人教版初中数学七年级上册期末试题广东省广州市.docx
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人教版初中数学七年级上册期末试题广东省广州市
2017-2018学年广东省广州市白云区
七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2分)下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.
﹣
=1B.
=3C.x2+1=5D.x﹣5
2.(2分)如图,在数轴上,点P表示的数是( )
A.﹣1.5B.﹣0.5C.1.5D.0.5
3.(2分)下列各数中,是正数的有( )
5,﹣
,0,0.56
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(2分)中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )
A.96×105B.0.96×107C.9.6×106D.9.6×107
5.(2分)下列说法正确的是( )
A.﹣3是相反数B.3与﹣3互为相反数
C.3与
互为相反数D.3与﹣
互为相反数
6.(2分)解方程:
﹣5x=4,得( )
A.x=
B.x=
C.x=﹣
D.x=﹣
7.(2分)x的3倍与x的5倍的和是( )
A.2xB.3xC.5xD.8x
8.(2分)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=16cm,则线段CD=( )cm.
A.2B.4C.8D.16
9.(2分)如图,已知点A、O、E在同一条直线上,∠AOC=∠BOD=90°,则∠DOE=( )
A.∠AOBB.∠BOCC.∠CODD.∠AOD
10.(2分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数为S,当n=100时,S=( )
A.100B.297C.300D.397
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)(﹣1)3= .
12.(3分)请写出一个一元一次方程,使得这个方程的解为“x=1”:
13.(3分)下列平面图形中,将编号为 (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形.
14.(3分)按从小到大的顺序用“<”号把下列各数连接起来:
.
1.6,﹣1.6,0,3,﹣3.
15.(3分)解方程
﹣1=3+
,去分母,得 .(只要求写出去分母的结果)
16.(3分)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积为40cm2,那么这个梯形的上底长为 cm.
三、解答题(本大题共82分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
17.(8分)解下列方程
(1)5x﹣6=3x﹣4;
(2)3(x+2)=5x
18.(8分)如图,已知三点A、B、C.
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC;
(4)在
(1)
(2)(3)中,记线段BC=a,线段AC=b,在直线AB上,作线段AD=2a﹣b.
19.(8分)计算:
(
+
﹣
)×36
20.(8分)先化简,再求值:
(﹣2x2+6+3x)+(6x﹣3+3x2),其中x=﹣2.
21.(10分)某快递员准备送出一批美术用纸共25500包,其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸,它们的数量比为1:
2:
14.该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包?
22.(10分)观察下面三行数:
﹣2,4,﹣6,8,﹣10,12…
1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36…
1,7,﹣3,11,﹣7,15…
回答下列问题
(1)写出第①行的第7个数:
(2)写出第②行的第7个数:
(3)写出第③行的第7个数:
(4)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
23.(10分)如图,长方形纸片ABCD,点G在AB边上,点H在BC边上,连接GH,将∠CHG对折,点C落在直线HG上的点C′处,点D落在点D′处,得到折痕FH,C′D′与AD边交于点E
(1)如果∠CHF=80°,那么∠BHG的度数是多少?
(2)如果∠DFH=110°,那么∠D′FE的度数是多少?
2017-2018学年广东省广州市白云区
七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2分)下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.
﹣
=1B.
=3C.x2+1=5D.x﹣5
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行解答.
【解答】解:
A、
是一元一次方程,正确;
B、是分式方程,错误;
C、是一元二次方程,错误;
D、不是等式,不是一元一次方程,错误;
故选:
A.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键掌握一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.
2.(2分)如图,在数轴上,点P表示的数是( )
A.﹣1.5B.﹣0.5C.1.5D.0.5
【分析】根据数轴得:
点P表示的数大于﹣1且小于0,据此解答即可.
【解答】解:
根据数轴得:
点P表示的数大于﹣1且小于0,
故选:
B.
【点评】本题考查了实数和数轴,实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.利用数轴可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大.
3.(2分)下列各数中,是正数的有( )
5,﹣
,0,0.56
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据大于0的数是正数,小于0的数是负数,选取答案即可.
【解答】解:
﹣
<0,5>0,0=0,0.56>0
∴正数有2个
故选:
B.
【点评】本题主要考查正负数的定义,对各选项正确计算便不难确定答案.
4.(2分)中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )
A.96×105B.0.96×107C.9.6×106D.9.6×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将9600000用科学记数法表示为9.6×106.故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.(2分)下列说法正确的是( )
A.﹣3是相反数B.3与﹣3互为相反数
C.3与
互为相反数D.3与﹣
互为相反数
【分析】符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,可据此来判断各选项是否正确.
【解答】解:
A、3和﹣3互为相反数,错误;
B、3与﹣3互为相反数,正确;
C、3与
互为倒数,错误;
D、3与﹣
互为负倒数,错误;
故选:
B.
