圆柱2.docx
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圆柱2
龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
吴晓杰
学校
华景小学
年级
六年级
次数
第5次
科目
数学
教师
郭老师
日期
2016-3-6
时段
13:
00-15:
00
课题
圆柱和圆锥
教学重点
圆柱和圆锥的体积应用
教学难点
圆柱和圆锥的体积应用
教学目标
1、圆柱和圆锥应用
2、小升初综合复习
教学内容
1、圆柱和圆锥应用
小2、小升初综合复习
管理人员签字:
日期:
年月日
剪裁线………………………………………(以下部分请裁剪后存入校区档案盒)…………………………………………
学生
吴晓杰
学校
华景小学
年级
六年级
次数
第5次
科目
数学
教师
郭老师
日期
2016-3-6
时段
13:
00-15:
00
课题
圆柱和圆锥
学生上课情况:
1.学生精神状态:
○好○较好○一般○差
2.学生积极性:
○非常积极○积极○一般○不积极
3.知识接受度:
(请填百分比)
针对本次课学生学习效果教师自评:
○好○较好○一般○差
当周测试情况:
○无测试
○有测试,考试内容,总分,得分。
本次教学反思:
作业布置
(手写)
错题汇总
1.
2.
3.
4.
5.
作业完成
情况
作业质量:
正确率:
订正情况:
知识再回顾情况:
家长签字:
日期:
年月日
剪裁线………………………………………………………………………………………………………………………………………
学生评价
(下课填写)
1.教师精神状态:
○好○较好○一般○差
2.教学内容实用性:
○好○较好○一般○差
3.课堂互动情况:
○好○较好○一般○差
4.教师有以下何种表现(可多选):
○有使用手机现象○有中途离开教室行为○课间超时间休息(标准为5分钟)
○非常棒,没有上述行为○有其他情况
5.本次课让学生做题的总时长分钟。
6.对教师的意见和建议:
7.下次课学生要求讲解的内容:
教师:
郭老师学生:
吴晓杰日期:
2016-3-6
第5讲:
圆柱与圆锥、小升初综合
1.课前小测
1、一件衣服以原价的八五折出售,可以把()看作单位“1”,现价比原价降低()%。
2、一件商品480元,商场的优惠活动是满300元减120元,实际上这件商品打了()折。
3、一种衣服原价每件50元,现在每件45元,你知道商场正在打()折出售。
4、一辆自行车原价520元,这辆自行车打八五折后的价钱是()元。
5、一件商品打八折,就是说只卖原价的()%。
所以现价=()×80%
6、一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着又行了全程的
20%,这时已行路程与未行路程的比是3∶2。
广州、韶关两地相距多少千米?
二.新课讲解
知识点一:
圆柱与圆锥
1、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:
S侧=Ch。
2、圆柱的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即S表=S侧+2S底。
3、圆柱的体积:
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。
4、圆锥的体积:
。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
。
公式:
V=
Sh
5、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
展开圆柱的侧面
1、一个圆柱体,两底面之间的距离是10厘米,底面周长是31.4厘米,把这个圆柱体的侧面
展开得到一个长方形,长方形的面积是()。
2、把一个圆柱的侧面展开,是一个边长28.26dm的正方形,这个圆柱的底面直径是()。
3、把一张长12.56分米、宽6.28分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,
它的最大容积是()。
4、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()。
将圆柱体切开后分析增加的表面积
1、圆柱两个底面的直径()。
把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱,切成两个圆柱,
表面积增加()平方厘米。
2、一根圆柱形有机玻璃棒,体积是125立方厘米,底面积是5立方厘米,高()cm。
3、一个高为4分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加64平方分米,这
个圆柱体的体积是()立方分米。
圆柱圆锥体积与表面积的综合应用
1、把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是( )
2、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去9.6立方厘米,未削前圆柱的体积是
( )立方厘米。
3、用一个底面积为94.2平方厘米,高为60厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积
为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( )。
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是144立方分米,圆柱的体积是( ),
圆锥的体积是( )
5、底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是( )毫升。
6、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是()cm3。
7、圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米。
8、求下列比。
(1)甲乙两个圆柱,底半径比是3:
2,相等,它们的体积比()
(2)甲乙两个圆柱,底面积相等,高是比是4:
5,它们的体积比是()
(3)甲乙两个圆柱,底半径比是2:
3,高的比是4:
5,它们的体积比是()
综合应用判断
1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
()
2、底面积相等的两个圆锥,体积也相等。
()
3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
()
4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
()
5、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。
()
6、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()
7、圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。
()
8、正方体和圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍。
()
解决问题:
1、挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?
2、一个无盖的圆柱形铁皮桶,高是30厘米,底面半径是10厘米,做这个水桶至少要用铁皮
多少平方分米?
(用进一法,得数保留一位小数)
3、压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是⒊14米,长是⒈5米,每滚一周能压多大的路面?
如果转100周,压过的路面有多大?
4、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
5、把一个高是50厘米的圆柱形木料,沿底直径把它切成两个相等的半圆柱,每个切面的面积是200平方厘米,那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
习题巩固:
1、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
2、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
3、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
4、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
5、有关牙膏的数学问题:
(1)小红去买牙膏。
同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下,120克的每支4.5元,160克的每支5.6元。
他买哪种规格的牙膏比较合算呢?
请帮忙算一算?
(2)牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这样,一支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出新的包装,只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏。
这样这一支牙膏只能用多少次?
