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开关电源中磁元件
第二部分开关电源中磁元件
5变换器中磁芯的工作要求
在功率变换中,应用了多种磁性元件:
如脉冲、功率变压器,交、直流滤波电感,交、直流互感器,EMC滤波电感以及谐振和缓冲吸收电感等。
但就磁芯工作状态主要分为四种,其代表性功率电路—Buck变换器滤波电感、正激、推挽变压器和磁放大器中磁元件磁芯就属于这四种工作状态.
5.1Ⅰ类工作状态-Buck变换器滤波电感磁芯
L
+SiLIoUo
DCoR1PWM
UIR2Ue
RLUref
-
(a)
UL
(b)ot
TUIUo
iSΔI
(c)o
Tont
iL(φ)Io
(d)ot
图5.1基本Buck变换器及其波形图
图5.1(a)所示为输出与输入共地的Buck变换器的基本电路。
输出由R1和R2取样,与基准Uref比较、误差放大,然后与三角波比较,输出PWM信号,控制功率开关S的导通时间。
假设电路进入稳态,Uo为常数,L为线性电感。
开关S闭合时,输入电压Ui与输出电压Uo之差加到电感L上(图5.1(b)),续流二极管D截止,电感中电流线性增长(图(d)),直至开关打开前,电感存储能量。
当开关打开时,电感中电流趋向减少,电感产生一个反向感应电势,试图维持原电流流通方向,迫使二极管D导通,将电感中的能量传输到输出电容和负载,电感放出能量,电感电流线性下降。
电感电流增加量(ΔI=(Ui-Uo)Ton/L)应当等于减少量(UoTof/L),由此得到Uo=TonUi/T=DUi。
通过改变功率开关的占空度D,就可以控制每个周期导通期间存储在电感中的能量,从而控制了变换器的输出电压。
图5.1(d)中电感电流斜坡的中心值近似为输出电流Io。
当输出电流下降时,电感电流的变化率没有改变,斜坡的中心值在下降。
当直流电流达到变化量的一半时,斜坡的起始端达到零(图5.1(d)中虚线三角波)。
Ub
ot
ic
ot
φ
ot
图5.2电感电流断续波形
如果在继续减少负载电流,即增大负载电阻,输出电压将要增加。
反馈回路取样电压增加,反馈电路使得功率开关导通时间减少。
虽然电流变化率不变,电流变化量减少。
因此,在下一个导通时间到来之前电感电流下降到零。
电感电流开始断续(图5.2)。
此时,为了保持输出电压稳定,占空度随负载电流变化。
电压调节精度稍微下降。
在电感电流断续前,一直保持Uo=DUi(D=Ton/T-占空度)。
由于功率开关导通压降和线圈电阻压降随输出电流减少,导通时间轻微地改变。
进入断续以后,Uo=DUI不再成立。
电感电流断续似乎不是缺点:
功率开关在零电流条件下开通,而二极管在零电流下关断。
与电感电流连续比较,处理同样的功率,需要电感量较小。
电感小,体积小,并有较好的动态性能。
然而,整个负载范围内电感电流断续,导通时间存储在电感中的能量根据式(2.4)有
(5.1)
在截止时间内将导通时存储在电感中的能量全部传输到负载。
存储在磁芯线圈中的能量与线圈电感成正比,与电流的平方成正比。
在一定的工作频率下,当输出功率一定时,峰值电流很大。
磁芯中磁感应变化同样很大。
如果与电流连续时输出电流相同,功率开关和二极管的峰值电流几乎成倍增加,导通损耗增加。
电流的脉动分量加大,下一章将看到,磁芯和线圈以及输出滤波电容的损耗将显著增加。
因此,在整个负载范围内电流断续仅用于小功率。
