三角形内角和180度教学设计.docx
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三角形内角和180度教学设计
三角形内角和180度教学设计
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三角形内角和180度教学设计
这是三角形内角和180度教学设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
三角形内角和180度教学设计第1篇
一、说教材
北师版八年级下册第六章《证明一》,是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的,而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理,本章内容则严格给出这些结论的证明,并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。
《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。
此外,它的证明中引入了辅助线,这些都为后继学习奠定了基础。
二、说目标
1.知识目标:
掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。
2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
3.情感、态度、价值观:
在良好的师生关系下,建立轻松的学习氛围,使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣,以增强其数学学习的自信心。
4.教学重点、难点
重点:
三角形的内角和定理的证明及其简单应用。
难点:
三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
三、说学校及学生现实情况
我校是蓝田县一所普通初中,四面非山即岭,距蓝田县城四十里之遥。
但由于国家对西部教育的大力支持,学校有远程多媒体网络教室,为师生提供了良好的学习硬件环境。
我校学生几乎全部来自本镇农村,而我所教授的八年级四班学生,大多家庭贫苦,所以学习认真踏实,有强烈的求知欲;此外,善于钻研是他们的特点,并且,有较强的合作交流意识。
四、说教法
根据本节课教学内容特点,我采用启发、引导、探索相结合的教学方法,使学生充分发挥学习主动性、创造性。
五、说教学设计
〈一〉、创设情景,直入主题
一堂新课的引入是教师与学生活动的.开始,而一个成功的引入,可使学生破除畏难心理,对知识在短时间内产生浓厚的兴趣,接下来的教学活动就变得顺理成章。
我的具体做法是:
简单回忆旧知识,“证明的一般步骤是什么?
”学生轻松做答,我肯定之后紧接着说:
“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论!
是什么呢?
请看大屏幕!
”。
尽量使问题简单化,这样更利于学生投入新课。
〈二〉、交流对话,引导探索
1、巧妙提问,合理引导
证明思想的引入时,问:
同学们,七年级时如何得到此结论?
(留一定时间让他们讨论、交流、达成共识)学生回答后,我及时肯定并鼓励后抛出问题:
他们的共同之处是什么?
学生容易回答:
凑成一平角。
我说:
很好!
那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗?
赶快试试吧!
这样,既引导了证明的方向,又激发了学生的学习兴趣。
接下来学生做题,我巡视。
同时让一学生板演。
2、恰当示范,培养学生正确的书写能力
在学生做完之后,我与他们一道分析板演同学证明是否合理,并利用多媒体给出正确书写方法。
3、一题多解,放手让学生走进自主学习空间
正因为学生的预习,所以他们证明的方法有所局限,这时,我抛出问题:
再想想,还有其他方法吗?
将课堂时间又交还他们,将其思维推向高潮。
学生思考,继而热烈讨论,此时,我又走到学生中去,对有困难的学生多加关注和指导,不放弃任何一个,同时,借此机会增进教师与学困生之间的情谊,为继续学习奠定基础。
最后,请有新方法的同学叙述其思想方法,我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。
4、展示归纳,合理演绎
利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式,以促其学以致用。
5、反馈练习
用随堂练习来巩固学生所学新知,另一方面进一步提高学生的书写能力。
同时,在他们作完之后,多媒体展示正确写法,加强教学效果。
〈三〉、课堂小结
1、采用让学生感性的谈认识,谈收获。
设计问题:
2、
(1)、本节课我们学了什么知识?
(2)、你有什么收获?
目的是发挥学生主体意识,培养其语言概括能力。
六、说教学反思
本节课主要是以严谨的逻辑证明方法,验证三角形内角和等于180度。
让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。
而证明思想、书写的培养,是本节课的重点。
自主学习、合作交流是新课程理念,也是我本节课的设计意图。
从学生课堂表现可以看出,教学效果良好。
而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜!
把学生还给课堂,把课堂还给学生,也是我一贯的做法。
三角形内角和180度教学设计第2篇
学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。
下面本店铺为大家整理了四年级下册数学三角形内角和随堂练习题,欢迎大家参考阅读!
1.计算三角形中∠3的度数,并判断它是什么样的三角形。
1)∠1=60°,∠2=70°,∠3=(),是()三角形。
2)∠1=35°,∠2=45°,∠3=(),是()三角形。
2.判断
1)直角三角形的两个锐角的和是90°。
()
2)一个等腰三角形的底角可能是钝角。
()
3.计算
一个等腰三角形的一个角是50°,求它的另外两个角的度数。
4.五边形的内角和是多少度?
三角形内角和180度教学设计第3篇
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。
设计思路
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。
学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。
先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发学生的猜想:
其它三角形的内角和也是180°吗?
接着,引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:
各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。
这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。
最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。
练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。
第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。
这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾及到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成。
由一个同学出题,其它三个同学回答。
先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角。
有唯一的答案。
训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。
让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展学生思维。
兼顾到智力水平发展较快的同学。
在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。
教学目标
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教材分析
三角形的'内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
学生在掌握知识方面:
已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:
经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备
多媒体课件、学具。
教学过程
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
师:
我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?
生1:
三角形是由三条线段围成的图形。
生2:
三角形有三个角,……
师:
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师:
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。
)
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
师:
请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?
(激发学生主动学习的心理)
生:
能。
师:
请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。
(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
)
师:
有谁画出来啦?
生1:
不能画。
生2:
只能画两个直角。
生3:
只能画长方形。
师(课件演示):
是不是画成这个样子了?
哦,只能画两个直角。
师:
问题出现在哪儿呢?
