北师大版七年级数学上41 线段射线直线.docx
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北师大版七年级数学上41线段射线直线
初中数学试卷
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4.1线段、射线、直线
1.下列叙述正确的是( )
①线段AB可表示为线段BA;②射线AB可表示为射线BA;③直线AB可表示为直线BA;④射线AB和射线AC是同一条射线.
A.①②③④ B.②③
C.①③D.①②③
2.如图所示,根据线段、射线、直线的各自的性质,判断能相交的图形的个数是( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
3.下列说法中,错误的是( )
A.经过两点的直线只有一条
B.一条线段上只有两个点
C.线段AB和线段BA是同一条线段
D.线段AB是直线AB的一部分
4.在同一平面内有四条直线,无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能为( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
5.下列语句中,能准确表达下图特点的句子的个数有( )
①直线l经过C,D两点;②点C,点D在直线l上;③l是C,D两点确定的直线;④l是一条直线,CD是另一条直线.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.如图:
图中共有________条直线,________条射线,________条线段.
7.如图:
图中共有________条线段,分别用字母表示它们为线段________________.
8.如图,平面上有四个点,请按下列语句画图并填空.
(1)画射线AC;
(2)画线段AB和CD,它们相交于点O;
(3)画直线AD,连接BC和BD.
9.请用两种方式分别表示下图中的两条直线.
10.已知:
如图所示,点A表示3,点B表示-.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?
怎样表示?
(3)射线OB上的点表示什么数?
端点表示什么数?
(2015·柳州)如图所示,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( )
A.1条B.2条
C.3条D.4条
课后作业
1.C 考查线段,射线,直线的表示方法.
2.B ①③能相交.
3.B 线段也是由无数点组成的.
4.A 两点确定一条直线,如果交点有2个,则四条直线会重合.
5.C ①②③正确.
6.1 8 6
7.6 AC,BC,AD,BD,CD,AB.
8.略
9.解:
直线b或直线OD,直线a或直线OC.
10.解:
(1)数轴是一条直线;
(2)射线;射线OA;(3)负数或0,0.
中考链接
C 三条线段分别是AB,BC,AC.
4.2比较线段的长短
1.下列错误的判断是( )
A.任何一条线段都能度量长度
B.因为线段有长度,所以它们之间能比较大小
C.利用圆规配合尺子,也能比较线段的大小
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.点P是线段CD的中点,则( )
A.CP=CD B.CP=PD
C.CD=PDD.CP>PD
3.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是( )
A.AC=BDB.AC<BD
C.AC>BDD.不能确定
4.已知点C是线段AB上一点,不能确定点C是线段AB中点的条件是( )
A.AC=BC
B.AC=AB
C.AB=2BC
D.AC+BC=AB
5.C为AB的一个三等分点,D为AB的中点,若AB的长为6.6cm,则CD的长为( )
A.0.8cmB.1.1cm
C.3.3cmD.4.4cm
6.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________________.
7.如图所示:
(1)AC=________+BC;
(2)CD=AD-________;
(3)AC+BD-BC=________.
8.点M,N在线段AB上,且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点,则AB=________cm,AN=________cm.
9.如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC=________cm.
10.如下图,用圆规比较图中下列线段的大小(填入“>”“=”或“<”):
AB____CD AO____CO AO____BO
AD____BC AC____BD AC____CD
11.根据下列条件,作出图形:
已知线段a和b,如图,用圆规、直尺作出一条线段AD=a+2b.
12.在下图中,C,D是线段AB上的两点,已知BC=AB,AD=AB,AB=12cm,求CD,BD的长.
(2015·云南模拟)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=________.
课后作业
1.D 直线没有长度.
2.B 考查中点的定义.
3.A 因为AB=CD,则AB-BC=CD-BC,即AC=BD.
4.D 考查中点定义,C为线段AB上任意一点,都有
AC+BC=AB,∴C不一定是中点.
5.B 由条件可知AD=3.3cm,AC=2.2cm,则CD=AD-AC=1.1cm.