B
ΔB
HΔH
1H
图5.3反激式磁芯工作状态
电感电流连续波形如图5.1(d)所示。
电感电流是一个脉动分量叠加一个很大的直流分量上。
对应磁芯中一个交变磁通分量叠加在一个直流偏磁上。
磁芯工作状态如图5.3所示。
磁芯工作在很大直流偏置的局部磁化曲线上。
如果电感L=N2μ0Ae/le为线性电感,即磁芯有效磁导率μe为常数。
因此磁感应ΔB为
(5.2)
式中ΔI-电感电流变化量;N-电感线圈匝数;Ae-磁芯截面积。
对于直流分量
(5.3)
可见,磁感应(磁通)变化波形与电流变化波形一样。
即
(5.4)
如果保证在整个负载范围电感电流连续,这样电感体积太大;轻载时电流断续只是稳压精度少许变差。
一般允许在电感电流下降到10%额定输出电流(k=0.1)时进入断续状态。
即最小负载电流为
(5.5)
考虑到D=Ton/T和Uo=DUi,由式(5.1)得到需要的电感量为
(5.6)
要使得磁芯在整个负载范围内不饱和,在最大输出电流((Io+ΔI/2)=(1+k)Io=1.1Io)时,磁芯应不饱和,即(1+k)B 磁芯应当采用气隙铁氧体或磁粉芯或粉末坡莫合金。 在开关频率较低时也有采用高饱和磁通密度的高硅薄带磁芯,为减少交流损耗,取更小的k值。 这类磁芯工作状态称为Ⅰ类工作状态,也称为直流滤波电感工作状态。 属于这类工作状态的电感还有Boost电感、Boost/Buck电感、正激以及所有推挽拓扑-推挽、半桥、非对称半桥和全桥变换器输出滤波电感磁芯,以及单端反激变换器的电感—变压器磁芯。 单端反激式电路(图5.4)与滤波电感的差别在于电感既作为储能电感,又作为能量传输变压器。 当开关S导通时,次级二极管因反偏而截止,变压器初级作为电感运行。 当S关断时,次级感应电势反极性迫使二极管导通,存储在磁芯中的磁场能量释放到输出电容 和负载,此时电感作为变压器运行,本质上仍是电感。 在单端反激电路中,为保证磁芯中磁通不能突变,在开关转换时,有 i1Ub +i2 + UIUoot N1N2i1 ot -i2 UbSot φ -ot (a)(b) 图5.4单端反激变换器磁芯工作波形 (5.7) 式中N1和N2分别为初级和次级匝数;i1为初级初始或终值电流;i2为次级终值或初始电流。 即如果i1是初值电流,则i2是终值电流,反之亦然。 电感电流连续,在这里实际上是安匝连续。 反激变压器和滤波电感磁芯工作状态是一致的,相关波形如图5.4(b)所示。 Ⅰ类磁芯工作状态的特点: 1.工作在电流连续状态下,直流偏磁大,交流分量小,工作于局部磁化曲线上,磁芯的磁导率是局部磁导率。 由于只包围局部磁滞回线,磁滞和涡流损耗都小。 可根据ΔB/2和工作频率在相应材料的比损耗曲线(相似于图4.20)上求得磁芯损耗值。 由于ΔB很低,磁芯损耗小,在工作频率与双向磁化相同情况下,可采用较低频率的材料。 例如在50kHz以下,可用合金带料(如薄带硅钢片)或磁粉芯作磁芯。 峰值磁通密度受饱和磁通密度限制,因此选择尽可能高的饱和磁通密度材料,有利于减少这类磁芯的体积。 2.由于含有较大的直流分量,因此在磁芯中产生很大的磁场强度H,为了不使磁芯饱和,磁芯的磁导率不应当太高,即采用宽恒磁导率材料。 如果采用高磁导率的磁芯,通过在磁路中添加气隙减少磁导率,这时的磁导率为有效磁导率μe,并可通过气隙的大小改变有效磁导率。 3.