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《自动控制原理》实验指导书
梅雪许必熙
南京工业大学自动化学院
2007年4月
实验一典型环节的模拟研究--------------------------1
实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10
实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15
实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17
实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19
实验六线性系统校正-------------------------------22
实验七线性系统的频率响应分析---------------------26
附录:
TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31
实验一典型环节的模拟研究
一.实验目的
1.熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二.实验内容
下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应,实验前应熟悉了解。
1.比例环节(P)
A方框图:
如图1.1-1所示。
图1.1-1
B传递函数:
C阶跃响应:
其中
D模拟电路图:
如图1.1-2所示。
图1.1-2
注意:
图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K的电阻,实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
E理想与实际阶跃响应对照曲线:
①取R0=200K;R1=100K。
②取R0=200K;R1=200K。
2.积分环节(I)
A.方框图:
如右图1.1-3所示。
图1.1-3
B.传递函数:
C.阶跃响应:
其中
D.模拟电路图:
如图1.1-4所示。
图1.1-4
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照:
①取R0=200K;C=1uF。
②取R0=200K;C=2uF。
3.比例积分环节(PI)
(1)方框图:
如图1.1-5所示。
图1.1-5
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
其中
;
(4)模拟电路图:
如图1.1-6所示。
图1.1-6
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照:
①取R0=R1=200K;C=1uF。
②取R0=R1=200K;C=2uF。
4.惯性环节(T)
(1)方框图:
如图1.1-7所示。
图1.1-7
(2)传递函数:
。
(3)模拟电路图:
如图1.1-8所示。
图1.1-8
(4)阶跃响应:
,其中
;
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照:
①取R0=R1=200K;C=1uF。
②取R0=R1=200K;C=2uF。
5.比例微分环节(PD)
(1)方框图:
如图1.1-9所示。
图1.1-9
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
。
其中
,
,
为单位脉冲函数,这是一个面积为t的脉冲函数,脉冲宽度为零,幅值为无穷大,在实际中是得不到的。
(4)模拟电路图:
如图1.1-10所示。
图1.1-10
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照:
①取R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF;R1=100K。
②取R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF;R1=200K。
6.比例积分微分环节(PID)
(1)方框图:
如图1.1-11所示。
图1.1-11
(2)传递函数:
(3)阶跃响应:
。
其中
为单位脉冲函数,
;
;
(4)模拟电路图:
如图1.1-12所示。
图1.1-12
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照:
①取R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF;R1=100K。
②取R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF;R1=200K。
三、实验设备及仪器
1.PC机一台;
2.TD-ACC+实验系统一套;
3.万用表。
四.注意事项
1.连接通信线时,应首先关闭电源。
在使用中如果出现不能通讯的情况。
请先按实验仪上的复位键,使系统复位,按键盘上的“ESC”键,观察通讯是否正常,如果仍然不能通讯,请重新启动计算机,再次连接。
2.在使用中如果出现不能通讯的情况。
请先按实验仪上的复位键,使系统复位,按键盘上的“ESC”键,观察通讯是否正常,如果仍然不能通讯,请重新启动计算机,再次连接。
3.连接导线在插拔时,应抓住连接端头,不能拔导线。
五.实验方法及步骤
1.按1.1.3节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
2.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管,所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”档和“500ms~12s”档,调节调幅和调频电位器,使得“OUT”端输出的方波幅值为1V,周期为10s左右。
3.将2中的方波信号加至环节的输入端Ui,用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端,观测输出端的实际响应曲线U0(t),记录实验波形及结果。
4.改变几组参数,重新观测结果。
5.用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线,分别记录实验波形及结果。
六.实验报告内容与要求
1.画出各模拟电路图;
2.写出各模拟电路图的传递函数;