这一定有什么奥秘?
想不想知道?
生:
想。
师:
那就让我们一起来研究吧!
(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
师:
请看屏幕。
(播放课件)熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
(课件闪动其中的一块三角板)
生:
90°、60°、30°。
(课件演示:
由三角板抽象出三角形)
师:
也就是这个三角形各角的度数。
它们的和怎样?
生:
是180°。
师:
你是怎样知道的?
生:
90°+60°+30°=180°。
师:
对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师:
(课件演示另一块三角板的各角的度数。
)这个呢?
它的内角和是多少度呢?
生:
90°+45°+45°=180°。
师:
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
生1:
这两个三角形的内角和都是180°。
生2:
这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
师:
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
同桌互相说说自己的看法。
生1:
180°。
生2:
不一定。
……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
师:
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
生:
可以先量出每个内角的度数,再加起来。
师:
哦,也就是测量计算,是吗?
那就请四人小组共同研究吧!
师:
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。
(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。
)
(2)小组汇报结果。
师:
请各小组汇报探究结果。
生1:
180°。
生2:
175°。
生3:
182°。
……
(三)继续探究
师:
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服,怎么办?
还有其它办法吗?
生1:
有。
生2:
用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
师:
怎样才能把三个内角放在一起呢?
生:
把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
师:
很好,请用不同的三角形来验证。
师:
小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。
2.汇报验证结果。
师:
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
生1:
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
生2:
直角三角形的内角和也是180°。
生3:
钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师:
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
师:
我们可以得出一个怎样的结论?
生:
三角形的内角和是180°。
(教师板书:
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
)
师:
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
生1:
量的不准。
生2:
有的量角器有误差。
师:
对,这就是测量的误差。
三、解决疑问。
师:
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?
(让学生体验成功的喜悦)
生:
因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。
师:
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
生:
不可能。
师:
为什么?
生:
因为两个锐角和已经超过了180°。
师:
那有没有可能有两个锐角呢?
生:
有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。
(知识的直接运用,数学信息很浅显)
2.按要求计算。
(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
3.游戏巩固。
在四人小组中完成:
由一个同学出题,其它三个同学回答。
(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。
(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识?
是怎样获取这些知识的?
你感觉学得怎么样?
教学反思
这篇教学设计通过施教,符合新课程理念,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,学生在整节课中学得轻松。
整节课的教学设计,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃,教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180,过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。
这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。
练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,也很有趣味性。
但还受课本资源的限制,不能大胆突破教材,充分利用生活资源。
例如:
可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板,向学生提出挑战性的问题:
老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了,要重新买与原来同样大的一块,可老师不知道尺寸,怎么办呢?
谁能帮老师解决这个问题呢?
让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题,更能使学生体会到数学不仅来源于生活,学习数学的目的更是为了解决生活中的问题,体会到学习数学的重要意义。
三角形内角和180度教学设计第4篇
教学目标:
1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是180度,能运用这一规律解决一些简单的问题。
2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。
3.使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。
教学准备:
多媒体课件,任意三角形,剪刀,纸,三角板,量角器等。
教学过程:
一、练习旧知,导入新课:
我们已经学习了三角形的分类,你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?
教师(出示一副三角尺)这是一副三角尺,它们都是什么形状?
每块三角尺的三个角分别是多少度?
结合三角尺认识内角,这两个三角形三个内角的和分别是多少度?
师:
一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。
今天我们就来研究三角形的内角和。
(板书课题)
二、提出问题,猜想验证
1.猜想。
请同学拿出两块同样的三角尺,把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形,看一看拼成的三角形的内角和是多少度?
学生活动后,反馈:
你拼成的三角形是什么样子的?
它的内角和是多少度?
从这一现象中,你能猜想一下,三角形的内角和可能存在的规律吗?
“三角形的内角和等于180°”
你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗?
(没有人举手)是的,由猜想得出的结论往往是不可靠的,需要我们进一步去验证。
2.验证。
师:
怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?
请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?
再选择合适的材料,以小组为单位进行验证。
比一比,哪个组验证的方法多,有创意。
学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
小组汇报,你们是怎样验证的?
{可以量一量,折一折,剪一剪、拼一拼}
3.归纳。
通过刚才的活动,我们得出了什么结论?
刚才,我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的?
“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。
有很多重大的科学发现,就是通过这一方法得到的。
4.教学“试一试”。
师:
知道了三角形的内角和等于180°,就可以运用它去解决一些问题。
我们来“试一试”。
(出示“试一试”的题目)你能根据∠1和∠2的度数,算出∠3的度数吗?
自己先算一算,再用量角器量一量,看与算出的结果是否相同。
学生汇报结果。
三、灵活运用,巩固练习
1.出示“想想做做”第1题。
师:
你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?
独立完成。
学生活动后,集体反馈。
2.出示下图。
师:
用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。
这里的三张纸片都被撕去了一个角,你能猜一猜,它们原来是什么三角形吗?
小结:
从这几道题中,还知道了什么?
(一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。
)
计算后校对。
3.出示“想想做做”第4题。
师:
你能算出下面三角形中∠3的度数吗?
学生练习后,集体反馈。
4.出示“想想做做”第5题。
独立计算并说明理由。
四、总结评价,延伸拓展
师:
今天你的收获是什么?
你还有什么不明白的地方吗?
你还想学习三角形的什么知识?
师:
学习了今天的知识,我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!
有信心吗?
(有)我们来看这样的问题。
(出示:
思考题)这个问题请同学们课后去研究,如果谁发现了其中的规律,就把你发现的规律写在黑板上,与大家共同分享。
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