6.两点之间,线段最短
7.
(1)AB
(2)AC (3)AD
8.12 3 ∵MN=BN-BM=9-6=3cm,N为AM中点.
∴AN=AM=MN=3cm,∴AB=AN+NB=12cm,AN=3cm.
9.6 CD=DB-BC=7-4=3(cm),AC=2CD=
2×3=6(cm).
10.= = > = > > 11.略
12.解:
BC=AB=×12=3(cm),
AD=AB=×12=4(cm),
CD=AB-BC-AD=12-3-4=5(cm),
BD=CD+CB=5+3=8(cm).
中考链接
2
∵BC=AB-AC=4,D为BC中点,∴CD=DB=2.
4.3角
1.下列说法中正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.两边成一直线的角是平角
C.一条射线是一个周角
D.平角是一条直线
2.如图所示,下列说法中正确的是( )
A.∠ADE就是∠D
B.∠ABC可以用∠B表示
C.∠ABC和∠ACB是同一个角
D.∠BAC和∠DAE是不同的两个角
3.在下图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
4.八点三十分这一时刻,分针和时针的夹角是( )
A.70° B.75°
C.80°D.85°
5.将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:
∠1
∠β
∠α
∠BCA
∠ABC
6.3.75°=________°________′________″;
16°48′36″=________°.
7.如图,画图并解答下列问题:
(1)在OB边上取一点C,过点C作直线MN交OA边于D;
(2)写出图中所有的角;
(3)指出与∠BCN构成平角的角.
8.如图,回答下列问题.
(1)∠ECG和∠C是不是同一个角?
(2)∠OGF和∠DGB是不是同一个角?
(3)∠DOF和∠EOG是不是同一个角?
(4)∠ABC和∠BCA是不是同一个角?
(5)图中可以用一个字母表示的角有哪几个?
分别把它们表示出来.
9.如图所示,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=140°,求∠BOC的度数.
(2015·湖州)把15°30′化成度的形式,则15°30′=________度.
课后作业
1.B 考查平角的定义.
2.B 考查角的表示方法.
3.B 考查角的表示方法.
4.B 表盘每个大格为30°,八点三十分构成的角占两个半格,故选B.
5.∠BCE ∠2 ∠BAE(或∠BAC) ∠DAB ∠3
6.3 45 0 16.81
7.
(1)略
(2)∠O,∠MDO,∠MDA,∠ODC,∠ADC,∠OCD,∠BCD,∠OCN,∠BCN (3)∠BCM,∠OCN
8.
(1)是
(2)是 (3)不是 (4)不是 (5)3个 分别为∠A,∠B,∠C.
9.40°
∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-90°=50°,则∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-50°=40°.
中考链接
15.5 1°=60′,所以15°30′=15.5°.
4.4角的比较
1.已知∠AOB=90°,∠BOC=100°,则射线OC( )
A.在∠AOB内 B.在∠AOB外
C.在∠AOB的内或外D.有可能与OA重合
2.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( )
A.120°B.130°
C.135°D.140°
3.如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是( )度.
A.40B.60
C.20D.30
4.如图,∠1+∠2等于( )
A.60°B.90°
C.110°D.180°
5.
(1)周角=________,
(2)平角=________.
(3)把一个周角16等分,每份是________度的角.
6.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=130°,则∠EOD=________,∠AOD=________.
7.若射线OC是∠AOB的平分线.
(1)当∠AOB是44°22′时,∠AOC是多大?
(2)如果∠BOC是21°17′时,∠AOB是多大?
(3)如果∠AOC与∠AOB的和是69°36′,那么∠BOC是多大?
8.如图,已知∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,∠COD∶∠BOC=2∶3,求∠COD,∠BOC的度数.
9.如图所示,∠AOC=30°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的平分线,求∠AOB和∠COD的度数.
(2015·邵阳)如图所示,已知点O是直线AB上一点,∠1=60°,则∠2的度数是( )
A.20°B.70°
C.120°D.130°
课后作业
1.B ∠BOC>∠AOB,故射线OC在∠AOB外.
