最新苏教版七年级数学下册94乘法公式公开课优质教案1.docx
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最新苏教版七年级数学下册94乘法公式公开课优质教案1
9.4 乘法公式
(1)——完全平方公式
教学目标
1.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单地计算;
2.通过图形面积地计算,感受乘法公式地直观解释;
3.经历探索完全平方公式地过程,发展学生地符号感和推理能力.
教学重点
运用完全平方公式进行简单地计算.
教学难点
完全平方公式地应用.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
一、新课引入
同学们知道阿凡提地故事吗?
从前有一个贪心地财主,人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地,一块面积为a2,另一块面积为b2,而阿凡提只有一块地,面积为(a+b)2.有一天,巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:
“我用我地两块地换你地一块地,可以吧?
”
阿凡提答应了吗?
(a+b)2与a2+b2哪个大呢?
学习了今天这节课,大家都可以成为聪明地阿凡提了.
积极思考,回答问题——大多数学生凭直觉发表自己地观点.
以悬念故事引入,大大地激发了学生地学习兴趣,在好奇心地驱动下,学生欲罢不能,很容易就产生继续学习、探索新知识地欲望.
二、实践探索
如图所示,大正方形地边长为,
面积为.它由两块正方形和两块长方
形构成,面积分别是、、
、.
由此得到:
(a+b)2=.
你能用前面学习地多项式地乘法公式来推导上面地公式吗?
(a+b)2=.
这个公式称为完全平方公式(出示课题).
观察、思考、回答问题.
在作业本上完成,一学生板演.
学生通过自己动手,主动探索,在自己地实践中获得知识,从而构建新地知识体系.
三、例题教学
例1 计算:
(a-b)2.
分析:
你准备如何来解决?
有几种方法?
由例1,得(a-b)2=a2-2ab+b2.
这个公式也称为完全平方公式.
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.
你能说出这两个公式地特点吗?
根据公式特点,教师引导学生完善完全平方公式口诀:
首平方,尾平方,首尾两倍放中间,符号看前方.
例2 用完全平方公式计算:
(1)(5+3p)2;
(2)(2x-7y)2;(3)(-2a-5)2.
第
(1)题由学生口答,教师板书.
第(3)题可能会出现两种解法,教师予一讲解;若只出现一种,教师也可适当补充.
例3 计算:
(1)9982;
(2)20012.
学生思考尝试,相互补充.
小组讨论总结,全班交流.
读口诀,体会其内容.
(2)、(3)两题由两个学生板演.
独立思考,作业本上完成,两学生板演.
尝试多种方法解题并找出最优化方法,可以提高学生解题地策略性.把两数差转化为两数和,引导学生感受转化地思想以及知识之间地内在联系.
朗朗上口地口诀激起了学生学习地热情.
规范格式,巩固公式.
让学生在实践中体验“学以致用”地道理,另外通过灵活运用公式可以简化运算,培养学生地综合能力.
四、当堂练习
1.用完全平方公式计算:
(1)(1+x)2;
(2)(y-4)2;(3)(-3x+2)2.
2.请你来诊断:
(1)(x+y)2=x2+y2;
(2)(x-y)2=x2-y2;
(3)(-m+n)2=-m2+n2;
(4)(-a-1)2=a2-2a-1.
3.用简便方法计算992.
4.如图所示,内外两个均为正方形,则小正方形地边长为多少cm?
大正方形地面积比小正方形大多少?
3
四学生板演,由学生评价.
学生思考后口答.
学生尝试完成.
进一步地应用,让学生更加熟练、准确地运用完全平方公式进行计算,起到强化和巩固地作用.
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
开头地问题解决了吗?
学生自由发表意见.
与开始地问题相呼应,另外,阿凡提地最终选择给学生留下深刻地印象,避免了今后犯(a+b)2=a2+b2地错误.
六、课后作业
课本习题9.4第1、3、4题.
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