如果磁芯完全工作在电感电流断续状态时,可以将磁芯看成一个交流分量叠加在等于1/2脉冲幅度的直流分量上。 损耗和正激变换器相似。 低频时磁通密度取值受磁芯饱和磁通密度限制,高频时磁通密度取值受损耗的限制,但与后面提到的双向磁化相比,脉动磁通幅度Bm相同时损耗仅为双向磁化损耗的30%~40%。 4.对于图5.1滤波电路,电感电流连续时需要的电感量 式中Ui-输入电压;Tof-功率开关截止时间;Iomin=ΔI/2-电感连续最小电流。 5.2Ⅱ类工作状态-正激变换器变压器 图5.5a所示电路为单端正激变换器。 晶体管接在变压器的初级N1上,次级D1、D2、L和C组成输出整流滤波。 当晶体管导通时,输入电压加在变压器的初级N1,次级N2感应电压迫使二极管D1导通,变压器与一般变压器一样,如不考虑晶体管导通压降和线圈电阻, D3D1LUbB TonTof +i2CotBm U2D2UoU2TR关断 N1N2otΔB UiN3B(φ) BmBr导通 _BrtoH (a)(b)(c) 图5.5单端正激变换器 有 在导通期间磁芯磁感应摆幅 (5.8) 式中Ton-开关管导通时间(S);N1-初级线圈匝数;A-磁芯截面积(m2)。 如忽略次级二极管电压降,当开关导通时间结束时,次级电流 (5.9) 能量通过变压器传输到负载。 次级电流对磁芯起去磁作用,初级电流仅有很小部分用来磁化磁芯。 根据变压器原理,次级在初级的反射电流为 (5.10) 如果激磁电感Lm为常数,激磁电流线性增长,并等于初级电流与反射电流之差: (5.11) 磁化电流在导通时间结束时达到最大;当晶体管关断时,次级感应电势反向,二极管D1截止,次级电流为零,导通期间存储在磁场中的激磁能量(Lim2/2)在晶体管关断时,应当有通路释放,否则在变压器线圈感应很高(Lmim/t,tf-下降时间)的电压,使半导体器件在断开瞬间击穿。 如果将线圈短路,磁芯磁通不变,磁场能量保持不变,则磁芯不能复位,在晶体管再次导通时将使磁芯饱和。 为了解决磁芯复位或磁能释放问题,使磁芯回到初始磁化状态,有许多方法,应用最为广泛的是在电路中增加了第三个线圈N3和二极管D3,当晶体管导通时,D3反偏截止,电路断开;晶体管关断时,D3正偏导通,将磁场能量返回电源,使磁芯复位。 复位时间 (5.12) 式中E3—复位时N3上感应电势。 为了保证储藏在磁芯中的能量完全返回电源,N3应当和N1紧耦合,否则初级漏感会引起关断电压尖峰。 电路和磁芯的相关波形如图5.5(b)所示。 从电路工作原理可知,这类磁芯工作状态与滤波电感磁芯相似,都是单向磁化。 不同之处在于当晶体管导通时,正激变压器磁芯从零磁场强度单方向磁化到磁感应最大值;当晶体管截止时,磁芯恢复到零磁场强度对应的磁感应值。 如果不能回到导通时的磁芯初始磁化值,磁芯将逐渐磁化到±BS。 磁芯工作磁化曲线如图5.5(c)所示。 这类磁芯工作状态称为Ⅱ类工作状态或正激工作状态。 属于这类工作磁芯状态的除了正激变换器的功率变压器外,还有脉冲驱动变压器,直流脉冲电流互感器等。 从图5.5(c)可见,要使磁芯不饱和,磁芯中磁通密度最大变化量为 式中Bs和Br分别是饱和磁感应强度和剩磁感应。 对于铁氧体材料,100℃时磁化曲线膝部约为0.2T,剩磁感应约为0.1T,磁芯中最大允许磁感应摆幅为两者之差0.1T。 这样变压器需要更多的匝数,铜损耗增加。 如果在磁芯磁路中加一个气隙,由图4.12(b)可见,有效磁导率下降了,同时Br也大大减少。 