新苏教版六年级数学下册《平面图形的认识总复.docx
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新苏教版六年级数学下册《平面图形的认识总复
新苏教版六年级数学下册《平面图形的认识总复习》教案
《平面图形的认识总复习》教学设计
教学目标:
1.使学生通过整理和复习,进一步加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆等平面图形基本特征的认识,理解相关图形之间的关系,完善认知结构。
2.使学生在整理平面图形特征的过程中,进一步积累探索平面图形特征及相互间关系的活动经验,提升对图形特征的理解水平,感受分类的思想方法,发展简单的推理能力和抽象概括的能力,增强空间观念。
3.使学生在参与整理复习的活动中,进一步体会平面图形学习内容的趣味性和挑战性,感受平面图形的学习价值,获得学习成功的愉悦体验,增强学好数学的信心。
教学过程:
一、谈话引入
谈话:
上节课我们复习了有关线和角的知识,今天这节课我们继续复习平面图形的有关知识。
板书课题:
平面图形的认识总复习
(2)。
二、回顾与整理
1.初步整理。
提问:
请大家回忆一下,我们已经学过哪些围成的平面图形?
根据学生的回答,出示相关图形名称。
提问:
如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?
为什么?
先让学生自己想一想、分一分,再在小组里交流分类的结果和依据。
反馈:
你是怎样分的?
为什么这样分?
明确:
可以把三角形、四边形、五边形……分为一类,它们都是由线段首尾相接围成的;把圆分为另一类,它是由曲线围成的。
指出:
像三角形、四边形、五边形……这些由线段首尾相接围成的平面图形叫作多边形。
【设计说明:
在过去的学习中,学生是一类一类分散地认识这些平面图形的,缺少对这些平面图形,特征及其关系的整体认识。
总复习时,让学生主动回忆学过哪些围成的平面图形,并把这些图形进行分类,可以使学生从整体上把握这些平面图形的特征以及相互之间的关系,形成合理的知识结构。
】
2.复习三角形。
谈话:
在多边形中,三角形是最基本的图形。
我们已经学过哪些有关三角形的知识?
你能对三角形的有关知识进行整理吗?
先自己试一试,再和同学交流。
学生自主活动,教师巡视。
反馈:
你是从哪几方面对三角形的知识进行整理的?
引导学生分别从三角形的基本特征、分类、三边关系、内角和等方面对三角形的有关知识进行整理。
指名介绍自己的整理过程和结果,并通过师生对话启发学生有序、全面地对有关三角形的以下知识点进行归纳和梳理。
(1)三角形的基本特征:
三角形是由三条线段首尾相接围成的。
它有三个顶点、三条边和三个角。
让学生说一说什么样的图形是三角形,它是由哪几部分组成的,并画一个三角形,指一指它的底和高。
(2)三角形的分类:
按角的特征可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
让学生说说每一类三角形的特征,并结合书上的集合图理解它们的关系。
(3)两种特殊的三角形:
根据三角形边的特征,可以从三角形中区分出两种特殊的三角形,即,等腰三角形和等边三角形。
让学生分别说说这两种三角形的特征,再结合书上的集合图理解它们的关系。
(4)三角形的三边关系:
三角形任意两边长度的和一定大于第三边。
结合具体的问题帮助学生理解。
如:
已知三角形的两条边分别长5厘米和8厘米,它的第三条边形最长是几厘米?
最短呢?
(取整厘米数)
(5)三角形的内角和:
三角形三个内角的和等于180°。
让学生说一说为什么在一个三角形中,最多只能有一个直角或一个钝角。
【设计说明:
三角形是小学阶段认识的一种最基本的平面图形,也是以后学习平面几何有关知识的重要基础。
对三角形的认识涉及的知识点比较多,包括三角形的特征、三角形的分类、一些特殊的三角形和三角形的一些基本性质等。
在学生主动回忆、整理和交流的基础上,通过教师的适当点拨,启发学生对这些知识进行系统整理,可以帮助学生顺利完成对三角形有关知识的整理,获得更加清晰且完整的概念表征系统。
】
3.复习四边形。
提问:
我们学过哪些四边形?
你想怎样整理正方形、长方形、平行四边形和梯形的有关特征?
