高中数学人教版A版必修三配套单元检测第一章 单元检测AB卷 Word版含答案.docx
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高中数学人教版A版必修三配套单元检测第一章单元检测AB卷Word版含答案
第一章 算法初步(A)
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.程序框图中的功能是( )
A.算法的起始与结束B.算法输入和输出信息
C.计算、赋值D.判断条件是否成立
2.用二分法求方程x2-10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A.顺序结构B.条件结构
C.循环结构D.以上都用
3.已知变量a,b已被赋值,要交换a、b的值,采用的算法是( )
A.a=b,b=aB.a=c,b=a,c=b
C.a=c,b=a,c=aD.c=a,a=b,b=c
4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.1B.2
C.3D.4
5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是3,则输入的x值是( )
A.3B.-3
C.3或-3D.0
6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:
(1)输出语句INPUT a,b,c
(2)输入语句INPUT x=3
(3)赋值语句 3=A
(4)赋值语句 A=B=C
则其中正确的个数是( )
A.0个B.1个
C.2个D.3个
7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A.顺序结构
B.条件结构和循环结构
C.顺序结构和条件结构
D.没有任何结构
8.阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )
A.14B.20
C.30D.55
9.将二进制数110101
(2)转化为十进制数为( )
A.106B.53
C.55D.108
10.两个整数1908和4187的最大公约数是( )
A.51B.43
C.53D.67
11.运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是( )
A.3B.4C.15D.19
12.下图是把二进制数11111
(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )
A.i>5B.i≤4
C.i>4D.i≤5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.如果a=123,那么在执行b=a/10-a\10后,b的值是________.
14.给出一个算法:
根据以上算法,可求得f(-1)+f
(2)=________.
15.把89化为五进制数是________.
16.执行下边的程序框图,输出的T=________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.
18.(12分)画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并编写相应的程序.
19.(12分)已知函数f(x)=
对每输入的一个x值,都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序.
20.(12分)用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的值.
21.(12分)高一
(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀),并画出程序框图.
22.(12分)已知函数f(x)=x2-5,写出求方程f(x)=0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图.
第一章 算法初步(A)
1.B 2.D
3.D [由赋值语句知选D.]
4.D [初值,S=2,n=1.
执行第一次后,S=-1,n=2,
执行第二次后,S=
,n=3,
执行第三次后,S=2,n=4.
此时符合条件,输出n=4.]
5.C [该算法对应的函数为y=|x|,已知y=3,则x=±3.]
6.A [
(1)中输出语句应使用PRINT;
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”;变量;
(3)中赋值语句应为A=3;
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.]
7.B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立,有不同流向,而循环结构中一定包含条件结构.]
8.C [由题意知:
S=12+22+…+i2,
当i=4时循环程序终止,
故S=12+22+32+42=30.]
9.B [110101
(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.]
10.C [4187=1908×2+371,1908=371×5+53,371=53×7,从而,最大公约数为53.]
11.A [解读程序时,可采用一一列举的形式:
第一次时,N=0+1=1;N=1×1=1;
第二次时,N=1+1=2;N=2×2=4;
第三次时,N=4+1=5;N=5×5=25.故选A.]
12.C [S=1×24+1×23+1×22+1×21+1=(((2×1+1)×2+1)×2+1)×2+1(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出,故选C.]
13.0.3
解析 ∵a=123,∴a/10=12.3
又∵a\10表示a除以10的商,
∴a\10=12.
∴b=a/10-a\10=12.3-12=0.3.
14.0
解析 f(x)=
∴f(-1)+f
(2)=-4+22=0.
15.324(5)
16.30
解析 按照程序框图依次执行为
S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;
S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;
S=25,n=10,T=20+10=30>S,
输出T=30.
17.解 辗转相除法:
470=1×282+188,
282=1×188+94,
188=2×94,
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术:
470与282分别除以2得235和141.
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与282的最大公约数为47×2=94.
18.解 程序框图如下图:
程序:
19.解
程序框图:
程序为:
20.解 f(x)改写为
f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4,
∴v0=2,
v1=2×2+3=7,
v2=7×2+0=14,
v3=14×2+5=33,
v4=33×2-4=62,
∴f
(2)=62.
21.解 程序如下:
程序框图如下图:
22.解 本题可用二分法来解决,设x1=2,x2=3,m=
.
算法如下:
第一步:
x1=2,x2=3;
第二步:
m=(x1+x2)/2;
第三步:
计算f(m),如果f(m)=0,则输出m;
如果f(m)>0,则x2=m,否则x1=m;
第四步:
若|x2-x1|<0.001,输出m,否则返回第二步.