通常只要增加0.05~0.1mm气隙,剩磁感应下降到0.02T。 这样ΔB可取到0.18T,大大减少了线圈匝数。 当磁芯带有气隙时,由式(4.14)得到 没有气隙时的磁化电感为 有气隙时 (5.13) 如果μr很大,激磁电感由气隙决定。 磁芯损耗正比于磁滞回线面积。 从图5.5(c)还可以看到,正激磁芯工作在局部磁化曲线上,局部磁滞回线包围的面积远小于主磁滞回线。 磁芯损耗粗略正比于磁感应的平方。 正激变压器磁芯磁感应摆幅是对称磁化摆幅的一半。 因此损耗正激磁芯损耗是双向磁化损耗的25%.如TDK磁芯,100kHz是34%,60kHz时是35%,20kHz是39%等等。 如果保守一些,与双向磁化一样损耗磁感应摆幅增加一倍。 Ⅱ类工作状态的特点是: (1)磁芯工作在磁化曲线的第一象限-单向磁化。 磁芯工作状态相似于反激磁芯电流断续状态。 磁芯工作在饱和磁感应Bs和剩磁感应Br之间,ΔB=Bm-Br。 应当注意,这里的Br不是饱和磁化曲线时的Br。 (2)磁化电流从零开始,不参与能量传输,并在晶体管截止时,还要将其返回电源。 如果此电流大,由此引起的线圈铜损和晶体管损耗就大。 激磁电流是一个寄生参数。 因此,应当选择尽可能采用高磁导率的材料,减少磁化电流。 也就是说,磁芯不应当有气隙。 磁芯的最大磁通密度受饱和磁感应限制(Bm=Bs-Br)限制。 但在功率变换器中,为减少变压器的体积,能选择较高的磁通密度,变压器磁芯常留有一个很小气隙,使得Br大大降低。 尽管激磁电流有所增加,但提高了Bm,减少磁芯体积。 总之,这类磁芯应选择高有效磁导率e,高Bs,低的Br材料。 (3)由于磁芯工作于单向磁化,损耗与反激电流断续情况相似,与双向磁化工作频率、脉动磁通幅度Bm相同时损耗仅为双向磁化损耗的30%~40%。 手册中损耗曲线所标注的B是正弦双向激励下的峰值磁感应。 因此在损耗相同时,在不饱和的条件下,Ⅱ类磁芯可选取比损耗曲线标注的B至少高一倍的磁感应强度。 即2Bm。 5.3Ⅲ类工作状态-推挽型变换器中变压器 在正激变换器中,初级只有一个激励线圈,直流输入时,磁芯只能在一个象限工作。 为了将导通期间存储在磁芯中释放或复位,增加了第三个线圈。 如果将复位的二极管换成晶体管S2,它的控制信号与S1反相(交错),当S2导通时,将磁芯从+Bm向-Bm磁化;当S2截止,S1导通,磁芯从-Bm向+Bm磁化,磁芯双向交变磁化,这就是Ⅲ类磁芯工作状态。 属于Ⅲ类工作状态的有推挽变换器、半桥变换器、全桥变换器。 尽管这些变换器中变压器磁芯工作在双向磁化状态,因电路拓扑的不同,其变压器磁芯工作状态与电路输出是交流还是直流,以及输出及输入电路组态有关。 现在分别予以讨论。 5.3.1输出交流时逆变器中的变压器 交流输出时,功率器件的控制信号可能是准矩形波,也可能是PWM调制波,尽管两者都是双向磁化,但两者工作状态是不同的。 A.准矩形波激励 图5.6(a)所示是一个典型的交流输出推挽变换器。 图(b)是相关波形。 在t=0时,驱动S1导通,S2截止。 输入电压加在N11=N1上,次级感应电势幅值为 (5.14) 如果次级负载是纯电感性L,次级反射电流及磁化电流 (5.15) 式(5.15)中Lm-激磁电感,假设为线性;L—负载电感。 在导通末了(t=Ton)达到最大。 当S1关断时,和正激变换器一样,此磁化电流必须有泄放回路,否则将损坏开关器件。 