先自己进行整理,再和同学交流。
学生按要求活动,教师参与学生的活动,并对需要帮助的学生给予个别辅导。
让学生带着自己整理的结果到投影仪前介绍整理的过程和方法。
结合交流,引导学生从边和角的角度列表整理几种四边形的特征,并形成下图:
讨论:
请同学们仔细比较表中这些四边形边和角的特征,在小组里讨论它们之间有什么关系。
指出:
在平行四边形、长方形、正方形这三种图形中,平行四边形所具有的特征,长方形和正方形都具备,所以,长方形和正方形都是特殊的平行四边形;长方形所具有的特征,正方形都具备,所以,正方形又是特殊的长方形。
而梯形只有一组对边平行,它和平行四边形是两种不同的四边形。
提问:
根据上面四种图形的关系,你能试着画一个网络结构图来表示它们之间的关系吗?
学生尝试画图,并组织展示和交流。
结合学生的交流,呈现教材第86页的网络结构图,并让学生说一说每个图形的名称、特征,相互间关系,以及图中各字母的含义。
【设计说明:
小学阶段认识的四边形主要是一些特殊的四边形,包括长方形、正方形、平行四边形和梯形等。
在回忆学过的四边形的基本特征的基础上,引导学生用表格分别对正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征进行整理,再通过比较和交流,进一步理清这几种四边形之间的关系,并把获得的认识用网络结构图的形式表示出来。
这样安排,不仅可以使学生进一步加深对几种四边形特征的理解,正确把握它们之间的关系,建立合理的认知结构,而且可以调动学生的学习积极性和主动性,使每一个学生都能全身心地投入到整理几种四边形特征的活动中来,从而提高学习效率。
】
4.复习圆。
让学生在练习本上用圆规画一个圆。
提问:
圆的位置是由什么决定的?
圆的大小呢?
让学生在圆中标出圆心,分别画出圆的半径和直径,并用字母表示。
提问:
什么是圆的半径?
什么是圆的直径?
同一个圆的半径和直径有什么关系?
再问:
圆是轴对称图形吗?
它的对称轴有多少条?
【设计说明:
通过具体的操作活动,引导学生对圆的有关知识进行回顾和整理,使学生对圆的特征、各部分名称以及在同一个圆里半径和直径的关系有更加清晰的认识。
】
三、练习与实践
1.完成“练习与实践”第6题。
先让学生按要求画一画,再交流每一小题的画法,并注意指导学生利用三角尺、圆规等工具规范地作图。
2.完成“练习与实践”第7题。
先让学生想一想、选一选,再组织交流,并说说自己选择的依据。
3.完成“练习与实践”第8题。
让学生算一算、填一填,再交流各题的计算过程和结果。
4.完成“练习与实践”第9题。
出示题目后,让学生说一说题目的要求。
谈话:
怎样把一个正六边形分成6个大小相等、形状相同的图形呢?
你能找到几种不同的分法?
先请同学们在小组里讨论,并试着分一分。
学生活动时,教师巡视,并参与学生的小组讨论。
各小组派代表展示自己小组分得的结果,并说一说各种不同分法的思考过程。
如果学生中出现如图1或图2所示的分法,则启发学生通过旋转得到图3,并体会到只要将图中的三条线组成的图形绕中心点旋转任意角度,都能将正六边形分成6个大小相等、形状相同的图形;如果学生得到如图4或图5所示的分法的一种,则启发学生换个角度思考,得到另一种分法,并通过对两种分法的比较,使学生体会到可以先把正六形分成3个完全相同的图形(如图6所示),然后思考把每个图形再分成两个完全相同的图形,并通过交流,发现其中的规律。
【设计说明:
在系统整理知识的基础上,通过指导学生完成“练习与实践”中的相关习题,帮助学生进一步巩固有关的知识和方法,积累运用所学知识解决问题的经验,培养思维的条理性和灵活性。
】
四、讨论思考题
先让学生在图中画出相应的线段,再独立地数一数。
反馈:
你是怎样有序地数出长方形框架内一共有多少个三角形的?
这些三角形各是什么三角形?
五、全课总结
提问:
通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?
还有哪些疑问,或自己认为需要进一步研究的问题?
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- 关 键 词:
- 新苏教版 六年级 数学 下册 平面 图形 认识