第五单元 简易方程第47课时.docx
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第五单元简易方程第47课时
第四课时用字母表示数的应用
(1)
教学内容:
教材P58例4及“做一做”,练习十三第1、2、4、9题。
教学目标:
1、学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数。
2、学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法。
4、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。
教学重点:
能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。
教学难点:
理解应用题的意图和解题思路。
教学方法:
设置数学问题,引导学生练习,在练习中体验、交流、感悟。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、谈话引入
师:
告诉同学们一个秘密,再过几天老师的生日就要到了。
同学们,你们觉得老师有多大了?
学生发言,猜一猜老师的年龄。
师:
你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧。
(11岁)老师告诉你一条重要的信息。
(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?
你是怎样想的?
(板书:
学生的岁数:
11岁老师的岁数:
11+22)
二、探究新知
(一)用含有字母的式子表示加减关系。
1、师:
现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望未来。
想一想,当同学们1岁时,老师几岁?
你是怎么知道的?
当同学们2岁时,老师几岁?
你是怎么想的?
2、师:
还可以说下去吗?
想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示。
在纸上写写看。
(一生板演)
3、师:
感觉怎样?
还能写出更多的算式吗?
能把你写的算式跟同学们交流一下吗?
学生发言,说说自己的算式与感想。
师:
看来,像这样的式子还能写很多。
咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?
4、学生先独立尝试,然后四人小组交流。
5、汇报、交流、评价。
师:
这么多算式,你最欣赏哪一个?
说说理由是什么。
6、优化。
A:
A+22表示什么?
还表示什么?
7、预设:
B:
B+22C:
X+22
这三个式子有什么相同的地方?
(A、B、X都是表示不确定的数,A+22、B+22、X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)
8、师:
这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?
让我们来试试。
9、想一想,当A=1时,表示同学几岁,老师几岁?
当A=33时,表示同学几岁,老师几岁?
10、师:
这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数。
那么,当老师a岁时,同学们几岁?
11、师:
用a表示自己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?
试试看。
(解读一下自己写的式子)
(二)教学教材第58页例4。
1、出示教材第58页例4。
2、通过阅读例4可知:
一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,还剩下多少克?
一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢?
列出式子:
1200-3x。
(学生齐答,教师板书)
3、当x等于200时,还剩下:
1200-3×200=600(克)。
4、x最大可以是多少?
组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。
已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200-3x会大于O,得出结论x小于400。
(板书)
5、想一想:
式子中的字母可以表示哪些数?
学生思考,小组交流,指名学生回答。
6、提问:
解决上面的例题需要注意什么?
要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式。
7、你还能根据题目的信息提出哪些问题?
小组交流一下,收集问题并解答。
学生独立思考,并进行小组合作。
三、巩固练习
1、完成教材第58页“做一做”。
先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正。
(1)120+lOa。
(2)把a=25代入120+lOa中,得120+10×25=370(kg)。
所以当a=25时,商店一共有370kg苹果。
2、完成教材第58页“做一做”的第2题。
先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正。
(1)96-12b。
(2)把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时,仓库里剩下的货物有36吨。
(3)这里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。
3、完成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查。
4、完成教材第61页练习十三第9题。
(1)指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
(2)组织学生独立完成,全班集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么新的收获。
五、作业:
教材第60页练习十三第2、4题。
板书设计:
用字母表示数的应用
学生的岁数:
11岁老师的岁数:
11+22
1200-3x大于O,得出结论x小于400。
当x等于200时,还剩下:
1200-3×200=600(克)
温馨提示:
同学们,回家路上要遵守交通规则,注意安全!
不在水边玩耍,不和陌生人一道回家!
第五课时用字母表示数的应用
(2)
教学内容:
教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。
教学目标:
1、在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
3、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力。
4、经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
5、在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。
教学重点:
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点:
用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法:
设置数学问题,引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备:
多媒体、小棒。
教学过程:
一、游戏导入
抓小棒的游戏。
1、明确操作要求:
同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2、教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数。
在此基础上提问:
怎样求出你应抓的根数?
3、教师抓一大把时,问:
你和你的同桌一共抓几根呢?
当a=60时,你们小组的同学一共抓几根?
当a等于200时呢?