通常在每个开关上反向并联一个二极管,为感性电流(或空载磁化电流)提供通路,将能量返回电源。 S1关断,D2导通,在次级感应一个反相电压。 如忽略二极管的导通压降,反向电压与正向电压幅值相同(图5.6(b))。 磁芯的工作状态相似于正激变换器。 不同在于每次开关,都是从上一次的剩磁感应Br磁化到反向最大值Bm,关断时回到相反的剩磁感应(图5.6(c))。 因此,在导通期间,磁芯中磁通密度变化 (5.16) 关断时,磁芯中磁通密度变化为 (5.17) Ub1BBm S1T D1oTon/2t N11BBr+Br正半周 N2LotH UIU2-Bm负半周-Br N12ot S2D2Tr -Bm (a)(b)(c) 图5.6交流输出准矩形波控制的推挽变换器 磁芯反向恢复时间 (5.18) 式中A-磁芯截面积。 由上式可见,当剩磁感应Br=0时,Tr=Ton/2,输出电压在半个周期内两个相同宽度的脉冲。 如果脉冲宽度大于/2,则无法通过改变脉冲宽度调节输出电压。 在有阻性负载的情况下,磁化能量消耗在负载上,恢复电压由负载决定。 如果磁滞回线为矩形,Br=Bm,恢复时间为零,输出为良好的矩形波。 在推挽、半桥电路中都存在以上情况。 全桥两个桥臂反相的PWM驱动,也是这种情况。 B.双极性SPWM调制时变压器 Ui oπωt B(a) Bm oπ/2πωt 平均磁通密度B B的变化波形 (b) 图5.7双极性调制时磁芯B变化 由于磁芯不可能为高矩形度材料,Br也不为零,推挽工作状态在轻载或电感负载时总是出现畸变。 如要求输出正弦波调制,推挽变换器一般采用双极性调制。 图5.7a所示为变换器半周期初级激励波形,在每次导通(+)或关断时(-)磁通变化率为 (5.19) 在正半周期结束时,磁芯磁感应达到+Bm,负半周期结束达到-Bm,图5.7(b)示出了磁芯半周期磁感应变化波形。 磁感应包络为正弦波。 从波形(图5.7(b))可以看到,不仅有基波分量,而且有脉动分量。 因此在选择磁芯时,不仅要考虑基波频率损耗,而且要考虑高频谐波损耗。 C.单极性SPWM调制的输出变压器 在图5.8(a)所示的桥式变换器中,每个开关都反相并联一个二极管,为感性电流提供通路。 S1和S3以输出电压的基波频率开关,而S4和S2以SPWM互补控制,就可输出单极性SPWM波形。 在初始状态,即t≤0时,假定S3导通,S1截止,S4导通,S2截止。 变压器初级激磁电流最大,电流方向如图中回路Ⅰ所示,经S3-D4-变压器初级,形成闭合回路。 设器件为理想元件,初级电压为零,成短路状态,磁芯磁通密度保持在最大值(-Bm)不变。 在0~t1期间,S1导通,S3截止,同时S2导通,S4截止,变压器初级转为由S2-D2闭合短路(图5.8(a)中回路Ⅱ),磁芯磁通仍保持-Bm不变。 在t1~t2期间(图5.8(b)),S2截止,S4导通,电源Ui经S1,S4加在变压器初级,如开关是理想开关,在变压器初级的感应电势为 (5.20) UIu U1 S1S2 D1D2ot1t2t3T/2t 回路Ⅱφ(B)(b) N2 Tr AN1B S3S4 oT/4T/2t D3D4 回路Ⅰ(c) (a) 图5.8单极性调制磁芯B变化 磁芯中磁感应变化率为 (5.21) 在此期间线性正向增长,直到t=t2。 磁芯反向磁化,磁场能量(磁化电流)返回电源,磁化电流减少。 次级输出电压为 (5.22) 在T/2周期前,S1一直维持导通(S3截止),S2,S4交替导通与截止。 