江苏省常熟实验中学学年第一学期份八年级数学学情调研试题.docx
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江苏省常熟实验中学学年第一学期份八年级数学学情调研试题
2020-2021学年度第一学期十月份初二数学学情调研
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形轴轴对称图形的是()
2.由四舍五入法得到的近似数9.978×106精确到()
A.千分位B.千位C.百分位D.百位
3.估计
的值应在()
A.2到3之间B.3到4之问C.4到5之间D.5到6之间
4.若
,则a、b、c的大小关系是()
A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a
5.在下列结论中,正确的是()
A.
;B.x2的算术平方根是x.
C.-x一定没有平方根D.
的平方根是
6.有下列说法中正确的说法的个数是
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数都可以用数轴上的点来表示;(3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数包括正无理数、零、负无理数;(5)不带根号的数一·定是有理数()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,
要求在他们中间放一个木凳,谁先做到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适
当的位置时在△ABC的()
A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边中线的交点D.三边上高的交点
8.如图,已知△ABC的周长是16,MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB,过点M作BC的垂线交BC于点D.且MD=4,则△ABC的面积是()
A.64B.48C.32D.42
9.如图,等腰三角形ABC的底边BC为4.而积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边
AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的
最小值为()
A.8B.10C.12D.14
10.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C的度数为()
A.20°B.40°C.60°D.80°
二、填空题(每题3分,共27分)
11.在
中,无理数有个。
12.若
,则(a+b)
13.已知a+2的平方根是±3,a-3b立方根是-2,求a+b的平方根为
14.若
则
15.己知一直角三角形,两直角边长为3和4,则斜边上的中线长为个
16.如图,在△ABC中,ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若BE=3,CD=4,ED=6,则FG的长为
17.如图,己知MA=MB,那么数轴上点A所表示的数是
18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若∠BAC等于82°,则
∠OBC=
19.如图,把直角三角形纸片折叠,使点C落在C’处,折痕为AD,得到∠CDC’=60°.若
∠ABC=90°,AB=l,AC=
,则CD=
三、解答题:
20.(5分)计算:
21.解方程(8分)
(1)
(2)
22.(8分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点C与A重合,点D落在点G
处.若长方形的长BC为8,宽AB为4,求:
(l)AE和DE的长;
(2)阴影部分的面积.
23.(6分)如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)△ABC的面积为;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
24.(6分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°.O为AB的中点,点E在BC上,且CE
=AC,BAE=15°,求∠COE的度数.
25.(8分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,
且BD=DE,连接AE.
(I)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
26.(8分)已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,
(l)如图(l),若∠ABC=∠ADC=90°,请说明AD+AB=AC.
(2)如图
(2),若∠ABC+∠ADC=180°,(l)中的结论是否仍然成立?
若成立,请给
出证明:
若不成立,请说明理由.
27.(10分)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将
绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分足以AC边为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三
角形绿地的周长.(图2,图3备用)
28.(14分)
(l)如图(l),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A作AH⊥BC于H,求
证:
.
(2)如图
(2),在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=45°,点D、B、C在同一条直线上,AH为△ABC中BC边上的高,连接CE.则∠DCE的度数为____,同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系,并说明理由.
(3)在如图(3)的两张图中,在△ABC中,AB=AC,且∠BAC=90°,在同一平面内有一点P,满足PC=l,PB=6,且∠BPC=90°,请直接写出点A到BP的距离.
部分参考答案
9.
10.
18.
19.
26.
27.
28.
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