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13389540神秘的数字黑洞
走进神奇的数字世界
一、神秘的数字黑洞
两位数的“数字黑洞--9”
任取一个位十位不同的两位数,将其个位与十位数字交换得到另一个两位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:
取两位数12,进行如下操作:
12→21-12=9→90-09=81→81-18=63→63-36=27→72-27=45→54-45=9→90-09=81→81-18=63→63-36=27→72-27=45→54-45=----请你任取一两位数试试,看是否有类似现象?
“9”就是两位数世界里的‘黑洞’,只要各个数位上的数不全一样(即不能像11,22等)的两位数出发,它们最后一定掉进“9”里而不会出来。
三位数的“数字黑洞--954”
任取一个各位数字不全相同的三位数,将其各位数字交换位置得一个最大三位数和一最小三位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:
107→710-017=693→963-369=594→954-459=495→954-459=495→----请你自己任取一个三位数试试,看是否有类似现象?
四位数的“数字黑洞--7641”
任取一个各位数字不全相同的四位数,将其各位数字交换位置得一个最大四位数和一最小四位数;再用其中较大的一个减去较小的一个得到差;将得到的差又重复前面的操作,----.你会发现一个有趣的现象.例如:
四位数是54625462→6542-2456=4086→8640-0468=8172→8721-1278=7443→7443-3447=3996→9963-3699=6264→6642-2466=4176→7641-1467=6174→7641-1467=6174----请你自己任取一个四位数试试,看是否有类似现象?
“7641”是四位数世界里的‘黑洞’,只要各个数位上的数不全一样(即不能像1111,2222等)的四位数出发,它们最后一定掉进“7641”里而不会出来。
五位数,六位数等其它数是否也有数字黑洞,你可进行类似的探索!
二、神秘的142857
先从两道常规试题说起:
神奇的142857
不看不算不知道,其实数字很奇妙.
142857,神奇地循环出现:
神奇从这里开始
把142857从1乘到6,观察结果有什么特点?
142857×1=42857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142142857×7=999999神奇的轮流值班现象:
142857×1=142857(1值班)142857×2=285714(2值班)142857×3=428571(4值班)142857×4=571428(5值班)142857×5=714285(7值班)142857×6=857142(8值班)142857×7=999999(142857放假由9代班)“142857”发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由9去代班.
不算不知道,再算更神妙
把142857从8乘到14,观察结果有什么特点?
142857×8=1142856142857×9=1285713142857×10=1428570142857×11=1571427142857×12=1714284142857×13=1857141142857×14=1999998
神奇的分身术:
142857×8=1142856(7分身)142857×9=1285713(4分身)142857×10=1428570(1分身)142857×11=1571427(8分身)142857×12=1714284(5分身)142857×13=1857141(2分身)142857×14=1999998(9也需要分身变大)
神奇的轮回分身:
142857×15=2142855(7分身)142857×16=2285712(4分身)142857×17=2428569(1分身)142857×18=2571426(8分身)142857×19=2714283(5分身)142857×20=2857140(2分身)142857×21=2999997(9也需要分身变大)数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!
也许,它就是宇宙的密码┅┅请你自己继续验证×22,×23等……142857有可能藏着更神奇的秘密!
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;14+28+57=99=9+9=18=1+8=9142+857=999=9+9+9=27=2+7=9142857×142857=2040812244920408+122449=142857依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”;怪也不怪!
无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。
何谓规律?
大自然规定的纪律!
科学就是总结事实,从中找出规律。
究竟142857中还隐藏着什么?
三、美丽的数字梯形
不算不知道,一算真奇妙
1×9+2=12×9+3=123×9+4=1234×9+5=12345×9+6=123456×9+7=1234567×9+8=12345678×9+9=123456789×9+10=神奇的乘九归一
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111*********789×9+10=1111111111
一百年前法国数学家E·Lucas发现的美丽数字梯形
神奇的回归
边计算,边观察:
1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=
神奇的回纹数
边计算,边观察:
1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454*********×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321
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