【点评】此题考查相反数问题,正确理解相反数的定义是解答此题的关键.
6.(2分)解方程:
﹣5x=4,得( )
A.x=
B.x=
C.x=﹣
D.x=﹣
【分析】方程两边除以﹣5即可求出解.
【解答】解:
方程﹣5x=4,
解得:
x=﹣
,
故选:
C.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.(2分)x的3倍与x的5倍的和是( )
A.2xB.3xC.5xD.8x
【分析】直接根据题意列出代数式得出答案.
【解答】解:
由题意可得:
3x+5x=8x.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了列代数式,正确把握表示出各数是解题关键.
8.(2分)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=16cm,则线段CD=( )cm.
A.2B.4C.8D.16
【分析】根据线段中点的性质,可得答案.
【解答】解:
由点D是线段AB的中点,得
AD=
AB=
×16=8cm,
由C是线段AD的中点,得
CD=
AD=
×8=4cm.
故选:
B.
【点评】本题考查了两点间的距离,利用了线段的中点分线段相等.
9.(2分)如图,已知点A、O、E在同一条直线上,∠AOC=∠BOD=90°,则∠DOE=( )
A.∠AOBB.∠BOCC.∠CODD.∠AOD
【分析】根据同角的余角相等即可得到结论;
【解答】解:
∵∠AOC=90°,
∴∠COE=90°,
∴∠COD+∠DOE=∠COD+∠BOC,
∴∠BOC=∠DOE,
故选:
B.
【点评】本题考查了余角,补角的知识,掌握互余,补角的定义,能结合图形进行解答是解题的关键.
10.(2分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数为S,当n=100时,S=( )
A.100B.297C.300D.397
【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律,进而求出即可.
【解答】解:
∵第一图形中有3×2﹣3=3个点,
第二个图形中有3×3﹣3=6个点,
第三个图形中有4×3﹣3=9个点
…
∴S=3n﹣3,
当n=100时,S=3×100﹣3=297,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了图形的变化类,根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)(﹣1)3= ﹣1 .
【分析】本题考查有理数的乘方运算,(﹣1)3表示3个(﹣1)的乘积.
【解答】解:
(﹣1)3=﹣1.
故答案是:
﹣1.
【点评】本题考查了了乘方的定义,正确理解定义是关键.
12.(3分)请写出一个一元一次方程,使得这个方程的解为“x=1”:
x﹣1=0
【分析】此题是一道开放型的题目,答案不唯一,只要写出符合的一元一次方程即可.
【解答】解:
方程为:
x﹣1=0,
故答案为:
x﹣1=0.
【点评】本题考查了一元一次方程,一元一次方程的解的应用,能理解一元一次方程和一元一次方程的解的含义是解此题的关键,难度不是很大.
13.(3分)下列平面图形中,将编号为 ② (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形.
【分析】面动成体.由题目中的图示可知:
此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:
绕垂直于底的腰旋转.
【解答】解:
①是两个圆台,故①错误;
②上面大下面小,侧面是曲面,故②正确;
③上面小下面大,侧面是曲面,故③错误;
④是一个圆台,故④错误;
故答案为:
②.
【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:
应绕垂直于底的腰旋转.
14.(3分)按从小到大的顺序用“<”号把下列各数连接起来:
﹣3<﹣1.6<0<1.6<3 .
1.6,﹣1.6,0,3,﹣3.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.依此即可求解.
【解答】解:
按从小到大的顺序用“<”号把下列各数连接起来:
﹣3<﹣1.6<0<1.6<3.
故答案为:
﹣3<﹣1.6<0<1.6<3.
【点评】考查了有理数大小比较,可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.
15.(3分)解方程
﹣1=3+
,去分母,得 2(x+1)﹣6=18+(3﹣x) .(只要求写出去分母的结果)
【分析】根据等式的性质,可得答案.
【解答】解:
方程两边都乘以6,去分母,得:
2(x+1)﹣6=18+(3﹣x).
故答案为:
2(x+1)﹣6=18+(3﹣x).
【点评】本题考查了解一元一次方程,不含分母的项也要乘分母的最小公倍数,注意分子要加括号.
16.(3分)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积为40cm2,那么这个梯形的上底长为 7 cm.
【分析】设这个梯形的上底为x,则下底为x+2,根据梯形的面积公式列出方程即可解决问题.
【解答】解:
设这个梯形的上底为xcm,则下底为(x+6)cm,高为5cm,
由题意
•(x+x+2)×5=40,
解得x=7,
∴这个梯形的上底长为7cm.
故答案为:
7.
【点评】本题考查梯形的面积公式、一元二次方程等知识,解题的关键是学会设未知数列方程解决问题.
三、解答题(本大题共82分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
17.(8分)解下列方程
(1)5x﹣6=3x﹣4;
(2)3(x+2)=5x
【分析】
(1)直接移项合并同类项,再解方程得出答案;
(2)直接去括号,移项合并同类项,再解方程得出答案.
