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春考数学答案图片
2016年春天高考数学真题答案解析
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部份。
总分值120分,考试时刻120分钟。
考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回
2.本次考试许诺利用函数型计算器。
凡利用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精准到0.01
卷一(选择题,共60分)
一、选择题(本大题20个小题,每题3分,共60分。
在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)
1.已知集合A={1,3},B={2,3},那么A ∪ B等于(B)
AØ B {1,2,3} C {1,2} D {3}
2.已知集合A,B,那么“A⊆B”是“A=B”的(A)
A 充分没必要要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也没必要要条件
3.不等式|x+2|>3的解集是(A)
A (- ∞ ,-5)∪(1,+∞) B(-5,1)
C(- ∞ ,-1)∪(5,+∞) D(-1,5)
4.假设奇函数y=f(x)在(0,+∞)上的图像如下图,那么函数在(-∞,0)上的图像可能是(C)
5.假设函数a > 0,那么以劣等式成立的是(D)
6.已知数列{an}是等比数列,其中a3=2,a6=16,那么该数列的公比q等于(B)
7.某职业学校的一个属性爱好小组有4名男生和3名女生,假设从这7名UESTC中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,那么不同选法的种数是(C)
A60 B31 C30 D10
8.以下说法正确的选项是(D)
A函数y=(x+a)2+b的图像通过点(a,b)
B函数y=ax(a >0且a ≠ 1)的图像通过点(1,0)
C函数y=log a x(a>0且a ≠ 1)的图像通过点(0,1)
D函数y=x a(a ∈R)的图像通过点(1,1)
9.如下图,在平行四边形OABC中,点A(1,-2)C(3,1),
(A)
A (4,-1) B(4,1) C(1,-4) D(1,4)
10.过点P(1,2)与圆x2+y2=5相切的直线方程是(C)
11.表1中数据是我国各类能源消费量占昔时能源消费总量的百分率,由表1可知,从2020年到2021年,消费量占比增加率最大的能源是(C)
A 天然气 B核能 C 水利发电 D 再生能源
表1 我国各类能源消费的百分率
12.假设角α 的终边过点P(-6,8),那么角α 的终边与圆x2+y2=1的交点坐标是(A)
13.关于x,y的方程y=mx+n和
在同一坐标系中的图象大致是(D)
14.已知(x-2)n的二项展开式有7项,那么展开式中二项式系数最大的项的系数(B)
A -280 B-160 C160 D560
15.假设有7名同窗排成一排照相,恰好甲、乙两名同窗相邻,而且丙、丁两名同窗不相邻的概率是(A)
(c)
18.如下图,假设x,y知足约束条件
,那么目标函数z=x+y的最大值是(B)
A 7 B 4 C 3 D 1
19.已知α 表示平面,l,m,n表示直线,以下结论正确的选项是(D)
A假设l ⊥ n,m ⊥ n ,那么l∥m B 假设l⊥n, m⊥n ,那么l ⊥ m
C 假设l∥α,m∥α,那么l∥m D 假设l⊥α,m∥α, 那么l⊥ m
(B)
卷二 (非选择题,共60分)
二、填空题(本大题5个小题,每题4分,共20分,请将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21.已知tan α =3,那么
的值是 2
22.假设表面积为6的正方体内接与球,那么该球的表面积等于
23.若是抛物线y2=8x上的点M到y轴的距离是3,那么点M到该抛物线核心F的距离是 5
24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,假设从全校学生中任意选出一名学生,那么恰好选到二年级学生的概率是0.32,现打算利用分层抽样的方式,从全部学生当选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生当选出 33 名
25.设命题p:
函数f(x)=x2+(a-1)x+5在(- ∞,1]上是减函数;
命题q:
∀x ∈R,lg(x2+2ax+3)>0.
假设p∨¬ q是真命题,p∧¬q是假命题,那么实数a的取值范围是 (-2,-1]
三、简答题(本大题5个小题,共40分)
26.(本小题6分)已知某城市2021年末的人口总数为200万,假设尔后该城市人口的年增加率为1%(不考虑其他因素)
(1)假设通过x年该城市人口总数为y万,试写出y关于x的函数关系式;
(2)若是该城市人口总数达到210万,那么至少需要通过量青年(精准到一年)
需要5年
27.(本小题8分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3,求:
(1)第二项a2;
a2=S2-S1=6
(2)an=Sn-Sn-1=4n-2通项公式an.
28.(本小题8分)如下图,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,M是下底面圆周上不与点A、B重合的点
(1)求证:
平面DMB⊥平面DAM
(2)若 Δ AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值
29(本小题8分)如下图,要测量河对岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了A、B两点(A、B、P、Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60° ,∠PAQ=105° ,∠PBQ=135° .
试求P、Q两点之间的距离
30(本小题10分)如下图,已知双曲线的中心在座标原点O,核心别离是F1(-2,0),F2(2,0),且双曲线上的任意一点到两个核心的距离之差的绝对值等于2.
(1)求该双曲线的标准方程,离心率及渐近线方程
(2)假设直线l通过双曲线的右核心F2,并与双曲线交于M、N两点,向量n=(2,-1)是直线l的法向量,点p是双曲线左支上的一个动点,求PMN面积的最小值
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