总结字母是有理数还是无理数.docx
- 文档编号:28427060
- 上传时间:2023-07-13
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:31.22KB
总结字母是有理数还是无理数.docx
《总结字母是有理数还是无理数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《总结字母是有理数还是无理数.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
总结字母是有理数还是无理数
2017年8月27日初中数学2
整理表
姓名:
职业工种:
申请级别:
受理机构:
填报日期:
A4打印/修订/内容可编辑
2017年8月27日初中数学2
一、单选题(共50题;共100分)
1、(2013•苏州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x>1
B、x<1
C、x≥1
D、x≤1
2、-2017的相反数是( )
A、
B、2017
C、-2017
D、-
3、(2011•南京)下列运算正确的是( )
A、a2+a3=a5
B、a2•a3=a6
C、a3+a2=a
D、(a2)3=a6
4、(2011•南京)在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为( )
A、0.736×106人
B、7.36×104人
C、7.36×105人
D、7.36×106人
5、(2011•南通)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为( )
A、﹣20m
B、﹣40m
C、20m
D、40m
6、(2011•南通)计算的结果是( )
A、±3
B、3
C、±3
D、3
7、(2011•苏州)2×(﹣)的结果是( )
A、﹣4
B、﹣1
C、
D、
8、(2011•苏州)地球上的海洋面积约为361000000千米2,将361000000这个数用科学记数法表示为( )
A、3.61×108
B、3.61×107
C、361×107
D、0.361×109
9、(2011•苏州)若m•23=26,则m等于( )
A、2
B、4
C、6
D、8
10、(2011•苏州)已知,则的值是( )
A、
B、﹣
C、2
D、﹣2
11、(2011•无锡)分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是( )
A、2x(x﹣2)
B、2(x2﹣2x+1)
C、2(x﹣1)2
D、(2x﹣2)2
12、(2011•徐州)2010年我国总人口约为1370000000人,该人口数用科学记数法表示为( )
A、0.137×1011
B、1.37×109
C、13.7×108
D、137×107
13、(2011•徐州)估计的值( )
A、在2到3之间
B、在3到4之间
C、在4到5之间
D、在5到6之间
14、(2011•徐州)下列运算正确的是( )
A、x•x2=x2
B、(xy)2=xy2
C、(x2)3=x6
D、x2+x2=x4
15、(2011•徐州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x≥1
B、x>1
C、x<1
D、x≤1
16、(2014•珠海)﹣的相反数是( )
A、2
B、
C、﹣2
D、﹣
17、(2011•扬州)下列计算正确的是( )
A、a2•a3=a6
B、(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2
C、(ab3)2=a2b6
D、5a﹣2a=3
18、(2011•常州)在下列实数中,无理数是( )
A、2
B、0
C、
D、
19、(2011•常州)下列计算正确的是( )
A、a2•a3=a6
B、y3÷y3=y
C、3m+3n=6mn
D、(x3)2=x6
20、(2011•柳州)若在实数范围内有意义,则x的取值范围( )
A、x≥2
B、x≤2
C、x>2
D、x<2
21、(2013•南京)计算:
12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )
A、﹣24
B、﹣20
C、6
D、36
22、(2013•南通)下列各数中,小于﹣3的数是( )
A、2
B、1
C、﹣2
D、﹣4
23、(2013•南通)某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为( )
A、8.5×104
B、8.5×105
C、0.85×104
D、0.85×105
24、(2013•苏州)|﹣2|=( )
A、2
B、﹣2
C、
D、
25、(2013•苏州)计算﹣2x2+3x2的结果为( )
A、﹣5x2
B、5x2
C、﹣x2
D、x2
26、(2011•南京)的值等于( )
A、3
B、﹣3
C、±3
D、
27、(2013•苏州)已知x﹣=3,则4﹣x2+x的值为( )
A、1
B、
C、
D、
28、(2013•泰州)下列计算正确的是( )
A、4
B、
C、2=
D、3
29、(2013•无锡)|﹣2|的值等于( )
A、2
B、﹣2
C、±2
D、
30、(2013•徐州)下列各式的运算结果为x6的是( )
A、x9÷x3
B、(x3)3
C、x2•x3
D、x3+x3
31、(2013•盐城)﹣2、0、1、﹣3四个数中,最小的数是( )
A、﹣2
B、0
C、1
D、﹣3
32、(2013•盐城)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作( )
A、+30元
B、﹣30元
C、+80元
D、﹣80元
33、(2013•盐城)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x≥3
B、x≤3
C、x>3
D、x<3
34、(2013•盐城)下列运算中,正确的是( )
A、2a2+3a2=a4
B、5a2﹣2a2=3
C、a3×2a2=2a6
D、3a6÷a2=3a4
35、(2016•资阳)﹣2的倒数是( )
A、﹣
B、
C、﹣2
D、2
36、(2013•镇江)下列运算正确的是( )
A、x﹣2x=x
B、(xy2)0=xy2
C、
D、
37、(2014•常州)﹣的相反数是( )
A、
B、﹣
C、﹣2
D、2
38、(2014•淮安)计算﹣a2+3a2的结果为( )
A、2a2
B、﹣2a2
C、4a2
D、﹣4a2
39、(2014•淮安)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x<2
B、x>2
C、x≤2
D、x≥2
40、(2014•连云港)“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用,其年最大装卸能力达410000标箱.其中“410000”用科学记数法表示为( )
A、0.41×106
B、4.1×105
C、41×104
D、4.1×104
41、(2014•南京)下列无理数中,在﹣2与1之间的是( )
A、﹣
B、﹣
C、
D、
42、(2014•南京)8的平方根是( )
A、4
B、±4
C、2
D、
43、(2014•南通)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x≥
B、x≥﹣
C、x>
D、x≠
44、-3的倒数是( )
A、-
B、
C、±3
D、3
45、对于代数式x2-10x+24,下列说法:
①它是二次三项式;②该代数式的值可能等于2017;③分解因式的结果是(x-4)(x-6);④该代数式的值可能小于-1.其中正确的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
46、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:
根据此规律确定x的值为( )
A、135
B、170
C、209
D、252
47、下列运算正确的是( )
A、x•x2=x2
B、(xy)2=xy2
C、(x2)3=x6
D、x2+x2=x4
48、的计算结果是( ).
