福师15春《复变函数》在线作业一.docx
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福师15春《复变函数》在线作业一
福师15春《复变函数》在线作业一
一、单选题:
1.下列说法错误的是:
有理函数在复平面内( ) (满分:
2)
A.处处解析
B.除掉极点外处处解析
C.奇点都是极点
D.只有有限个奇点
2. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
3. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
4.下列关于辐角的说法错误的是( ) (满分:
2)
A.一个复数的辐角有无穷多个
B.各个辐角之间相差2π的整数倍
C.辐角主值只有一个
D.z^2的辐角主值是z的2倍
5. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
6.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的( ) (
满分:
2)
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
7. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
8. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
9.关于幂级数,下列说法错误的是( ) (满分:
2)
A.幂级数在收敛圆内处处解析
B.在收敛圆内有任意阶导数
C.每一阶导数依然解析
D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
10. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
11.关于两个复级数的和级数,下列说法错误的是( ) (满分:
2)
A.两个复级数都收敛则和级数收敛
B.一个复级数收敛一个发散,则和函数发散
C.两个复级数都发散则和函数发散
D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
12. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
13. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
14. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
15.关于幂级数的收敛半径,下列说法错误的是( ) (满分:
2)
A.幂级数可能仅仅只在原点收敛
B.可能在复平面上处处收敛
C.求导后导数的收敛半径变小
D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
16.z0是f(z)的m级极点,那么z0是1/f(z)的( ) (满分:
2)
A.可去奇点
B.m级零点
C.m级极点
D.本性奇点
17. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
18.下列说法正确的是( ) (满分:
2)
A.sinz在复平面内模有界1
B.cosz在复平面内模有界1
C.e^(iz)在复平面内模有界1
D.以上都错
19. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
20.一个复数列,其实部和虚部均有极限是复数列有极限的( ) (满
分:
2)
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
21. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
22.下列说法错误的是,幂级数在收敛圆内( ) (满分:
2)
A.处处收敛
B.绝对收敛
C.一致收敛
D.内闭一致收敛
23. (满分:
2)
A.A
B.B
C.C
D.D
24. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
25. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
26.下列说法中错误的是:
一个复数的n次方根( ) (满分:
2)
A.有n个
B.模相等
C.辐角主值成等差数列
D.和为0
27.下列说法错误的是:
解析函数在一点解析,则( ) (满分:
2)
A.则在一个区域内每点都解析
B.存在任意阶导数,且导数解析
C.可以展开成幂级数
D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛
28.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是( ) (满分:
2)
A.都是开集
B.都是闭集
C.圆周是开集,内部是闭集
D.圆周是闭集,内部是开集
29. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
30. (满分:
2)
A.
B.
C.
D.
三、判断题:
1. (满分:
2)
A.错误
B.正确
2. (满分:
2)
A.错误
B.正确
3. (满分:
2)
A.错误
B.正确
4. (满分:
2)
A.错误
B.正确
5. (满分:
2)
A.错误
B.正确
6.题面见图片 (满分:
2)
A.错误
B.正确
7. (满分:
2)
A.错误
B.正确
8. (满分:
2)
A.错误
B.正确
9. (满分:
2)
A.错误
B.正确
10. (满分:
2)
A.错误
B.正确
11. (满分:
2)
A.错误
B.正确
12. (满分:
2)
A.错误
B.正确
13.题面见图片 (满分:
2)
A.错误
B.正确
14.题面见图片 (满分:
2)
A.错误
B.正确
15. (满分:
2)
A.错误
B.正确
16. (满分:
2)
A.错误
B.正确
17. (满分:
2)
A.错误
B.正确
18. (满分:
2)
A.错误
B.正确
19. (满分:
2)
A.错误
B.正确
20.题面见图片 (满分:
2)
A.错误
B.正确
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