电力系统暂态分析第三版习题答案.docx
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电力系统暂态分析第三版习题答案
第一章电力系统分析基础知识1-2-1对例1-2,取Ub2=110kV,Sb=30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解:
①准确计算法:
选取第二段为基本段,取UB2=110kV,Sb=30MVA,则其余两段的电压基准值分
别为:
UB1=k1UB2=105110kV=9.5kV
121
电流基准值:
各元件的电抗标幺值分别为:
2
发电机:
x「.=0.26105理=0.32
309.5
_.2
变压器T1:
12130
X2.=0.10522=0.121
11031.5
一一.,30
输电线路:
x3=0.480飞=0.079
110
、一110230
变压器T2:
x4*=0.105K—乂—=0.21
21521102
电抗器:
x5.=0.05—262=0.4
6.60.3
30-.
电缆线路:
x6..=0.082.5—=0.14
6.6
-11
电源电动势标幺值:
E=——=1.16
9.5
②近似算法:
取Sb=30MVA,各段电压电流基准值分别为:
30UB1=10.5kV,IB1=—=1.65kA
.310.5
UB2=115kV,Ib1
30
=0.15kA
3115
UB3=6.3kV,Ibi
30
=2.75kA
.36.3
各元件电抗标幺值:
发电机:
x1..:
=0.26
2
10.530
z=0.26
3010.52
变压器T1:
_2-
12130
x2=0.105—z——=0.11
115231.5
输电线路:
30
x3=0.480=0.073
2
115
变压器T2:
2
11530
“=0.1050.21
115215
电抗器:
x5=0.05—275=0.44
6.30.3
30_.
电缆线路:
x6.=0.082.5―=0.151
66.32
-11
电源电动势标幺值:
e=1.05
10.5
2
发电机:
x1=0.26105兰=0.32
309.5
变压器T1:
_2-
12130
x2.“=0.10522=0.121
2110231.52
输电线路:
30
x3.=0.480=0.079
110
变压器T2:
2-
11030
x4.=0.10522=0.21
1521102
电抗器:
x5..=0.05互维=0.4
6.60.3
30_.
电缆线路:
x6..=0.082.5—=0.14
6.6
-11电源电动势标幺值:
E..=——=1.16
9.5
1-3-1在例1-4中,若6.3kV母线的三相电压为:
Ua=26.3cos(t:
)
Ua=26.3cos(st:
-120)
Ua=26.3cos(成七-120)
在空载情况下f点突然三相短路,设突然三相短路时:
-=30o
试计算:
(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值;
(2)每条电缆三相短路电流表达式;
(3)三相中哪一相的瞬时电流最大,并计算其近似值;
(4)ot为多少度时,a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解:
(1)由例题可知:
一条线路的电抗x=0.797。
,电阻r=0.50贝,阻抗
-220.797
Z=Jr+x=0.943,衰减时间常数丁“==0.005s
3140.505
(2)
短路前线路空载,故、0=0
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于:
Ta=—0.797=0.005
3140.505
x
=arctan—=57.64
r
所以
ia
__,_l____20t0
M.45cos(t-27.64)-9.45cos27.64e0
.__,__,一-.20t0
ib=9.45cos(t-147.64)-9.45cos147.64e
_20t0
ib=9.45cos(・t-92.36)-9.45cos92.36e0
(3)对于abc相:
g-中|a=27.64,料-中|b=147.64,g-平|c=92.36,
可以看出c相跟接近于90即更与时间轴平行,所以c相的瞬时值最大。
ic(t)max=ic(0.01)=10.72kA
(4)若a相瞬时值电流为冲击电流,贝U满足|a—同a=90',即a=—32.36或147.64。
第二章同步发电机突然三相短路分析
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态,发电机空载运行,其端电压为额
…….2_
则变压器电抗标幺值XT
2
1313.82240
2=0.13
10024013.82
定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值im。
发电机:
Sn=200MW,Un=13.8kV,cos^n=0.9,Xd=0.92,xd=0.32,x"d=0.2
解:
取基准值Ub=13.8kV,Sb=240MVA
次暂态电流标幺值I=
有名值Im=、22.8610.04=38.05kA
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
(1)分别用E二E'和E;计算短路电流交流分量I”,I'和I,
(2)计算稳态短路电流I^。
解:
(1)U|0|=120,I|0|=1£—cos0.85=亿—32
短路前的电动势:
E|0|=UI。
•jxd11。
|=1•j0.167.-32=1.097.7.4
E|0|=U,0jxd「0=1j0.269-32=1.16611.3
Id|q=1sin(41.132)=0.957
Uq|0=1cos41.1=0.754
Eq|0|=Uq|0|xJd|0|=0.7540.2690.957=1.01
Eq|0|=Uq|0|xdId0=0.7542.260.957=2.92
所以有:
I=E0xd=1.097/0.167=6.57
I=E|0Xd=1.166/0.269=4.33
Id=Eq0xd=1.01/0.269=3.75
(2)I一一=d0/xd=2.92/2.26=1.29-_q
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备,试问:
(1)改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?