A、 2017
B、2016
C、
D、
49、下列计算正确的是( )
A、a3+a2=a5
B、a3﹣a2=a
C、a3•a2=a6
D、a3÷a2=a
50、钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积为4400000m2,数据4400000用科学记数法表示为( )
A、4.4×106
B、44×105
C、4×106
D、0.44×107
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
由题意得:
x﹣1≥0,解得:
x≥1,
故选:
C.
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0,再解不等式即可.
2、【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】-2017的相反数是-(-2017)=2017.
故选B.
【分析】一个数的相反数是在前面添加“-”号.
3、【答案】D
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方
【解析】【解答】解:
A、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、a2•a3=a2+3=a5≠a6,故本选项错误;
C、a3与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、(a2)3=a2×3=a6,故本选项正确.
故选D.
【分析】根据合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方的法则运算.
4、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
该市65岁及以上人口:
8000000×9.2%=736000(人)
将736000人用科学记数法表示7.36×105人.
故选C.
【分析】先计算出该市65岁及以上人口数,然后用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
5、【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解:
60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示﹣40米.
故选B.
【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走,从而得出向南走需用负数表示,最后即可得出答案.
6、【答案】D
【考点】立方根
【解析】【解答】解:
∵33=27,
∴=3.
故选D.
【分析】根据立方根的定义进行解答即可.
7、【答案】B
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解:
2×(﹣)=﹣(2×)=﹣1.故选B.
【分析】根据有理数乘法法则:
异号得负,并把绝对值相乘来计算.
8、【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
将361000000用科学记数法表示为3.61×108.
故选A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
9、【答案】D
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解;m=26÷23=26﹣3=23=8,故选:
D,
【分析】根据乘除法的关系,把等式变形,根据同底数幂的除法,底数不变指数相减.
10、【答案】D
【考点】分式的化简求值
【解析】【解答】解:
∵,∴﹣=,
∴,
∴=﹣2.
故选D.
【分析】观察已知和所求的关系,容易发现把已知通分后,再求倒数即可.
11、【答案】C
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【解答】解:
2x2﹣4x+2=2(x2﹣2x+1)﹣﹣(提取公因式)
=2(x﹣1)2.﹣﹣(完全平方公式)
故选C.
【分析】先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:
(a±b)2=a2±2ab+b2.
12、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
用科学记数法表示数1370000000为1.37×109.
故选:
B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
13、【答案】B
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:
9<=11<16,故3<<4;故选B.
【分析】先确定的平方的范围,进而估算的值的范围.
14、【答案】C
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法
【解析】【解答】解:
A、x•x2=x3同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误;B、(xy)2=x2y2,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误;
C、(x2)3=x6,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项正确;
D、x2+x2=2x2,故本选项错误.
故选C.
【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减,合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,同底数幂的乘法,底数不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
15、【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
根据二次根式有意义的条件得:
x﹣1≥0,∴x≥1,
故选A.
【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可.
16、【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
与﹣符号相反的数是,所以﹣的相反数是;故选:
B.
【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,﹣的相反数为.
17、【答案】C
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,多项式乘多项式
【解析】【解答】解:
A、a2•a3=a2+3=a5,故此选项错误;B、(a+b)(a﹣2b)=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2.故此选项错误;
C、(ab3)2=a2•(b3)2=a2b6,故此选项正确;
D、5a﹣2a=(5﹣2)a=3a,故此选项错误.
故选C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则:
底数不变,指数相加;多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn;积的乘方:
等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;合并同类项:
只把系数相加,字母部分完全不变,一个个计算筛选,即可得到答案.
18、【答案】C
【考点】无理数
【解析】【解答】解:
∵无理数是无限不循环小数,∴是无理数,2,0,是有理数.
故选C.
【分析】根据无理数的定义进行解答即可.
19、【答案】D
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法
【解析】【解答】解:
A、应为a2•a3=a5,故A错误;B、应为y3÷y3=1,故B错误;
C、3m与3n不是同类项,不能合并,故C错误;
D、(x3)2=x3×2=x6,故D正确.
