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深圳中考数学真题及答案
2014年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2014?
深圳)9的相反数是()
A.﹣9B.9C.±9D.
2.(3分)(2014?
深圳)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.(3分)(2014?
深圳)支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江
南北.据统计,2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学记数法表
示为()
8
A.4.73×10
9
B.4.73×10
10
C.4.73×10
11
D.4.73×10
4(.3分)(2014?
深圳)由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图,则它的俯视图是()
A.B.C.D.
5.(3分)(2014?
深圳)在﹣2,1,2,1,4,6中正确的是()
A.平均数3B.众数是﹣2C.中位数是1D.极差为8
6.(3分)(2014?
深圳)已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,﹣2),则a﹣b=()
A.﹣1B.﹣3C.3D.7
7.(3分)(2014?
深圳)下列方程没有实数根的是()
222
A.x﹣2x+3=0D.(x﹣2)(x﹣3)=12
+4x=10B.3x+8x﹣3=0C.x
8.(3分)(2014?
深圳)如图,△ABC和△DEF中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪
一个条件无法证明△ABC≌△DEF()
1
A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F
9.(3分)(2014?
深圳)袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然
后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是()
A.B.C.D.
10.(3分)(2014?
深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:
12的山
坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高()
A.600﹣250B.600﹣250C.350+350D.500
2
11.(3分)(2014?
深圳)二次函数y=ax+bx+c图象如图,下列正确的个数为()
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
2
④ax+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小.
A.2B.3C.4D.5
12.(3分)(2014?
深圳)如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD=,
E为CD中点,连接AE,且AE=2,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,则BF=()
A.1B.3﹣C.﹣1D.4﹣2
2
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
2
﹣8=_________.13.(3分)(2014?
怀化)分解因式:
2x
14.(3分)(2014?
深圳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
_________.
15.(3分)(2014?
深圳)如图,双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足=,
与BC交于点D,S△BOD=21,求k=_________.
16.(3分)(2014?
深圳)如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中
所有正三角形的个数有
_________.
三、解答题
0﹣117.(2014?
深圳)计算:
﹣2tan60+°(﹣1)
﹣().
18.(2014?
深圳)先化简,再求值:
(﹣)÷,在﹣2,0,1,2四个数中选
一个合适的代入求值.
3
19.(2014?
深圳)关于体育选考项目统计图
项目频数频率
A80b
Bc0.3
C200.1
D400.2
合计a1
(1)求出表中a,b,c的值,并将条形统计图补充完整.
表中a=_________,b=_________,c=_________.
(2)如果有3万人参加体育选考,会有多少人选择篮球?
20.(2014?
深圳)已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)证明ABDF是平行四边形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
21.(2014?
深圳)某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价
10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.
(1)求甲、乙进货价;
(2)甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460
元,求由几种方案?
4
22.(2014?
深圳)如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与
y轴交于B(0,3),点C为劣弧AO的中点,连接AC并延长到D,使DC=4CA,连接BD.
(1)求⊙M的半径;
(2)证明:
BD为⊙M的切线;
(3)在直线MC上找一点P,使|DP﹣AP|最大.
23.(2014?
深圳)如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A
为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,﹣4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,
①求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系?
若有
请直接写出F点的坐标.
深圳市2015年中考数学真题
5
一、选择题:
1、15的相反数是()
A、15B、15C、
1
15
D、
1
15
2、用科学计数法表示316000000为()
A、
7
3.1610B、
8
3.1610C、
7
31.610D、
31.6
6
10
3、下列说法错误的是()
A、
2
aaaB、2aa3aC、
(aaD、3)25
3)25
a
3a1a4
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是()
5、下列主视图正确的是()
6、在一下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是()
A、75,80B、80,80C、80,85D、80,90
7、解不等式2xx1,并把解集在数轴上表示()
2bxca
8、二次函数yax(0)的图像如下图所示,下列说法正确的个数是()
2ac
○1a0;○2b0;○3c0;○4b40。
A、1B、2C、3D、4
9、如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20
o,则∠DBA为()
A、
o
50B、
o
20C、
o
60D、
70
o
6
10、某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元。
A、140B、120C、160D、100
11、如图,已知⊿ABC,AB 则下列选项正确的是() 12、如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延 长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论: ○1⊿ADG≌⊿FDG;○2GB=2AG; ○3⊿GDE∽BEF;○4S⊿BEF= 72 5 。 在以上4个结论中,正确的有() A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题: 13、因式分解: 232 3ab。 14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是。 15、观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有个太阳。 k 15、如图,已知点A在反比例函数y(x0)上,作RT⊿ABC,点D为斜边AC的中 x 点,连DB并延长交y轴于点E,若⊿BCE的面积为8,则k=。 三、解答题: 16计算: |23|2sin 1 o。 1(2015)0 60() 2 7 x5 17、解方程: 4 2x33x2 。 18、11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图: (1)三本以上的x值为,参加调差的总人数为,补全统计图; (2)三本以上的圆心角为。 (3)全市有6.7万学生,三本以上有人。 19、小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰 角为30 o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60o,求旗杆的高度。 3)。 20、下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位: 元/m 用水量单价 x22a 8 剩余部分a1.1 (1)某用户用水10立方米,公交水费23元,求a的值; (2)在 (1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米? 22、如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一 条直线上,ABBC6cm,OD3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的 速度向右移动。 (1)当B与O重合的时候,求三角板运动的时间; (2)如图2,当AC与半圆相切时,求AD; 2 (3)如图3,当AB和DE重合时,求证: CFCGCE 。 2经过点A(3,0),点C(0,3),点D为二次 23、如图1,关于x的二次函数yxbxc 函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。 (1)求抛物线的解析式; (2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请 说明理由; (3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2S⊿FBC=3S⊿EBC,若存在求出点F的坐标, 若不存在请说明理由。 9 10 11 12 13 14 15 16 17
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