(2)当零序电流为零时,用电设备端口三相电压中有无零序电压?
.
用电
A设备
1(0)
U(0)Z(0)
_X
答:
(1)①负载中性点不接地;
2三相电压对称;
3负载中性点接地,且三相负载不对称时,端口三相电压对称。
(2)
第五章不对称故障的分析计算
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知Xf=1、Uqq=1,由f点看入
x'
(1)f
(1)
Uf
(1)
戴维南等值
X'、
(1)〃Xff
(1)
Uf
(1)
Uf
(2)
1
F
n
(2)f(0)
Uf(2
n(0)
X、1)〃Xff-
(1)
k■
£)uf
(1)
F
n
(1)
2?
/少f'
(2)
■
Uf
(2)
1
F
n
(2)
Xff'(0)
Uf
(2)
F
Xf
n
(1)
X'
(2)〃Xff
(2)
Uf0
n(0)
(b)
解:
正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南等值电路如图(
(a)单相短路,复合序网图如图(c)
b)
(c)
系统的X*1)=X区2)=1,系统内无中性点接地。
试计算Ifa、b、c。
=0.5
则:
1
(1)=1
(2)=1(0)
X^
(1)//XfX、⑵//XfXf0.50.51
7b)
5-1-3图5-34示出一简单系统。
若在线路始端处测量Za=。
\/|*3、Zb=Ubg/l'b、
Zc=Ucg,/1:
。
试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Za、Zb、Zq和兀(可
取0、0.5、1)的关系曲线,并分析计算结果。
Xn1l
解:
其正序等值电路:
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧
B、C相短路的If°试以If为参考向量绘制出三角
形侧线路上的三相电流相量:
(1)对称分量法;
(2)相分量法。
1、对称分量法
71
IA
(1)
1aa2
-
「A〕
一1
1
.2
1L
IA
(2)
1aa
IB
=—1
—3
31
IA(0)
L
111
IC
J
IA
(1)
Ia
(1).
_Ic
(2)
3
Ia=Ic=-I
3
c
(1)IA
(2)
Ic
Ib
2、相分量法
化为矩阵形式为:
三角侧零序无通路,不含零序分量,则:
aEq
jld(冷"Xq),'
Eq
jIXqV
P0,cos0
U=115kV
Uq广
J|X"..
jIXe=jI(XtXl)
Ug.j"
4U
220
解:
(1)取基准值Sb=250MVA,Ub(110)=115kV,Ub(220)=115^——=209kV,则
121
阻抗参数如下:
250
Xd=1.289'—2
d300
242—=1.260
209
0.875
2
250242
Xq=0.912“A——=0.892
0.875
q300209
Xd=0.458—250242h-0.448
3000.875209
2
=0.130
=0.108
=0.235
250242
Xti=0.14—
360209
2
八…250220
xT2=0.14-
360209
1250
Xl=——0.41200——2
22092
系统的综合阻抗为:
Xe=Xt1XlXt2=0.1300.1080.235=0.473xd\-xdXe=1.2600.473=1.733
xq、=xqxe=0.8920.473=1.365
xd\=xdxe=0.4480.473=0.921
(2)正常运行时的Ug°,E0,Eq|0|,E;0:
250,115
F0=q=1,Q^=^19(00^"0.98H0.2,U=—=1
250115
1由凸极机向量图得:
令u's=1N0',贝U:
|.=(P0—jQ0)/『s=(1—j0.2)/1£0°=1.0198£—11.3099
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