故选D.
【分析】根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可.
20、【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
∵在实数范围内有意义,∴x﹣2≥0,解得x≥2.
故选A.
【分析】二次根式有意义,被开方数为非负数,即x﹣2≥0,解不等式求x的取值范围.
21、【答案】D
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解:
原式=12+28﹣4=36.故选D
【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果.
22、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:
A、2>﹣3,故本选项错误;B、1>﹣3,故本选项错误;
C、∵|﹣2|=2,|﹣3|=3,
∴﹣2>﹣3,故本选项错误;
D、∵|﹣4|=4,|﹣3|=3,
∴﹣4<﹣3,故本选项正确;
故选D.
【分析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.
23、【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
85000=8.5×104.
故选A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于85000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
24、【答案】A
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
根据绝对值的性质可知:
|﹣2|=2.
故选:
A.
【分析】根据绝对值的性质可直接求出答案.
25、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
原式=(﹣2+3)x2=x2,
故选D.
【分析】根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可求解.
26、【答案】A
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解:
∵=3,故选A.
【分析】此题考查的是9的算术平方根,需注意的是算术平方根必为非负数.
27、【答案】D
【考点】代数式求值,分式的混合运算
【解析】【解答】解:
∵x﹣=3,∴x2﹣1=3x
∴x2﹣3x=1,
∴原式=4﹣(x2﹣3x)=4﹣=.
故选:
D.
【分析】所求式子后两项提取公因式变形后,将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值.
28、【答案】C
【考点】二次根式的性质与化简,二次根式的加减法
【解析】【解答】解:
A、4﹣3=,原式计算错误,故本选项错误;B、与不是同类二次根式,不能直接合并,故本选项错误;
C、2=,计算正确,故本选项正确;
D、3+2≠5,原式计算错误,故本选项错误;
故选C.
【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并,分别进行各选项的判断即可.
29、【答案】A
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
|﹣2|=2.故选A.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
30、【答案】A
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法
【解析】【解答】解:
A、x9÷x3=x9﹣3=x6,故本选项正确;B、(x3)3=x3×3=x9,故本选项错误;
C、x2•x3=x2+3=x5,故本选项错误;
D、x3+x3=2x3,故本选项错误.
故选A.
【分析】根据同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解.
31、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:
﹣2、0、1、﹣3四个数中,最小的数是﹣3;故选D.
【分析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.
32、【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解:
∵收入50元,记作+50元,∴支出30元记作﹣30元.
故选B.
【分析】收入为“+”,则支出为“﹣”,由此可得出答案.
33、【答案】A
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
根据题意得,x﹣3≥0,解得x≥3.
故选:
A.
【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.
34、【答案】D
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
A、2a2+3a2=5a2,故本选项错误;B、5a2﹣2a2=3a2,故本选项错误;
C、a3×2a2=2a5,故本选项错误;
D、3a6÷a2=3a4,故本选项正确.
故选D.
【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
35、【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解:
﹣2的倒数是﹣.故选:
A.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
36、【答案】D
【考点】零指数幂,二次根式的乘除法
【解析】【解答】解:
A、x﹣2x=﹣x,故本选项错误;B、(xy2)0在xy2≠0的情况下等于1,不等于xy2,故本选项错误;
C、(﹣)2=2,故本选项错误;
D、×=,故本选项正确;
故选:
D.
【分析】根据零指数幂,合并同类项,二次根式的乘法,二次根式的性质求出每个式子的值,再判断即可.
37、【答案】A
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣的相反数是,故选:
A.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
38、【答案】A
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:
﹣a2+3a2=2a2.
故选:
A.
【分析】运用合并同类项的方法计算.
39、【答案】D
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
根据题意得:
x﹣2≥0,解得:
x≥2.故选:
D.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数,即可求解.
40、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
将410000用科学记数法表示为:
4.1×105.
故选:
B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
41、【答案】B
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:
A.,不成立;B.﹣2,成立;
C.,不成立;
D.,不成立,
故答案为:
B.
【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可.
42、【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】解:
∵,∴8的平方根是.
故选:
D.
【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.
43、【答案】C
【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解:
由题意得,2x﹣1>0,解得x>.
故选:
C.
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
44、【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解:
-3的倒数是,故选A.
【分析】本题考查倒数的定义,正确理解定义解答即可.
45、【答案】C
【考点】根的判别式,二次函数的最值,因式分解-十字相乘法
【解析】【解答】解:
①代数式x2-10x+24是二次三项式,故①正确;
②若x2-10x+24=2017,即x2-10x-1993=0,>0,故方程x2-10x-1993=0有解,所以②正确;
③分解因式x2-10x+24=(x-4)(x-6),故③正确;
④令y=x2-10x+24,则二次函数开口向上,且有最小值-1,所以函数值即该代数式的值不可能小于-1,故④错误.
综上,正确的有①②③.
故答案是C.
【分析】本题考查代数式定义、一元二次方程根的判别式、分解因式、二次函数的最值,利用对应知识点逐一判断即可.
46、【答案】C
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 总结 字母 有理数 还是 无理数