二、探索新知
教材第59页例5。
1、摆三角形所用小棒的根数。
(1)教师:
摆1个三角形需要几根小棒?
摆2个、3个、4个呢?
指名学生回答:
摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……
教师:
你能发现什么规律?
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师:
假如摆x个三角形,需要几根小捧?
学生:
3x根。
教师:
x表示什么?
这儿的x可以是哪些数?
学生小组交流,教师指名汇报。
(3)教师:
当x等于6时,就是摆了几个三角形?
需要几根小棒?
当x等于20时呢?
学生小组讨论交流。
2、摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师:
摆1个正方形需要几根小棒?
摆2个、3个、4个呢?
如果摆x个正方形需要几根小棒?
这儿的x表示什么?
指名学生回答:
摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……
提问:
你能发现什么规律?
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。
摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数。
(2)教师出示另一个正方形,用x表示边长,问:
这时的x表示什么?
分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。
指名学生汇报,根据学生汇报板书:
正方形的周长计算公式:
C=4x
正方形的面积计算公式:
S=x×x=x²
经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量,所表示的意义也不同。
3、摆正方形和三角形共用小棒的根数。
(1)教师:
已知摆一个三角形所需的小棒是3根,摆一个正方形所需的是4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?
学生齐答。
(2)教师:
那摆2个、3个、4个呢?
甚至x个呢?
引导:
摆x个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式,指名口答。
教师板书:
3x+4x=(3+4)x=7x
引导学生发现:
这是运用了乘法分配律。
求x等于8时,一共用了多少根小棒?
学生自主解题,汇报:
当x=8时,7x=7×8=56,一共用了56根小棒。
4、教师归纳总结:
同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同。
同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算。
三、巩固练习
1、完成教材第59页的“做一做”。
找两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正。
(1)220x+120x=(220+120)x=340x,所以经过x小时,动车和普通列车一共行了340x千米。
(2)220x-120x=lOOx,所以经过x小时,动车比普通列车多行了lOOx千米。
2、完成教材第61页练习十三第6题。
学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案。
四、课后小结
通过这节课的学习,你有什么新的收获?
五、作业:
教材第61页练习十三第5、7、8题。
板书设计:
用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式:
C=4x
正方形的面积计算公式:
S=x×x=x²
3x+4x=(3+4)x=7x(乘法分配律)
第六课时练习十三
教学内容:
教材P60~61练习练习十三第3、10、11题。
教学目标:
1、通过练习,熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
能根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值。
2、结合具体情境,经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力。
3、在练习活动中,体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学好数学的信心。
教学重点:
掌握用含有字母的式子表示数量关系;根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值。
教学难点:
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系,培养学生抽象概括的思维能力。
教学方法:
创设情境、合作交流、应用与反思。
教学准备:
多媒体、练习纸。
教学过程:
一、基础练习
1、我能填:
(1)7·a·6=□·(□·□)2x+6x=(□+□)·x
(2)a+a=()a×a=()当a=5时,2a=(),a²=()
(3)一个长方形,长a米,宽b米,面积S=(),周长C=()
2、我会选:
水果店购进一批水果,柑橘有x箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克。
说出下列式子表示的意义:
(l)lOx
(2)10x+b(3)lOx-b
3、小结并板书课题。
二、综合训练
1、创设情境:
现在我们就一起坐车去游玩吧。
汽车每小时行60km,行了t小时,一共行了()千米。
提问并用字母表示出公式。
2、第一站:
A、购买门票。
(1)提问:
在付款前先要知道哪些条件?
(单价a、数量x)
付款的钱叫什么?
(总价c)
你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?
再用字母表示出来。
(2)选一个公式来解决下面的问题:
如果每张门票55元,220元可以买几张票?
B、过关明理:
(理解式子表示的意义)
(1)百万葵园一张儿童票是b元,成人票比儿童票贵15元。
b+15表示什么?
(成人票的价格)
(2)我班共有48名师生购票进园,教师有(48-c)名,这里的c表示什么?
(学生的人数)
(3)师生们排队进园,平均分成了x组,每组12人。
12x表示什么?
