扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为2.8m,
立杆的纵距b=1.00m,立杆的横距l=1.00m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×100mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用钢管φ48×3.0mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.20)+1.40×2.50=9.764kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×2.50=9.227kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1=0.9×(25.100×0.200×1.000+0.200×1.000)=4.698kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×4.698+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.079kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.079×1000×1000/54000=1.465N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×4.698+1.4×2.250)×0.300=1.582kN
截面抗剪强度计算值T=3×1582.0/(2×1000.000×18.000)=0.132N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.698×3004/(100×6000×486000)=0.088mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为6100.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.100×0.200×6.100+0.200×6.100)=28.658kN/m
面板的计算跨度l=300.000mm
经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×28.658×0.300×0.300=0.437kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.437×1000×1000/54000=8.085N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.300=1.506kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.20×1.506+1.20×0.060)=1.691kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.945+1.691)×1.000=2.636kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.636/1.000=2.636kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.64×1.00×1.00=0.264kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.000×2.636=1.582kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.000×2.636=2.900kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.264×106/83333.3=3.16N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1582/(2×50×100)=0.475N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=1.409kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.409×1000.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.254mm
木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×1.000+0.080×1.691×1.000×1.000=0.765kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.765×106/83333.3=9.18N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.900kN
均布荷载取托梁的自重q=0.040kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.965kN.m
经过计算得到最大支座F=10.721kN
经过计算得到最大变形V=1.645mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.49cm3;
截面惯性矩I=10.78cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.965×106/1.05/4491.0=204.64N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=1.645mm
顶托梁的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.135×2.800=0.378kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×1.000×1.000=0.200kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×1.000×1.000=5.020kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=5.038kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.250kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=9.20kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.00m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.000=1.500m;
λ——长细比,为1500/16.0=94<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.632;
经计算得到σ=9196/(0.632×424)=34.343N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.00m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.00m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.000×1.500×1.500/10=0.057kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×5.038+0.9×1.4×2.250+0.9×0.9×1.4×0.057/1.000=8.946kN
经计算得到σ=8946/(0.632×424)+57000/4491=46.193N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=6000.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=8000mm×250mm,截面有效高度h0=230mm。
按照楼板每7天浇筑一层,所以需要验算7天、14天、21天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.00m,短边8.00×1.00=8.00m,
楼板计算范围内摆放9×9排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+
1×1.20×(0.38×9×9/8.00/8.00)+
1.40×(0.00+2.50)=10.34kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×10.34=82.70kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×82.70×8.002=271.54kN.m
按照混凝土的强度换算
得到7天后混凝土强度达到58.40%,C35.0混凝土强度近似等效为C20.4。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.80N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=6000.00×360.00/(8000.00×230.00×9.80)=0.12
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.113
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.113×8000.000×230.0002×9.8×10-6=468.7kN.m
结论:
由于∑Mi=468.74=468.74>Mmax=271.54
所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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