华东师大版八年级上册数学导学案.docx
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华东师大版八年级上册数学导学案
第11章数的开方
11.1平方根与立方根
例题学习
例1:
16的平方根是
A.4B.-4
C.±4
D.±16
例2:
16的算术平方根是()
A.16B.4
C.-4
D.±4
例3:
计算V?
的结果是()
A.2B.±2
C.-2
D.4
例4:
-8的立方根是()
A.2B.—2
C.±2
D.-V2
课堂练习
1.
4的平方根是()
A.±2B.2
C.-2
D.
±16
2.
4的算术平方根是()
A.±2B.2
C.-2
D.
±16
3.
(-3)2的平方根是()
A.—3B.3
C.3或一3
D.9
4.
一64的立方根是()
A.±8B.4
C.-4
D.
16
课后作业
1.应的值等于()
A.4B.-4
C.±2
D.2
2.扌的算术平方根是()
A.±iB.
22
C.-
2
D.—
16
11・2实数
例题学习
例1:
四个数o,1,V2,扌中,无理数的是()
A.B.1C.—D.0
例2:
在实数-1.414,返,7T,3.14,2+苗,3.212212221...,3.14中,无理数的个数是()个.
A.1B.2C.3D.4
例3:
计算:
I—2|+归—(―1)2017.
课堂练习
1.下列四个实数中是无理数的是()
A.itB.J16C.—D.0
2.有下列实数:
y,-3.14159,y/8,0,V27*31,p其中无理数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.计算:
计算:
(—2016)°+(|)-1—(—2尸
课后作业
1.计算:
(71-3)。
+(9-1—(—2)3+(—1)2015.
第12章整式的乘除
12丄幕的运算
1同底数幕的乘法
例题学习
例1:
计算a2-a3,结果正确的是()
A.a5B.a6C.a8
D.a9
例厶计算(-a)4•(-a)3的结果是.
例3:
计算疋讥的结果是.
课堂练习
1•计算:
—沪小2=.
2.计算2x24x2彳的结果是.
3.下列计算中,正确的是()
A.a・a2=a2B.a+a2=a3C・a3-a3=a9
D・+q2=q4
课后作业
1.计算:
(1)X2-X5
(2)a-a6
(3)_a・(一a)?
(4)102x105
2幕的乘方
例题学习
例1.计算(护)3的结果是()
A.a5B.a6
A.a6
B.-a6
课堂练习
1.计算:
(1)
(22)3
(3)
(y2)5
例2•计算(-a3)2的结果是()
C.3a2
C.—(I5
(2)(%4)3
(4)(a3)2-(a2)3;
D.2a3
D.a5
2.
下列计算中,正确的是()
A.a3+a3=2a6B.a2•a3=a6
课后作业
1.计算(一伉3)4•(—a)3的结果是.
2.下列计算中,正确的是
A.a2・a5=a10B.(a5)2=a7C・(a?
)"=a12
3积的乘方
例题学习例1•计算(4血)2的结果是()
A.SabB.8ab
例2.计算(—2卩尸的结果是()
A.4%2y2B.4xy2
C.16ab2D.16a2b2
C.2x2y2D.4x2y
例3.计算(一2疋y)2的结果是()
A.-2xy2B.4x4y2
C.-4x2yD.4x4y
例4.计算:
(-2x10)2=
课堂练习
l.it算(a,尸的结果是()
A.3ab2
B.ab
C.a3b
D.a3b6
2.计算(-%3y)2的结果是()
A・_%5y
B.x6y
C.-x3y2
D.x6y2
3•计算:
(-2x103)3
—••
课后作业
1.计算@,)4的结果,
正确的是()
A.a4b8
B.a4b6
C.abQ
D.ab6
2.计算(-xy》的结果,正确的是(
)
A.xy5
B.x2y6
C.-x2y6
D.x2y5
3.计算:
(-2%3)2=.
4同底数幕的除法
例题学习
例].%94-%3=()
A.x3B.x6C.x12D.X27
例2.计算(-a)10(-a)3的结果等于.
