陕西省咸阳百灵中学学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx
- 文档编号:438294
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:129.04KB
陕西省咸阳百灵中学学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx
《陕西省咸阳百灵中学学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省咸阳百灵中学学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
陕西省咸阳百灵中学学年高二数学下学期第二次月考试题文
咸阳百灵学校2020〜2020学年度第二学期第二次月考
高二数学(文)试题
1.(1+i)(2+i)=(
2.
给定下列命题:
其中正确的命题个数是(
A.
3.已知
x>0,y>0,且x+y=8,则(1+x)(1+y)的最大值为()
A.
16B
.25C
.9D.36
4.已知
a,b€(0,1)
,记gab,
N=a+b—1,贝UM与N的大小关系是
A.
MkNB
M=NC
.M>ND.不确定
5.若x>0,y>0,
x+yM=F,
N=忌+占,则MN的大小关系是
A.M=N
.M C.MeN D.M>N 6.若a>b>c, 则下列不等式成立的是( A. >一 a—cb-c 11 ——< 7.过点 .ac>bcD.ac A4,牛与极点的直线的极坐标方程为() pcos0=2B. pcos 0=—2■3C.psin0=23D. 2n 3 &过极点的圆的方程为 =sin 0,则它的圆心的极坐标为() A.(1,0)B 1 2, 0C. 7t 1 2,2 1 9. ). 函数y=+x(x>3)的最小值是 X—3 10.若x>0,则4x*'的最小值是( A.9 C.13 D. 不存在 2222 11. 设a,b,c,d为正数,a+b+c+d=1,贝Ua+b+c+d的最小值为() 12.对任意x,y€R,|x—1|+|x|+|y—1|+|y+1|的最小值为() A.1B.2C.3D.4 二、填空题 我们称为正数a与b的算术平均值,为正数a与b的几何平均值. 14. xOy取相同的长度单位建立极坐标 以原点0为极点,以X轴正半轴为极轴且与直角坐标系 系.若圆C的极坐标方程为2^5sin,则其直角坐标方程为. 15.有以下四个条件: ①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0. 11 其中能使-v■-成立的有个条件. ab 1111 16..用数学归纳法证明“S=不+卫+齐3+…+时>1(n€N+)”时,S1等于 三、解答题 x1cos 17.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为{(为参数).若以射线 ysin Ox为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程。 18. 解下列不等式: 19..若正数x,y满足x+4y=4,求xy的最大值 20.若a,b,c均为正数, 求证: a+b+c>ab+bc+ca. 2 21..某单位建造一间地面面积为12m的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过5mi房屋正面的造价为400元/mi,房屋侧面的造价为150元/mi,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.当侧面的长度为多少时: 总造价最低? 1,n是正整数) 22.用数学归纳法证明: (1)n1n(其中 、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 2.(1+i)(2+i)=( D.3+3i A.1--i B.1+3i C.3+i 2.给定下列命题: 其中正确的命题个数是( A.0B 答案A 当a>0,b<0时,④错误. 答案B 解析(1+x)(1+y)< 1+x x)(1+y)的最大值为25,故选B. 4.已知a,b€(0,1),记M=ab,N=a+b-1,则M与N的大小关系是() A.MkNB.M=NC.M>ND.不确定 答案 C 解析 M-N=ab-a-b+1=(1—a)(1—b)>0,「•M>N. x+yxy 5.若x>0,y>0,M=石N=苗+帀,则MN的大小关系是( ) A.M=NB.MkNC.MeND.M>N 答案B 解析•/x>0,y>0,「.x+y+1>1+x>0,1+x+y>1+y>0, 答案B 7.过点A4,牛与极点的直线的极坐标方程为() 1 9.函数y=匚^+x(x>3)的最小值是 x—3 A.9 B.3(V1 C.13 D. 不存在 2x+2x+^ 1— 3.—I2—■36 「\'36,当且仅当2x=h',即x=2 解析: 因为x>0,所以4x+' =2x时等号成立. 11.设a,b,c,d为正数, a+b+c+d=1, c2+d2的最小值为 C.1D. 