2.C ∠BOD=∠AOC=∠EOC+∠AOE
=90°+45°
=135°
3.D ∠BOD=∠AOB-∠AOD
=90°-∠AOC
=90°-60°
=30°
4.B ∠1+∠2=180°-90°=90°.
5.
(1)240°
(2)45° (3)22.5
6.50°,115° ∵∠EOC=130°,∴∠EOD=180°-∠EOC=180°-130°=50°,
∵OA平分∠COE,∴∠AOE=∠COE=×130°=65°,
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=65°+50°=115°.
7.解:
(1)∵∠AOC=∠AOB=×44°22′=22°11′;
(2)∵∠BOC=∠AOB,∴∠AOB=2∠BOC=2×21°17′=42°34′;
(3)23°12′ 设∠AOC为x°,则∠AOB为2x°,
∴x+2x=69°36′,∴x=23°12′,∴∠BOC=∠AOC=23°12′.
8.解:
∵OD平分∠COE,OB平分∠AOC,
∴∠COD=∠COE,∠BOC=∠AOC.
∵∠AOE是平角,∴∠COD+∠BOC=(∠COE+∠AOC)=∠AOE=×180°=90°.
设∠COD为2x°,则∠BOC为3x°,
2x+3x=90,
∴5x=90,x=18.
∴∠COD=2x=36°,∠BOC=3x=54°.
9.解:
∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+50°=80°.
因为OD是∠AOB的平分线,所以∠AOD=∠AOB=×80°=40°,∠COD=∠AOD-∠AOC=40°-30°=10°
中考链接
C ∠2=180°-∠1=180°-60°=120°.
4.5多边形和圆的初步认识
1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成( )个三角形.
A.6 B.5
C.8D.7
2.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( )
A.21B.26
C.37D.42
3.
(1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形.
(2)正多边形是指________,________的多边形.
4.如图所示,∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE,则∠DOE=________.
5.如图,正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H分别为各边中点,EG,FH相交于点O,以O为圆心,OE为半径画圆,则图中阴影部分的面积为________.
6.如图所示,从一个多边形内任意取一点,分别连接这一点与各顶点.
(1)数一数,每一个多边形各被分成了多少个三角形?
(2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系?
7.一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为72°,另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,求这两个扇形的圆心角的度数.
8.
(1)如图
(1)所示是四边形,小明作出它对角线为2条,算法为=2.
(2)如图
(2)是五边形,小明作出它的对角线有5条,算法为=5.
(3)如图(3)是六边形,可以作出它的对角线有________条,算法为________.
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数.
(2015·铜仁)如图,第1个图形中一共有1个平行四边形,第2个图形中一共有5个平行四边形,第3个图形中一共有11个平行四边形,……,则第10个图形中平行四边形的个数是( )
A.54B.110
C.19D.109
课后作业
1.B 可以分成7-2=5个三角形.
2.D 周长为(16+5)×2=42.
3.
(1)8
(2)各边相等 各角相等 4.36°
5.
图中阴影部分可以拼成一个半圆,根据圆的面积公式计算即可.由题意可得:
OE=1,阴影面积=π×12=.
6.解:
(1)四边形被分成了4个三角形;五边形被分成了5个三角形;六边形被分成了6个三角形;
(2)以这种方式分割,n边形被分成了n个三角形.
7.解:
另外两个扇形占整个圆的比例是:
1-=,因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,所以其中一个扇形占整个圆的×=,另一个扇形占整个圆的×=.所以360°×=108°,360°×=180°,所以另外两个圆心角分别为108°,180°.
8.(3)9 =9 (4)
中考链接
D 第1个图形中有1个平行四边形;第2个图形中有1+4=5个平行四边形;第3个图形中有1+4+6=11个平行四边形;第4个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;…;第n个图形中有1+2(2+3+4+…+n)个平行四边形;则第10个图形中有1+2(2+3+4+5+6+7+8+9+10)=109个平行四边形.故选D.
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