例3.计算(2a)7-(2a)4的结果等于
课堂练习
C.a~3D.a8
)
C.—Q3D.—ci4
幕的运算小练习
一、选择题
1•下列计算正确的是()
A.a5+a5=a10B.a7^a=a6
C.a3•a2=a6D.(-a3)2=-a6
2.下列计算正确的是()
A.a3•a3=a9B.(a4)2=a6C.(2a2)3=6a6D.a6-ra4=a2
二、填空题
1.计算:
(%3)3-x2=.
2.计算:
(―2疋尸)2=.
3.计算:
-(-2%2)3=•
三、计算题
(l)(a2)3^(-a)2;
(2)(-2m)2-(m2)2^m3
1单项式与单项式相乘
例题学习
例1.计算:
3a2b•Sa3b2=.
例2•计算:
2x2・=・
例3.计算:
(一3兀2y)•(i%y2)=.
例4.计算:
2%3-(-3%)2的结果等于.
课堂练习
1.il•算:
2x3y-3%2=.
2.计算:
9ab•-abc2=.
3
3.计算(2%)3-(-5%y2)=.
4.计算:
(5xIO4)x(3x102)=
课后作业
1.计算:
2x2y-(-3y2z)=.
2.计算:
(-2x2y)•(-3x2y3)=.
3.计算:
x3y2•(-2%y3)2=.
2单项式与多项式相乘
例题学习
例1.计算5a•(2/_ab)=.
例2.计算(-2a2)(a-3)=.
例3.计算2尢纽•(|一3xy+y3)=.
课堂练习
1.计算:
-2q(q2—1)=.
2.il•算:
2%(%2—|x4-5)=.
3.计算:
(-3%+1)(-2%)2=•
课后作业
1.计算:
3a•(2a-1)=.
2.i十算:
(一3兀彳).(4%-3)=.
3.化简:
一菲2(6送一2尢+1)=.
3多项式与多项式相乘
例题学习
例1.计算:
⑴(x+4)•(%-5)
(2)(x+l)(2x-1)
例2.化简:
(a+4)(a-2)-a(a4-1)
课堂练习
1.计算:
1)—1)(x—2)
(2)(a—2b)(2a—b)
课后作业
1.计算:
2.化简
(2%-3)(%+1)
(a+2b)(a+b)-3a(a+b)
12.3乘法公式
1两数和乘以这两数的差
例题学习
例1.计算
(3)(%—2)(—%—2)
课后作业
1、计算:
(V7-\/5)(V7+\/5)
2、计算:
(%-2y)(x+2y)
2两数和(差)的平方
例题学习
1、计算:
(1)(%+1)2=
(2)@一3严=
课堂练习课后作业
1\计算:
(%+2)2—(%+1)(%—1)1、计算:
(a—1)(ci+4)—(a—2)2
12.4整式的除法
1、单项式除以单项式例题学习
1、计算
(2)-21a2b3c^3ab
(1)24a3b2-3<7b2
(4)12(a-b^3(a-bY
课堂练习
1、计算
(l)-16x3y2z-=-8xy;
(2)6於十(-%)2:
(3)-4(a+Z?
)4-(a+b)
2、多项式除以单项式
例题学习
1、计算:
(4x3y2-2xy)4-2xy=
2、计算:
(12疋一6亦)十(_2a)=
3、计算(28"专©+局3_14局2)一(—7局)=
课堂练习
1、计算:
(12a3-6a2)(-2a)=
2、计算
3、计算(36X10一5)十(-9x102)=
12.5因式分解
例题学习
1、分解因式:
2a2+ab=
2、分解因式:
%2-4=
3、分解因式:
4a2-4a+1=
课堂练习
1、分解因式:
2a2-3ab=
2、因式分解:
a2b-4qb+4b=
课后作业
1、分解因式:
9—b2=.
2、因式分解:
a3-16ab2=
第13章全等三角形
13・1命题、定理与证明
例题学习
1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果…,那么
...”的形式是:
2、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,是(真或假)命题,此命
题的题设是,结论是
3、写出命题的逆命题,并判断其真假:
对顶角相等。
,这是个命题(填“真”或“假”)课堂练习
1、把“对顶角相等”改成“如果……,那么……”的形式
13.2全等三角形的判定
1.全等三角形
例题学习
1、若"BCmDEF,且乙力=110°,乙8=40°,贝iJzF=.
2、如图,已知△力BC二△FED,若厶1=35°,乙8=95°,贝I]乙EDF=.
