最新部编人教版四年级数学下册第九单元教案.docx
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最新部编人教版四年级数学下册第九单元教案
第九单元数学广角——鸡兔同笼
主备人:
教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以提高学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会列表法和假设法的一般性。
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。
3、在解决问题的过程中,提高学生的逻辑思维能力。
教学重点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,在尝试中提高学生的思维能力。
教学难点
弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。
教学中具体
方法、措施
主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式,让学生在尝试、探索、交流、比较中,弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。
课时
九、数学广角(4课时)
1、鸡兔同笼............................2课时
单元测试与试卷分析.............2课时
教学媒体
相关的主题图、课件。
实践活动
日常生活中,“鸡兔同笼”的问题有很多的变式。
日本民间流传的“龟鹤算”问题以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同,通过让学生解决这些相关的问题,一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质,了解其在生活中的广泛应用;另一方面也可以巩固学生解决这类问题的方法。
课题
鸡兔同笼
主备人
陈小梅
课时
1
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
3、体会解答策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。
教学重点
经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴含的数学思想方法。
教学难点
经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
教学准备
多媒体课件。
第1课时(新授课)备:
5月9日上:
总73课时
教学流程
二次备课
集思广益
个人智慧
安全教育
一、创设情境、揭示课题。
1.同学们,你们知道吗?
《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。
其中,有这样一个非常有趣的问题:
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雉、兔各几何?
”
师:
这句话中,你们有不明白的词语吗?
谁来说一说,这道题目是什么意思?
(解释题意)今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
(板书课题)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?
大家请看。
出示题目:
鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。
鸡和兔各有几只?
二、合作探究、学习新知:
活动一:
探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:
自学教材,小组合作交流
1.师:
请大家自由读题,你们都知道了什么信息?
生:
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师:
还有补充吗?
有两个隐藏条件看谁细心发现了?
。
生:
鸡有2条腿,兔子有4条腿。
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师评:
他还发现了隐藏条件,审题真细心。
2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?
可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。
也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。
(1)师:
我们采用列表法得出的答案,好吗?
翻开书104页,按照顺序列表试一试。
(2)、说一说你是怎么想的?
从尝试举例过程中,你发现了什么规律?
和小组的同学说一说。
(汇报交流)
小结讲解:
鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
活动二:
探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:
自学教材,小组合作交流。
小组1:
假设全都是鸡:
2×8=16(条)26-16=10(条)10÷2=5(只)?
?
兔子8-5=3(只)?
?
鸡谁有不懂得问题要问他?
你们看看是不是这样:
看演示板书“假设法。
”
师:
除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?
小组2:
引导学生说出都是兔,并演示。
师:
实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。
你们知道是什么思想么?
师:
真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。
如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。
小结:
同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?
(假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
)
3、发散思考、加深理解。
下面我们来解决书本中的数学问题,好吗?
出示:
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有几只?
师:
我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。
你们看,这样行不行?
生:
是什么样的假设法,让我们先睹为快!
师:
是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?
生:
每个头有两条腿,20个头是40条腿。
(54-40)少了14条腿,正好可以求出兔子的只数,14除以2等于7。
.
生:
鸡的只数为:
20-7=13(只)。
师:
还有别的做法吗?
怎样解答?
生:
把每只鸡的翅膀看成是两条腿。
这样每只头对应的是4条腿。
共有80条腿,多出26条腿,多出的是13只鸡的腿,那么,兔的只数也可以求出来。
6、小结:
现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?
数目比较小时,用列表法。
数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。
用假设法时要特别注意:
如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。
*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。
三、巩固练习
1、鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?
2、课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结:
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
五、作业布置。
板书设计
教后反思
课题
鸡兔同笼问题的练习
主备人
陈小梅
课时
1
教学目标
1、使学生能根据实际条件,解决“鸡兔同笼问题”。
2、通过练习熟练应用解决“兔同笼问题”的方法。
3、培养学生研究问题的科学素养。
教学重点
根据条件研究每个实际问题的方法。
教学难点
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学准备
电子白板。
第2课时(练习课)备:
5月9日上:
总74课时
教学流程
二次备课
集思广益
个人智慧
安全教育
一、谈话导入
同学们,这节课我们用上节课学习的知识来解决一些生活中的实际问题。
二、基本练习
1、解决实际问题。
(1)出示:
四(3)班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。
大小船各租了几条?
(2)读题,理解题意。
(3)自主完成。
(4)汇报订正。
2、篮球比赛中,3分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。
在一场比赛中张鹏总共投了15个球,进了9个,共得了21分。
张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?
(张鹏没有罚球。
)
三、巩固练习
教材106页4题、107页5、6题。
四、拓展、延伸练习
100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。
求大、小和尚各多少人?
五、课堂总结,系统归纳
……想一想,植树问题存在几种情况,它们的关系是怎样的呢?
根据学生的回答板书:
板书设计
鸡兔同笼问题
假设法、列表法、画图法
第3课时(考查课)备:
5月9日上:
总75课时
课题
第九单元知识检测
主备人
张艳新
测试内容
数学广角――鸡兔同笼
测试目标
了解学生学习和掌握知识、技能的程度,检查教学活动中存在的问题,以便及时有效地对教学过程和教学活动进行有针对性的调整,从而提高教学效果。
教学流程
一、提出测试要求;
二、发放试卷;
三、学生答卷;
四、收卷,对考试情况进行总结。
第4课时(评析课)备:
月日上:
〔总76课时〕
课题
第九单元试卷评析
主备人
张艳新
评析内容
第九单元测试卷。
评析目标
通过讲评,使学生明确自己对知识的掌握情况,以便查缺补漏,培养学生认真学习的态度和良好的学习习惯。
评析过程
一、试题分析
二、总结考试情况。
分数段
90—100分
80—89分
60—79分
不及格
人数
三、学生答题情况分析。
四、改进措施
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 最新 部编人教版 四年级 数学 下册 第九 单元 教案