丰富的图形世界.docx
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丰富的图形世界
丰富的图形世界
教学目标:
掌握基本的几何图形的特征及相关知识要点并能实现应用;
教学重难点分析:
重点:
1、几何图形的基本特征的理解与简单应用;
难点:
1、几何图形的折叠与视图;
知识点梳理:
知识点1.生活中常见的立体图形
例1:
将上面所学的七种基本几何体按不同的特征分类。
(1)按柱、锥、球来分:
长方体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。
圆锥棱锥是锥体。
球是球体。
(2)按平面和曲面来分:
长方体、正方体、棱柱、棱锥只有平面。
圆柱、圆锥、球至少有一个曲面。
随堂练习1
1.下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的?
它们是平的还是曲的?
2.长方体有________个顶点,经过每个顶点有________条棱,共有________条棱.
3.下面几种几何图形中,含有曲面的是[]
A.
(1)
(2)B.
(1)(3)
C.
(2)(3)D.
(2)(4)
4.图形一般是由[]
A.点和线构成B.线和面构成
C.点和面构成D.点、线、面构成
5.一个正方体的木块砍掉一个角后,有_______个面[]
A.5B.7
C.6D.4
知识点2.常见立体图形的产生
解题思路:
封闭的平面图形(半圆、三角形等)绕直线旋转得到对应的立体图形。
【例1】如图,下面的阴影部分绕直线l旋转一周,能形成怎样的立体图形?
【例2】如图所示,下列图形绕直线l旋转360°后,能得到圆柱体的是【】
【随堂练习2】
1、如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是【】
2、由下列选项中的图形绕其虚线旋转一周可得到如图所示的图形的是【】
3、将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图a所示的几何体的是图b中的【】
知识点3、图形的展开与折叠
正方体常见展开图形总结:
1.“141”型:
2.“231”型
3.“33”型和“222”型
例3
下面的正方体可能拆成下面几个图形中的哪些?
【例2】如下图是一多面体的展开图,每个面内都标注字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?
【例3】如图,把左边的图形折叠起来,它会变为【】
判断方法:
1.两个相对面在一个立体图形中不可能同时出现。
在正方体中相对的面,在展开图中同行(或列)中,中间隔一个正方形
2.两个相对面在一个立体图形中必不可能同时出现一个!
3.两个相邻面折叠前后要位置不能发生变化。
正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点
1、如图,是一个正方体的展开图,每个面内部标注了字母,则展开前与面E相对的是【】
A.面DB.面BC.面CD.面A
随堂练习3
1、下图中,不是正方体展开图的是【】
2、如图所示,是三棱柱的平面展开图的是【】
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
3、下列图形不是正方作展开图的是【】
4、如图,是标有图案的正方体,若把它展开,平面展开图会是选项中的哪一个呢?
【】
5、、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,右边所给出的四个图案中,符合图示胶滚涂的图案是____________.(标写图案的序号即可)
6、如图,是一长方体的平面展开图,每个面都标注了字母,现把它折成立体后,如果F在前面,从左面看是B,那么哪一面会在上面_____________.
7、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到右图中的________,先想一想,再做一做.
[]
8.将图甲A中的平面图形按图甲B所示的方法折叠,能得到什么样的空间图形?
图乙A按图乙B所示的方法折叠呢?
知识点4、截一个集合体,截面的形状
知识点归纳:
【例1】一个几何体被一个平面所截后,得一个圆形截面,则原几何体是什么形状【】A.圆柱B.圆锥C.球D.以上都可以
【例2】一个正方形的截面不可能是【】
A.三角形B.梯形C.五边形D.七边形
【例3】如图所示的图形是正方形分割后的一部分,它的另一部分是【】
【例4】如图所示,将正方体沿面AB1C切下,则切下的几何体为。
【随堂练习】
1、判断题:
①用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形.【】
②用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆.【】
③用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形.【】
④用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆.【】
2、用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是【】
3、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是【】
4、一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的【】
A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥
5、把一个正方体截去一个角,剩下的几何体有【】
A.4个面B.5个面C.6个面D.7个面
6、长方体的截面中,边数最多的多边形是【】
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
7、用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是【】
A.圆B.正方形C.梯形D.长方形
知识点5、图形的三视图
知识点归结:
【例1】如图所示是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,从左面看到的图形是【】
【例2】图2中从上面观察粮仓时看到的形状图是图【】
图2图3
【例3】如图3是由几个相同的小立方块组成的几何体的从三个方向看到的行状图,则小立方体的个数是【】
A.3B.4C.5D.6
【随堂练习】
1、下面简单几何体从正面看到的形状图是【】
2、如图,下列水平放置的几何体中,从正面看到的形状图不.是.长方形的是【】
3、如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正方体的个数是【】
A7.B8.C9D10
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