3、如图,已知氏ABC经HDEF,点B,E,C,F在同一条直线上,若BC=5,
BE=2,贝UBF=•
4、如图,已知△力BC二若Z.BAE=120°,aBAD=40°,贝^DAC=
课堂练习
1、已知△力BCw/kDEF,若zB=40°,zD=30°,则zF=
2、如图,若aABE/ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为
3、如图,△4CB二△"CBSZ.BCB1=30°,则厶1G4'的度数为
课后作业
1、如图,已矢W^ABC^ADE.若力B=7,AC=3,则BE的值为
2、如图,'ABCmDEF,^ABC的周长为100c〃?
例题学习
1、如图,点3在射线AE■上,乙1=乙2,如果添加一个条件,即可得到△力BCWA
ABD,那么这个条件可以是(要求:
不在图中添加其他辅助线,写出一
个条件即可)
2、如图,在Rt△力BC中,乙BMC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A
的直线的垂线BD,CE、若BD=4cm,CE=3cm,贝ijDE=
证:
AB=ED课堂练习
1、如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件,使得△
ABC逊DEC.
3、如图,在正方形ABCD中,E是边43的中点,F是边BC的中点,连结CE、DF.求证:
CE=DF・
课后作业
1、如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃丿占
去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带去玻璃店.
2、如图,已知BE=CF,AB//CD,AB=CD.求证:
AF//DE・
1、等腰三角形的性质
例题学习
1、如果等腰三角形两边长分别为3和7,那么它的周长是・
2、如果等腰三角形两边长分别为4和7,那么它的周长是.
3、已知等腰三角形的一个角为40°,则它的底角度数为.
4、如图,等腰△力BC中,AB=AC,AD是底边上的高,若SB=5cm,BC=
6cm,贝=cm.
5、如图,△力BC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,
若BD=3,贝ijDE=.
6、女口图,已矢口△力BC中,AB=AC,D是BC上—点,Q.AD=DB,DC=CA,
则乙B4C=
(第4题)(第5题)(第6题)
课堂练习
1、等腰三角形两边长分别是3和6,则该三角形的周长为・
2、等腰三角形的一边长为5,—边长为9,则它的周长是.
3、已知等腰三角形的一个外角为130°,则它的顶角的度数为.
4、如图,△力BC中,AB=AC,BC=8cm9ADSBC的角平分线,贝ijBD=
5、如图,在等边'ABC中,丄BC,AD=AE,贝^EDC=
2、等腰三角形的判定
例题学习
1、△力BC中,若乙力=80°,乙B=50°,AC=5,贝必3=.
2、如图,△SBC的两条角平分线相交于O,过O的直线MN//BC,交AB于
M,交AC于N,若BC=8cm,aAMN的周长是12cm,贝HaABC的周长等于
cm.
3、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,3D相交于点O若力C=8,乙AOD=
120°,则边的长为
4、已知:
如图,在△SBC中,AB=AC,aA=60°,BQ是中线,延长BC至点、E,使CE=CD.
求证:
DB=DE.
课堂练习
1、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若"03=60\AB=39
贝IJED=
2、夂口图,已知中,力8=AC,aBAC=120°,P是BC上一点,且乙BMP=90°,PC=4cm,求P3的长.