解析由柯西不等式(a+b2+c2+d2)(12+12+ 2__ 》(a+b+c+d),因为a+b+c+d=1,于是由上式得 “2—22$2,22J 4(a+b+c+d)》1,于疋a+b+c+d》4, 1 当且仅当a=b=c=d=丁时取等号. 4 12.对任意x,y€R,lx—1|+|x|+|y—1|+|y+1|的最小值为() A.1B.2C.3D.4 解析: |x—1|+|x|+|y—1|+|y+1|>|x—1—x|+1y—1—(y+1)|=1+2=3.答案: C二、填空题 13.对任意两个正数a,b,有^Jab(此式当且仅当a=b时取"=”号). 我们称为正数a与b的算术平均值,为正数a与b的几何平均值. 14. 以原点0为极点,以x轴正半轴为极轴且与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标 15. 16. 有以下四个条件: 11ab. "丄L-1111 解析: ①tb>0,.••厂>0.Ta<0,.—<0..•<7baah 11 ②•••ba. -1111 ③•••a>0>b」a>0,b 综上知,①②④均能使 1成立.答案: ab 16..用数学归纳法证明 “S=—+—+3 n+1n+2n+3 1 +…+3n+1 1>1(n€N+)”时,S等于 111 解析n=1时,n+1=2,3n+1=4,.S=2+3+ 234 三、解答题 x1cos 17.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为{(为参数).若以射线 ysin Ox为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程。 【解析】由{-3为参妳得曲线C普通方程为b-厅+於" y—騒沁 又由厂,可得曲线C的根坐标方程为卩二加沾夕,故选D. y=fisififf 18.解下列不等式: (1)|5x—2|>8; (2)|x+1|+|x|<2. 6解 (1)|5x—2|>8? 5x—2>8或5x—2<—8? x>2或x<—z, 5 6•••原不等式的解集为xx>2或xw—5. (2)[解]法一: 利用分类讨论的思想方法. 3当xw—1时,一x—1—x<2,解得一2 当—1 1当x>0时,x+1+x<2,解得0Wx<》 31 因此,原不等式的解集为x|—2 法二: 利用方程和函数的思想方法. 2x—1x>0, 令f(x)=|x+1|+|x|—2=—1—1Wx<0, —2x—3x<—1. 作函数f(x)的图像(如图), 3131 知当f(x) 法三: 利用数形结合的思想方法. 由绝对值的几何意义知,Ix+1|表示数轴上点F(x)到点A—1)的距离,Ix|表示数轴上点P(x)到点0(0)的距离. 由条件知,这两个距离之和小于2. 作数轴(如图),知原不等式的解集为x—3 法四: 利用等价转化的思想方法. 原不等式? 0W|x+1|<2—|x|,•••(x+1)2<(2—|x|)2,且|x|<2, 22 即OW4|x|<3—2x,且|x|<2.•16x<(3—2x),且一2 3i31 解得—2 19..若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为. 解析: 由平均值不等式可得x+4y」=4「,,当且仅当x=4y=2时等号成立,所以 4.-<4,所以Ovxyw1,故xy的最大值为1. 20.若a,b,c均为正数, 求证: a+b+c>,ab+,bc+,ca. 证明: ta,b,c为正实数, •a+b>2ab,b+cbc,c+a》2ca. 由上面三式相加可得 (a+b)+(b+c)+(c+a).,: ■ab+2\.: bc+2\;ca,即a+b+c》岑ab+bc+ca. x=t+1, .21-在平面直角坐标系XOy中,直线1的参数方程为y=2t(t为参数),曲线C的参 2 (0为参数).试求直线I和曲线C的普通方程,并求出它们的公共 x=2tan0, 数方程为 y=2tan0 点的坐标. x=t+1, 解: 因为直线I的参数方程为(t为参数), y=2t 由x=t+1,得t=x-1,代入y=2t,得到直线I的普通方程为2x—y—2=0.同理得到曲线C的普通方程为y2=2x. y=2x—1,1 联立方程组2解得公共点的坐标为(2,2),,—1. y=2x,2 21..某单位建造一间地面面积为12m的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面 的长度x不得超过5mi房屋正面的造价为400元/m{房屋侧面的造价为150元/^,屋顶和地面 的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.当侧面的长度为多少时, 总造价最低? (2xx150+—x4001l(x+— 解由题意可得,总造价y=3IX丿+5800=9001兀丿+5 800(0 16\I16 IxH1兀 于是由平均值不等式,得y=900l工/+5800>900X刃X+5800=13000(元), 当且仅当x=,即x=4时,等号成立.故当侧面的长度为4m时,总造价最低. 22.用数学归纳法证明: (1)n1n(其中1,n是正整 数). 11 ④
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 陕西省 咸阳 百灵 中学 学年 数学 下学 第二次 月考 试题