人教版六年级数学上册18单元知识点汇总.docx
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人教版六年级数学上册18单元知识点汇总
第一单元分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:
分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下
面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:
分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:
分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小
不变。
三)积与因数的关系:
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:
a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义:
乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:
两数相乘的积是否为“1。
”例如:
a×b=1则a、b
互为倒数。
3、求倒数的方法:
1求分数的倒数:
交换分子、分母的位置。
2求整数的倒数:
整数分之1。
3求带分数的倒数:
先化成假分数,再求倒数。
4求小数的倒数:
先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?
(用乘法)已知单位“1的”量,求单位“1的”量的几分之几是多少,用单位“1的”量与分数相乘。
2、巧找单位“1的”量:
在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1对”应的量,
或者“占”是“”比“”字后面的量是单位“1。
”
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多:
(甲-乙)÷乙少:
(乙-甲)÷乙
第二单元位置与方向
(二)
1、什么是数对?
数对:
由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
数对的作用:
确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法:
(1)、先找观测点;
(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距
离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
位置关系的相对性:
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
相对位置:
东--西;南--北;南偏东--北偏西。
第三单元分数的除法一、分数除法的意义:
分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:
除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于
1的数,
商小于被除数:
a÷b=c
当b>1
时,
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