3.分别画出理想阶跃响应曲线和实测阶跃响应曲线。
七.思考
1.分析各模拟电路中的元件参数对阶跃响应的影响。
2.实验中模拟电路出现的故障,如何排除。
实验二典型系统的时域响应和稳定性分析
一.实验目的
1.研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。
2.研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3.熟悉Routh判据,用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二.实验内容
1.典型的二阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-1所示。
图1.2-1
(2)对应的模拟电路图:
如图1.2-2所示。
图1.2-2
(3)理论分析
系统开环传递函数为:
;开环增益
。
(4)实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值,再将理论值应用于模拟电路中,观察二阶系统的动态性能及稳定性,应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1.2-2),
系统闭环传递函数为:
其中自然振荡角频率:
;阻尼比:
。
2.典型的三阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-3所示。
图1.2-3
(2)模拟电路图:
如图1.2-4所示。
图1.2-4
(3)理论分析
系统的开环传函为:
(其中
),
系统的特征方程为:
。
(4)实验内容
实验前由Routh判断得Routh行列式为:
S3120
S21220K
S1(-5K/3)+200
S020K0
为了保证系统稳定,第一列各值应为正数,所以有
得:
0 R>41.7KΩ系统稳定 K=12 R=41.7KΩ系统临界稳定 K>12 R<41.7KΩ系统不稳定 三.实验设备及仪器 1.PC机一台; 2.TD-ACC+实验系统一套; 3.万用表。 四.注意事项 1.参考实验一。 2.在做实验前一定要进行对象整定,否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。 五.实验方法与步骤 1.信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。 由于每个运放单元均设置了锁零场效应管,所以运放具有锁零功能。 将开关分别设在“方波”档和“500ms~12s”档,调节调幅和调频电位器,使得“OUT”端输出的方波幅值为1V,周期为10s左右。 2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试 (1)按模拟电路图1.2-2接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=10K。 (2)用示波器观察系统响应曲线C(t),测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。 (3)分别按R=20K;40K;100K;改变系统开环增益,观察响应曲线C(t),测量并记录性能指标MP、tp和tS,及系统的稳定性。 并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。 将实验结果填入表1.2-1中。 表1.2-2中已填入了一组参考测量值,供参照。 3.典型三阶系统的性能 (1)按图1.2-4接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=30K。 (2)观察系统的响应曲线,并记录波形。 (3)减小开环增益(R=41.7K;100K),观察响应曲线,并将实验结果填入表1.2-3中。 表1.2-4中已填入了一组参考测量值,供参照。 六.实验报告内容与要求 1.画出模拟电路图,写出对象的传递函数。 2.填写典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值(见表1.2-1)。 表1.2-1 参数 项目 R (KΩ) K ωn ξ C (tp) C (∞) Mp(%) tp(s) ts(s) 响应 情况 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 0<ξ<1 欠阻尼 ξ=1 临界 阻尼 ξ>1 过阻尼 3.填写三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验测试值(见表1.2-2) 表1.2-2 R(KΩ) 开环增益K 稳定性 表1.2-4 七.思考 分析R参数对 、 、 , 等质量指标的影响。 实验三应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析 一、实验目的 1.学习MATLAB在控制系统中的应用; 2.熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用; 2.掌握控制系统根轨迹绘制,应用根轨迹分系统性能的方法。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法; 2.学习使用MATLAB进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。 三.实验设备及仪器 1.计算机; 2.MATLAB软件。 四、实验方法与步骤 1.已知开环传递函数绘制闭环根轨迹 命令格式: 已知开环传递函数绘制闭环根轨迹rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益rlocfind(num,den) 绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。 要求: 记录根轨迹,并观察根轨迹的起点、终点,根轨迹与开环零、极点分布的关系,实轴上的分离点、会合点,虚轴交点,出射角、入射角,和系统在不同K*值下的工作状态。 (1) (2) (3) (4) (5) 提示: 用[num,den]=zp2tf(z,p,k)语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹,如: z=[-1.5]; p=[0-1roots([11050])']; k=1;
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