弹簧劲度系数的测定.docx
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弹簧劲度系数的测定
弹簧劲度系数的测定
的弹簧的下端,构成一个弹簧振子,若物体在外力作用下(如用手下拉,或向上托)离开平衡位置少许,然后释放,则物体就在平衡点附近做简谐振动,其周期为
(2)
式中
是待定系数,它的值近似为1/3,
是弹簧本身的质量,而
被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期
,就可由
(2)式计算出弹簧的劲度系数
。
四、实验内容
(一)用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K
(1)调节底板的三个水平调节螺丝,使焦利秤水平。
(2)在主尺顶部安装弹簧,再依次挂入吊钩、初始砝码,使小指针被夹在两个初始砝码中间,下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘,这时弹簧已被拉伸一段距离。
(3)调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针,锁紧固定小游标的锁紧螺钉,然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合,当镜子边框上刻线、指针和像重合时,观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。
(4)先在砝码托盘中放入1克砝码,然后再重复实验步骤(3),读出此时指针所在的位置值。
先后放入9个1克砝码,通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置,再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下,记下对应的位置值。
(5)根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值,用逐差法,求得弹簧的劲度系数。
(二)测量弹簧简谐振动周期,计算得出弹簧的劲度系数。
(1)取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针,挂入20g铁砝码,铁砝码下吸有小磁钢(磁极需正确摆放,否则不能使霍耳开关传感器导通)。
(2)把带有传感器的探测器装在镜尺的左侧面,探测器通过同轴电缆线与计数计时器输入端连接。
(3)拨通计时器的电源开关,使计时器预热10分钟。
(4)移动镜尺调整霍耳开关探测器与小磁钢间距,使小磁钢与霍耳传感器正面对准,并调整霍耳开关的高度,以便小磁钢在振动过程中比较好的使霍耳传感器触发,当传感器被触发时,计数计时器上的触发指示灯将变暗。
(5)向下拉动砝码使其拉伸距离大约为2--3cm,使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面,这时可看到计数计时器上的触发指示灯是暗的,然后松开手,让砝码上下振动,此时触发指示灯在闪烁。
(6)计数器停止计数后,记录计时器显示的数值,计算振动周期,代入
(2)式,计算弹簧的劲度系数。
(7)将伸长法和振动法测得的劲度系数进行比较
五、实验数据记录及处理
(一)用新型焦利秤测定弹簧劲度系数
每次增加1
(或减少1
)砝码,记录
关系数据,实验数据如表1。
取重力加速度
表1
关系数据
i
m/g
y(增)/mm
y(减)/mm
/mm
m/g
y(增)/mm
y(减)/mm
/mm
/mm
1
1.0
6.0
2
2.0
7.0
3
3.0
8.0
4
4.0
9.0
5
5.0
10.0
(二)测量弹簧简谐振动周期,求弹簧的劲度系数
测量次数i
1
2
3
4
5
30个周期T’/s
周期T
用天平称得弹簧质量
,砝码质量(包括小磁钢质量)
具体数据处理过程参考下面两图:
(处理数据时将每个公式都算出结果)
六、注意事项
(1)实验时弹簧需有一定伸长,即弹簧须每圈间要拉开些,克服静摩擦力,否则会带来较大的误差。
(2)弹簧拉伸不能超过弹性限度,弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。
(3)做完实验后,为防止弹簧长期处于拉伸状态,须将弹簧取下,使弹簧恢复自然状态。
(4)砝码取下后应放入砝码盒中。
(5)切勿将小指针弯折,以防止其变形。
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- 弹簧 系数 测定
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