宁夏大学物理电气信息学院概率论与数理统计试卷.pdf
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宁夏大学期末考试试卷(A卷)2009至2010学年第二学期考试科目概率论与数理统计学分4学院物电学院年级07任课教师宋金国李进试题来源任课教师一填空题(每题填空题(每题4分,共分,共40分)分)1设A、B是两个随机事件,且AB=2,()(),()ABPBPAPA则2设事件A、B互不相容,P(A)=1/3,P(B)=1/4,则(|)PAB3设随机变量X的密度函数,00,0(),Y=xexxxfxe则的密度是4设XU0,5,则方程24420xXxX有实根的概率是5设X服从B(100,0.4),则E(x)=,D(X)=6设XN(1,4),YN(2,9),则X+2Y服从7设XUa,b,则D(X)=8设212,.,(,),nXXXXXNX是的一个样本,则9参数估计通常的评选标准是10设X方差为4,则根据切比雪夫不等式有|()|1/2PXEX二单项选择题(每题二单项选择题(每题3分,共分,共15分)分)1设A、B是两个随机事件,且,AB则一定有()
(1)P(AB)=P(B)
(2)P(A+B)=P(A)(3)P(AB)=P(A)(4)A、B不独立题号一二三四五六七八总分得分评阅人学号姓名班级2设A、B是两个相互独立随机事件,()1/9,()(),PABPABPAB则P(A)=()
(1)1/3
(2)2/3(3)1/2(4)3/43设二维随机变量(X,Y)适合E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y是()
(1)相关
(2)不相关(3)独立(4)不独立4设两个相互独立随机变量X和Y有D(X)=4,D(Y)=2,则3X-2Y的方差是()
(1)8
(2)16(3)28(4)445设两个相互独立的随机变量X和Y有XN(0,1),YN(1,1),则()101/2PXY()
(2)11/2PXY(3)01/2PXY(4)11/2PXY三计算题(本题三计算题(本题7分)分)设工厂A、B生产同种产品的次品率分别为3%、5%,现从A、B产品各占70%和30%的一批产品中做抽样如下
(1)任取一只,求他是次品的概率。
(2)任取一只是次品,求它是A厂生产的概率。
四计算题(本题8分)四计算题(本题8分)设随机变量X的密度函数1,13(),0,axxfxother求:
(1)常数a
(2)分布函数F(X)(3)P1X4五计算题(本题10分)五计算题(本题10分)设随机变量X、Y的密度函数(),01,0(,=,0,xykexyfxyother)求:
(1)常数k
(2)边缘密度(),()XYfxfy(3)问X、Y是否独立?
六计算题(本题10分)六计算题(本题10分)设X的密度为|()/2,xfxexR
(1)(),()
(2)(,|)(3)X,|X|EXDXCovXX求:
问是否相互独立?
为什么?
七计算题(本题10分)七计算题(本题10分)设总体X的分布函数121,1(),.,X0,1nxxFxXXXx是的一个样本,是大于1的未知参数。
(1)求的矩估计量
(2)求的极大似然估计量八计算题(本题10分)八计算题(本题10分)设X、Y概率分布为且221PXY,求:
(1)(x,y)的概率分布
(2)Z=XY的概率分布(3)xyY-101P1/31/31/3X01P1/32/3
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