(3分)计算之后你有什么想法?
知识点二:
小升初综合
例题1:
选择题
1、一根绳子被剪成两段,第一段长
米,第二段占全长的
,那么()
A:
第一段长B:
第二段长C:
两段一样长D:
无法比较
2、甲、乙两车同时从两地相向而行,距中点14千米的地方相遇,两车相遇时,它们所行路
程的差是()千米。
A、7B、14C、28D、42
3、如果一个长方体和圆锥体等底等高,那么长方体的体积是圆锥体积的()
A、3倍B、2倍C、1倍D、
4、一个圆柱的底面圆半径增加2倍,高不变,体积就增加()
A、4倍B、8倍C、9倍D、12倍
5、如果把甲桶中水的
倒入乙桶后,甲、乙两桶中的水质量比是1:
2,则甲、乙两桶原有
水的质量比是()
A、2:
3B、4:
5C、3:
4D、5:
4
6、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,则平行四边形面积()原来的长方形面.
A.大于B.等于C.小于
7、一个正方形相邻两条边的长度,如果分别增加它的
和它的
,那么所得到新长方形的周
长比原正方形的周长增加了()%.
A.37.5B.137.5C.87.5D.187.5
8、一个三角形,三个内角的度数比是2:
3:
4,这个三角形为()。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定
9、一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了()cm。
A、31.4B、125.6C、314D、628
10、在比例尺是1:
3000000的地图上,量得A、B两港距离为12厘米,一艘货轮于上午7时以
每小时24千米的速度从A港开向B港,到达B港的时间是()
A、16点B、18点C、20点D、22点
例题2:
某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?
例题3:
甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
例题4:
龟、兔进行1000米的赛跑.小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想:
“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手.”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了.当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑.请同学们解答两个问题:
它们谁胜利了?
为什么?
习题巩固:
上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气,于是向乌龟再次下战书,比赛之前,为了表示它的大度,它让乌龟先跑10分钟,但是兔子不知道乌龟经过锻炼,速度已经提高到5倍,那么这一次谁将获得胜利呢?
例题5:
有一批零件,分给甲乙各一半去加工,当甲加工自己定额的
时,乙还剩140个没有加工;当乙完成自己定额的一半时,甲还剩他自己定额的20%没有加工。
这批零件原有多少个?
例题5:
一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的
第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分
第五次剪掉1米;第六次剪掉剩余部分
这条绳子还剩下1米,这条绳子原长多少米?
车型
双层车,
单层车
大客车
面包车
限坐人数/人
120
70
60
30
单车租金/元
400
240
300
200
例题6:
希望小学组织全校1180名学生去春游,共6个年级,每个年级有8名教师带队,请你根据下面的租车单价表设计一个最省钱的租车方案,并计算出租金共多少元。
例题7:
货车的速度是客车的
,货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行,在离两地中点3千米处相遇,相遇后,两车分别用原来的速度继续前行,到达甲、乙两地。
问当客车到达甲地时时,货车还离乙地多远?
例题8:
客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出,5小时后相遇,相遇后两车仍按原速度前进,当他们相距196千米时,客车行了全程的
,货车行了全程的80%。
(1)全程是多少千米?
(2)货车行完全程需要多少个小时?
习题巩固:
1、学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力,第一批和第三批学生视力全部正常,第二批学生中90%视力正常,第四批学生中有
视力不正常。
已知四年级学生中视力正常的共229人,视力不正常的有多少人?
2、有15吨苹果要运到交易市场,租一辆4吨货车需运费500元,租一辆1吨货车需运费200元。
货运公司提供了设计好的三种方案:
大货车辆数
小货车辆数
可运吨数
所需运费
0
15
15
3000
1
11
15
2700
2
7
15
2400
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗?
如果能,请帮忙算出来。
3、作业布置
1、沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条
边就等于圆柱的()
2、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是()
3、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则
水高()厘米。
4、一个圆锥体的体积是15
立方米,高是6米,它的底面积是()平方米。
5、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体
的高是()厘米。
6、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥
的体积是()立方米.
解决问题
1、要建一个圆柱形状的水池。
底面直径4米,深1.8米。
要粉刷它的底面和侧面,粉刷面积至少是多少平方米?
建成以后的水池最多可以盛水多少立方米
2、学校大厅有4根圆柱形柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
3、一个圆锥形的沙堆,底面积是18平方米,高是1.5米。
如果每立方米的沙重1.6吨,这堆沙重多少吨?
4、有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
5、节约用水是我们每个小学生的义务,学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速,一般为每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分你将浪费多少升水?
6、一个修路队第一个月修公路全长的
多50米,第二个月修全长的
少20米,结果还剩300米。
公路全长有多少米?
7、把一个底面周长为6.28米、高2.7米的圆锥形沙滩铺放在宽4米,厚30厘米的公路上垫基,可以铺多远?
8、一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地,先行全程的20%以后,又行驶24千米,这时已行路程和未行路程的比为2:
3,A、B相距多少千米?
9、甲乙丙三个工人共同加工完一批零件,甲加工的零件个数与乙丙两人加工的零件总个数的比是1:
2,乙加工了这批零件总个数的
甲乙两人工加工了105个。
这批零件一共有多少个?
10、某商店将冰箱按进价提高50%后,打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果
每台冰箱仍获利370元。
问:
每台冰箱的进价是多少元?
(列方程解)
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