13.4尺规作图
例题学习
1、尺规作图是指()
A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图
C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具
2、如图,用尺规作乙MON的平分线OP.由作图知厶
OAC经卜OBC,从而得OP平分创ON,则此两个三/
角形全等的依据是()彩T
课堂练习(第2题)
1、如图,以"OB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交04于点C,交
OB于点D,再分别以点C、D为圆心,大于扌CD的长为半径画弧,两弧在"0B内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD,则下列说法不一定成立的是()
A.射线OE是乙力0B的平分线B.ACOD是等腰三角形
c.C,D两点关于OE所在直线对称D.o,E两点关于CD所在直线对称
2、如图,点C在"0B的03边上,用尺规作出了乙AOB=ANCB,作图痕迹中,弧尸6是()
A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DW为半径的弧课后作业1、如图,按下列要求作图:
(要求用尺规作图,有明显的作图痕迹,不写作法)
(1)作出△SBC的角平分线CD;
(2)作出'ABC的中线
13.5逆命题与逆定理
1、线段垂直平分线
例题学习
1、如图,在Rt^ABC中,乙B=90°,劭是AC的垂直平分线,交AC于点
D,交BCF点E.已知ZBAD=40°,则乙C的度数为()
2、如图,'ABC中,AB+BC=10>的垂直平分线分别交AB.AC于点D和&则
△BCD的周长是()
A.6B.8C.10D.无法确定
课堂练习
2、如图,在△加C中,DE是AC的垂直平分线,△MBC的周长为19m,AABD的周长为13cm,则AC的长为()
A.3cmB.6cmC.12c加
C
2、角平分定理
例题学习
1、如图,点P是ZAOB平分线OC上一点,PD丄OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边04的距离是()
课后作业
1、如图,已知BG是"BC的平分线,DE丄AB于点E,DF丄BC于点F,DE=
6,则DF的长度是()
2、如图,OP平分乙MON,P4丄。
N于点A,若P4=2,OA=3,则PQ长的最小值为(
A.1B.2
点。
是射线OM上的一个动点,)
C.3
D.4
第14章勾股定理
14.1勾股定理
1、直角三角形的三边关系
例题学习
1、直角三角形中,两条直角边边长分别为12和5,则斜边长是()
A.10B.11C.12D.13
2、把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是()
课堂练习
1、如图,等腰△MBC中,AB=AC,AD是底边上的高,若
AB=5c7”,BC=6cm,贝ijMD=cm.
2、如果一个直角三角形的两边长为3和4,则这个三角形的笫三边长为
C
1-42"
2、直角三角形的判定
例题学习
1、下列数据中,哪一组能构成直角三角形()
2、若a.h.c表示'ABC的三边,且(a—3尸+VKT+|c—5|=0,则△SBC
是三角形
课堂练习
1、下列各组数中,不是勾股数的一组数是()
A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13D.7,5,102、若三角形的三边满足a:
b:
c=5:
12:
13,则这个三角形中最大的角为
课后作业
1、在△力BC中,若AB:
BC:
MC=3:
4:
5,则△SBC—定是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形
2、在△SBC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ZkylBC的面积等
于•
14.2勾股定理的应用
例题学习
1、如图,从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线
在地面的固定点距离电线杆底部有()米・
A.2B.304
则BC边上的高AD为(
的周长为()
A.5cmB.10cm
3、如图,^ABC中,AB=8.BC=10,AC=6,
课堂练习
1、如图,在平面直角坐标系中有两点>1(5,0),B(0,4),
A.、/远IB.V35C.^29D.x/13
2、一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得乙8=90。
,AB=3,BC=£CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块
钢板的面积吗?
课后作业
1、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的顶点都在格点上.
第15章数据的收集与表示
15.1数据的收集
例题学习
1、进行数据的收集调查时,在明确调查问题、确定调查对象后,还要完成
以下4个步骤:
①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法,但它
们的顺序弄乱了,正确的顺序应该是(填写序号即可).
2、实数酋,-2,7T,血冷中,其中无理数出现的频数是3、要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估讣这个鱼塘的鱼数约为()
A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条
人数最多的一组是()
4、如图是九
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,
别为12、10、6、8,则第5组的频率是()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
2、某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分
学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表•已知该校全体学生人数为1200人,山此可以估计每周课外阅读时间在1〜2(不含1)小时的学生有—人.
每周课外阅读时间(小时)
0〜1
]〜2
(不含1)
2〜3
(不含2)
超过3
人数
7
10
14
19
课后作业
1、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调査了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是()
A.0.1B.0.15
C・0・25D.0・315.2数据的表示
例题学习
1、某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计•图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是()
A.30,40B.45,60
2、如图是七年级
(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()
A.36°B.72°C.108°D.180°
3、为了解某校九年级学主的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
少人?
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155<%<160
a
20%
160<%<165
15
30%
165<%<170
14
b
x>170
6
12%
总计
100%
(1)填空:
a=,b=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165c用的学生大约有多
课堂练习
1、如图,是某校三个年级学生人数分布扇形图,已知九年级学生人数为200人,据此可以判断()
A.该校三年级共有学生800人
B.B.该校七年级有学生280人
C.该校八年级有学生75人
D.
该校八年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为90°
2、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了加名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(l)m=:
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球
活动.
课后作业
1、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项U为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题LI四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了名学生;
(2)
在扇形统计•图中,项LI“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数
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