三年级数学加法结合律和简便算法.docx
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三年级数学加法结合律和简便算法
三年级数学:
加法结合律和简便算法
1、使学生理解、把握加法结合律.
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.
教学重点
对加法结合律的理解、把握和应用.
教学难点
加法结合律的运用.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1、什么叫加法交换律?
用字母如何表示?
2、根据运算定律在下面的()里填上适当的数.
43+67=()+()35+()=65+()
()+18=19+()a+100=()+()
3、下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380=390+26020+50+80=20+80+50
a+400=400+a140+60=60+140
谈话引入:
以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?
这些知识又有什么用途呢?
这节课我们继续学习这方面的知识加法结合律和简便运算.(板书课题)
二、探究新知.
(一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教师提问:
(1)上面等式两边算式有什么相同点?
有什么不同点?
相同点:
都有三个加数,左右两边的三个数相同;
不同点:
加的顺序不同.
(2)每组两个算式的结果怎样?
用什么符号连接?
每组算式说明什么?
2、归纳加法的结合律.
3、用字母表示加法结合律.
假如用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加.
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加.
a、b、c表示的数是什么范围的数?
4、练习:
根据运算定律在下面的□里填上适当的数.
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教学简便算法.
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.
1、例4计算480+325+75
教师提问:
同学们想要计算480+325+75,怎样计算比较简便?
为什么?
应用了什么运算定律?
(学生试算)
教师板书:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
2、例5计算325+480+75
教师提问:
这道题怎样算比较简便?
为什么?
应用了什么运算定律?
(集体订正)
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
教师提示:
哪一步可以省略?
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.
例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;
例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算.
4、反馈练习:
137+31+63,怎样计算比较简便?
用了什么定律?
5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?
(在做口算加法时应用了加法结合律)
如:
36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教师说明:
根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便.简算时要注重数字特点.
三、巩固发展.
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各题怎样算简便就怎样算.
88+75+126+2+7+4+8
79+145+2114+9+2+11+6
25+97+15+37+39+43+61+8+32
4、选择比较简便的方法填在括号里.
(1)399+154+201=()
①399+(154+201)②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=()
①(374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432
四、全课小结.
今天我们学习了哪些新知识?
什么叫做加法结合律?
与加法交换律有什么不同之处?
五、布置作业.
光明小学篮球队队员的身高分别是:
160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少?
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
例4计算480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
=480+400
=880
例5计算325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.
游戏过程
1.拿出24张扑克牌,平均分成两叠,一叠全部正面朝上,另一叠全部背面朝上.
2.把两叠扑克牌叠成一叠,并洗牌若干次,再平分成两叠.这时,两叠牌都有正面和背面朝上.
3.对学生说:
这两叠扑克牌中,正面和背面朝上的数目都一样.然后让学生验证.
游戏窍门
将牌递给学生时,静静将其中一叠牌全部翻转过来.
游戏原理
不论洗多少次牌,两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面,另一叠肯定有5张正面和7张背面.假如把其中一叠翻转过来,那么两叠的正、背面的数目便一样了.
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