【解答】解:
(1)5x﹣6=3x﹣4
5x﹣3x=6﹣4,
2x=2,
解得:
x=1;
(2)3(x+2)=5x
3x+6=5x,
则2x=6,
解得:
x=3.
【点评】此题主要考查了解一元一次方程,正确掌握解题方法是解题关键.
18.(8分)如图,已知三点A、B、C.
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC;
(4)在
(1)
(2)(3)中,记线段BC=a,线段AC=b,在直线AB上,作线段AD=2a﹣b.
【分析】
(1)根据直线的定义作图可得;
(2)根据射线的定义作图可得;
(3)根据线段的定义作图可得;
(4)根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得.
【解答】解:
(1)如图所示,直线AB即为所求;
(2)如图所示,射线AC即为所求;
(3)如图所示,线段BC即为所求;
(4)如图所示,线段AD即为所求.
【点评】此题主要考查了复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义及作一条线段等于已知线段的尺规作图.
19.(8分)计算:
(
+
﹣
)×36
【分析】根据乘法分配律可以解答本题.
【解答】解:
(
+
﹣
)×36
=9+4﹣12
=1.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20.(8分)先化简,再求值:
(﹣2x2+6+3x)+(6x﹣3+3x2),其中x=﹣2.
【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可.
【解答】解:
(﹣2x2+6+3x)+(6x﹣3+3x2)
=﹣2x2+6+3x+6x﹣3+3x2
=x2+9x+3,
当x=﹣2时,原式=4﹣18+3=﹣11.
【点评】本题考查了整式的加减和求值,能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.
21.(10分)某快递员准备送出一批美术用纸共25500包,其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸,它们的数量比为1:
2:
14.该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包?
【分析】直接利用已知设它们的数量比为x:
2x:
14x,进而得出等式求出答案.
【解答】解:
设素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸,它们的数量比为x:
2x:
14x,根据题意可得:
x+2x+14x=25500,
解得:
x=1500,
则2x=3000,14x=21000,
答:
素描纸用纸1500包、手工彩色卡纸3000包和水粉纸用纸21000包.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确得出等式是解题关键.
22.(10分)观察下面三行数:
﹣2,4,﹣6,8,﹣10,12…
1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36…
1,7,﹣3,11,﹣7,15…
回答下列问题
(1)写出第①行的第7个数:
﹣14
(2)写出第②行的第7个数:
49
(3)写出第③行的第7个数:
﹣11
(4)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
【分析】
(1)观察可看出第一行的数分别是(﹣1)1×2×1,(﹣1)2×2×2,(﹣1)3×2×3,…,由此得出第①行的第7个数;
(2)观察第②行的数,得出第n个数为(﹣1)n+1n2,由此得出第②行的第7个数;
(3)观察发现第③行的数比第①行对应的数大3,即第n个数为(﹣1)n×2n+3,由此得出第③行的第7个数;
(4)写出每一行的第10个数,然后列式计算即可.
【解答】解:
(1)第①行的第7个数是(﹣1)7×2×7=﹣14.
故答案为﹣14;
(2)第②行的第7个数是(﹣1)7+172=49.
故答案为49;
(3)第③行的第7个数是(﹣1)7×2×7+3=﹣11.
故答案为﹣11.
(4)第①行的第10个数为(﹣1)10×2×10=20,
第②行的第10个数为(﹣1)10+1102=﹣100,
第③行的第10个数为(﹣1)10×2×10+3=23,
则这三个数的和为:
20﹣100+23=﹣57.
【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出运算规律,利用规律解决问题.
23.(10分)如图,长方形纸片ABCD,点G在AB边上,点H在BC边上,连接GH,将∠CHG对折,点C落在直线HG上的点C′处,点D落在点D′处,得到折痕FH,C′D′与AD边交于点E
(1)如果∠CHF=80°,那么∠BHG的度数是多少?
(2)如果∠DFH=110°,那么∠D′FE的度数是多少?
【分析】
(1)根据折叠的性质得到∠CHF=∠C′HF=80°,根据平角的定义即可得到结论;
(2)由折叠的性质得到∠D′FH=∠DFH=110°,根据平角的定义得到∠EFH=180°﹣∠DFH=70°,于是得到结论.
【解答】解:
(1)∵将∠CHG对折,点C落在直线HG上的点C′处,
∴∠CHF=∠C′HF=80°,
∴∠BHG=180°﹣∠GHF﹣∠CHF=20°;
(2)∵将∠CHG对折,点D落在点D′处,
∴∠∠D′FH=∠DFH=110°,
∵∠EFH=180°﹣∠DFH=70°,
∴∠D′FE=∠D′FH﹣∠AFH=40°.
【点评】本题考查了翻折变换(折叠问题),平角的定义,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.
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