(进园的总人数)
C、葵花精灵考考你:
(同式异义)
我们栽种了20棵葵花,平均栽成了a行,每行栽()棵。
一袋葵花种子a元,20元可以买()袋。
学生填空,再用自己的话说一说上面式子表示的含义。
小结:
相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的题目中所表示的意义不一样。
即时练习:
教材第60页练习十三第3题。
像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。
20+a20-a20a
3、第二站:
甲导游:
我每天接待游客a人。
乙导游:
我每天接待游客b人。
(1)他们每天共接待游客()人,30天共接待游客()人。
(2)当a=580,b=620时,用第
(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。
学生先独立完成,然后小组交流、汇报。
4、第三站:
(l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。
用式子表示还没看的页数。
(2)这本书如果有94页,小华看了7天。
用上面的式子求还没看的页数。
小结:
根据题意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值。
5、第四站:
工作效率(盒/分)
工作时间(分)
工作总量(盒)
x
5
m
150
a
t
C=
请同学们一起观察此表:
说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。
(1)请同学们完成此表。
(2)机器包装的速度更快,一台机器每分钟包装水果50盒,请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。
交流、汇报。
三、拓展提高
1、依次出现以下正方形。
(教材第61页第10题)
师:
请大家仔细观察,你发现了什么?
①生:
每多摆一个正方形就增加3根小棒。
师:
根据这一重要的发现,你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗?
1+5×3
师:
照这样,如果摆n个正方形,需要多少根小棒呢?
谁能列出算式?
(3n+1)
2、教材第61页练习十三第11题。
学生阅读题目,理解题意,小组交流,讨论。
学生汇报:
x=6,x²=36,2x=12
x=0或者x=2时,x²和2x正好相等。
四、课堂小结
师:
你能说说今天这节课有什么收获吗?
学生发言,教师点评。
第七课时简易方程----方程的意义
教学内容:
教材P62~63及练习十四第1、2、3题。
教学目标:
1、学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。
3、让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点:
理解和掌握方程的意义。
教学难点:
弄清方程和等式的异同。
教学方法:
观察、分析、分类、抽象、概括和交流。
教学准备:
多媒体,天平。
教学过程:
一、情境导入
1、创设情境:
同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2、谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?
(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。
)
3、是的。
那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种:
天平。
二、互动新授
1、出示天平:
让学生说一说对天平有哪些了解?
让学生自由发言,可能会说:
天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充:
天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。
2、合作探究。
(1)在天平的右边放一个100g的砝码,怎样才能让天平平衡呢?
让学生自主思考、交流操作,得出:
在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示:
50+50=100。
让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。
(板书:
等式)
(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现:
现在天平平衡,说明空杯子重100g。
质疑:
如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。
(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
)
一杯水的重量是多少,怎样表示?
引导学生思考:
你们知道一杯水有多重吗?
(不知道)
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?
学生思考,小组讨论得出:
一杯水的重量一水的重量=杯子的重量。
追问:
如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?
学生汇报:
lOO+x(师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?
(天平两边不平衡)
哪边重一些呢?
你们能用数学算式来表示吗?
学生回答:
lOO+x>100。
怎样让天平两边平衡呢?
(加砝码)
教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况。
学生分组讨论,教师巡视指导。
汇报时引导学生用式子表示:
lOO+x>200lOO+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。
让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?
引导学生把右边的砝码换成250g,使天平左右两边平衡。
这说明了什么?
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?
学生自主思考,再全班交流汇报:
lOO+x=250(师板书)
引导学生观察比较这三个算式有什么不同?
lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250
小结:
前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。
师引导:
像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。
(板书:
等式)
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式,有什么不同?
学生自主思考,并交流得出:
第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x。
教师小结:
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。
(板书:
方程)
(6)引导学生思考:
是不是所有的等式都是方程?
(不是。
)
那么,方程有哪些特点?
归纳小结:
方程的特点:
是一个等式,且含有未知数。
三、巩固拓展
1、让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。
注意指导学生:
方程一定是等式,并含有未知数。
2、完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。
3、完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意,再写方程表示数量关系。
如:
第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
引导总结:
1、像lOO+x=250,这样含有未知数的等式叫做方程。
2、方程有两个重要条件:
一个是等式,一个是含有未知数。
3、方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
五、作业:
教材第66页练习十四第1、2、3题。
板书设计:
方程的意义
不平衡平衡
lOO+x>200lOO+x=250
lOO+x<300
像lOO+x=250,这样的含有未知数的等式叫做方程。
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