰勒级数的推广 正确答案: A 15. A. B. C. D. 正确答案: A 16.若z0是f(z)的m(m为正整数)级极点,则z0是f'(z)/f(z)的() A.可去奇点 B.极点 C.本性奇点 D.零点 正确答案: B 17.洛朗级数在收敛圆环内() A.处处解析 B.可以逐项求导数 C.可以逐项求积分 D.以上都对 正确答案: D 18. A. B. C. D. 正确答案: B 19.f(x,y)=e^x在复平面上() A.处处连续 B.处处解析 C.在原点解析 D.在x轴上解析 正确答案: A 20.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的() A.可去奇点 B.极点 C.本性奇点 D.非孤立奇点 正确答案: A 21. A. B. C. D. 正确答案: C 22. A.A B.B C.C D.D 正确答案: D 23.下列说法中错误的是: 一个复数的n次方根() A.有n个 B.模相等 C.辐角主值成等差数列 D.和为0 正确答案: A 24.下列说法错误的是: 有理函数在复平面内() A.处处解析 B.除掉极点外处处解析 C.奇点都是极点 D.只有有限个奇点 正确答案: A 25.下列说法错误的是: 解析函数在一点解析,则() A.则在一个区域内每点都解析 B.存在任意阶导数,且导数解析 C.可以展开成幂级数 D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛 正确答案: D 26. A. B. C. D. 正确答案: B 27. A. B. C. D. 正确答案: B 28.下列说法错误的是: 复函数在一点处可导,则() A.在该点处可微 B.实部函数与虚部函数均在该点可微 C.满足C-R条件 D.在该点处解析 正确答案: D 29.下列函数中是单值函数的是() A.对数函数 B.幂函数 C.三角函数 D.反三角函数 正确答案: C 30. A. B. C. D. 正确答案: A 福师《复变函数》在线作业二 二、判断题(共20道试题,共40分。 ) 1. A.错误 B.正确 正确答案: A 2.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: B 3.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: A 4. A.错误 B.正确 正确答案: A 5. A.错误 B.正确 正确答案: A 6. A.错误 B.正确 正确答案: B 7. A.错误 B.正确 正确答案: A 8. A.错误 B.正确 正确答案: B 9. A.错误 B.正确 正确答案: A 10. A.错误 B.正确 正确答案: B 11. A.错误 B.正确 正确答案: B 12. A.错误 B.正确 正确答案: A 13. A.错误 B.正确 正确答案: B 14.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: B 15.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: A 16. A.错误 B.正确 正确答案: B 17. A.错误 B.正确 正确答案: B 18.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: A 19.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: B 20.题面见图片 A.错误 B.正确 正确答案: B
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