程序框图如图所示:
第一章 算法初步(B)
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( )
2.运行如下的程序,输出结果为( )
A.32B.33C.61D.63
3.表达算法的基本逻辑结构不包括( )
A.顺序结构B.条件结构
C.循环结构D.计算结构
4.设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时,下面说法正确的是( )
A.只需一个累乘变量和一个计数变量
B.累乘变量初始值设为0
C.计数变量的值不能为1
D.画程序框图只需循环结构即可
5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )
A.-1B.0
C.1D.3
6.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa,b
A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0
7.给出30个数:
1,2,4,7,11,…,其规律是第一个数是1,第二个数比第一个数大1,第三个数比第二个数大2,第四个数比第三个数大3,……依此类推,要计算这30个数的和,现已知给出了该问题的程序框图如图所示.那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A.i≤30?
;p=p+i-1B.i≤29?
;p=p+i-1
C.i≤31?
;p=p+iD.i≤30?
;p=p+i
8.当x=5,y=-20时,下面程序运行后输出的结果为( )
A.22,-22B.22,22
C.12,-12D.-12,12
9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.2B.4C.8D.16
10.读程序
INPUT x
IF x>0 THEN
y=SQR(x)
ELSE
y=(0.5)^x-1
END IF
PRINT y
END
当输出的y的范围大于1时,则输入的x值的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪(0,+∞)
11.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A.3B.9C.17D.51
12.以下给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.读程序
本程序输出的结果是________.
14.人怕机械重复,如计算1+2+3+…+100,十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法:
其和S=
×100=5050,而不是算99次加法,但计算机不怕重复,使用________来做完99步计算,也是瞬间的事,编写这个程序可用________,______两种语句结构.
15.某工厂2010年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份,有人设计了解决此问题的程序框图(如图),请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________.
16.如图是一个程序框图,则输出的S的值是________________________________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.
18.(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h,再计算出圆柱的体积和表面积的算法,画出程序框图.
19.(12分)某公司为激励广大员工的积极性,规定:
若推销产品价值在10000元之内的年终提成5%;若推销产品价值在10000元以上(包括10000元),则年终提成10%,设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.
20.(12分)如图所示,利用所学过的算法语句编写相应的程序.
21.(12分)编写程序,对于函数y=
要求输入x值,输出相应的y值.
22.(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,在折线BCDA中,由点B(起点)向A(终点)运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程序框图,写出程序.
第一章 算法初步(B)
1.B [先把b的值赋给中间变量c,这样c=17,再把a的值赋给变量b,这样b=8,把c的值赋给变量a,这样a=17.]
2.D [本程序实现的是:
求满足1+3+5+…+n>1000的最小的整数n.
当n=61时,1+3+…+61=
=312=961<1000;
当n=63时,1+3+…+63=
=322=1024>1000.]
3.D 4.A
5.B [当i=1时,s=1×(3-1)+1=3;当i=2时,s=3×(3-2)+1=4;当i=3时,s=4×(3-3)+1=1;当i=4时,s=1×(3-4)+1=0;紧接着i=5,满足条件i>4,跳出循环,输出s的值为0.]
6.B [把1赋给变量a,把3赋给变量b,把4赋给变量a,把1赋给变量b,输出a,b.]
7.D
8.A [具体运行如下:
(x,y)→(5,-20)→(5,-17)∴x-y=22,y-x=-22.]
9.C [本小题考查的是程序框图中的循环结构,循环体中两个变量S、n其值对应变化,执行时,S与n对应变化情况如下表:
S
-1
2
n
2
4
8
故S=2时,输出n=8.]
10.C [由程序可得y=
,
∵y>1,
∴①当x≤0时,
x-1>1,
即2-x>2,
∴-x>1,
∴x<-1.②当x>0时,
>1,
即x>1,
故输入的x值的范围为(-∞,-1)∪(1,+∞).]
11.D [459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2,
51是102和51的最大公约数,也就是459和357的最大公约数.]
12.C
13.3
解析 由题意知V=
×2×2×3=3
.
14.循环语句 WHILE型 UNTIL型
15.a>300?
16.63
解析 当n=1时,S=1+21=3;
当n=2时,S=3+22=7;
当n=3时,S=7+23=15;
当n=4时,S=15+24=31;
当n=5时,S=31+25=63>33.故S=63.
17.解 1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194,
∴194=302(8)
18.解 算法如下:
19.解 程序框图如下图所示:
20.解 程序如下:
21.解 程序如下:
22.解 y=
程序框图如下图.
程序如下:
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