在T/4周期前,磁化电流方向不变,环流经S2和D1短路(回路Ⅱ),保持磁芯磁通不变;而大于T/4周期时,经D3和S4闭合。 在变压器次级N2得到SPWM输出(图5.8(b))。 而磁芯磁通密度在T/2时达到最大值+Bm。 从磁通波形可以看到,这种工作状态磁芯磁通密度比双极性调制脉动小,包络线仍然是正弦波。 D.不对称电压激励时磁芯工作状态 一个隔离的驱动功率放大电路如图5.9(a)所示。 与正激驱动电路不同,通常用一个耦合电容C给磁芯复位。 起着隔直流通交流的作用。 设电路元器件是理想,即无压降和损耗。 稳态时,因电容容量很大(例如在工作频率100kHz,负载最大电流1.5A电源电压12V时,C=0.47μF),在开关周期内,电容电压基本不变,可以看作一个电压源,其数值等于脉冲信号的平均电压,即等于Uc=UccTon/T。 当Ui高电平,S1导通,S2截止,加在变压器初级的电压为 (5.23) 当Ui低电平,S1截止,S2导通时 (5.24) T UccUi S1UccTofTon UIot CU1 +-ot N1BmUc S2 ot -Bm (a)(b) 图5.9交替磁化不对称激励时磁芯磁感应波形 比较式(5.23),(5.24)发现,在导通与截止期间伏秒积相等,即Δφon=Δφof。 变压器磁芯无直流磁化。 这就是电容隔离直流分量的结果。 因此,在变压器输出的桥式变换器中,为了避免偏磁,在变压器初级串联一个电容是最简单的方法。 5.3.2SPWM交流输出滤波电感 图5.8桥式逆变器直接从AB输出SPWM电压波形,如果直接输出,再经LC滤波成正弦波交流电压(图5.10)。 交流滤波电感也是双向磁化。 当滤波参数选取恰当时,输出电压为失真度很小的正弦波。 滤波电容上电压就是输出电压,输出电容与负载并联。 通常输出电容较大,电容电流在数值上占负载电流很大比例。 为了简化,假设交流负载也为容性。 因此输出滤波电感上电压为 如果电感L是线性的,在基波频率半周期内磁芯中磁通密度变化为 (5.25) 式中N-电感线圈匝数;A-磁芯截面积;Uo-输出电压有效值。 因为是线性元件,式(5.25)右边两项分开积分。 第一项的积分和图5.7(b)和图5.8(c)变压器磁芯磁通密度变化规律相似,第二项积分为余弦函数。 对应于图5.7(双极性调制)和图5.8(单极性调制)uAB的电感磁芯中B,用曲线Ⅰ(式5.25右边第一项)减去曲线Ⅱ(第二项)得到磁通密度波形如图5.10(b)和(c)(纵坐标放大了)所示。 uLBB ABLBL LC uABZtt uoⅠⅠ BⅡⅡ (a)(b)(c) 图5.10SPWM输出滤波电感磁芯磁感应强度B的波形(电容性负载) 由图5.10可见,交流滤波电感不但有基波分量,而且叠加较大的高频分量,磁芯选择不仅要考虑饱和问题,而且要考虑磁芯损耗限制。 同时线圈中除了流过基波电流,还要流过高次谐波电流,线圈应当考虑高频电流引起的问题。 5.3.3直流输出时变压器的工作状态 推挽直流—直流变换器如图5.11(a)所示。 低压输出时,次级采用全波整流,高电压输出(大于200V)时通常采用桥式整流。 为获得低纹波直流输出,一般采用LC滤波,没有续流二极管。 控制信号交错驱动S1和S2(图5.12中Us1和Us2)。 设电路进入稳定工作状态。 从S1进入导通状态开始,S2截止。 输入电压经S1加在N11上,由于N11=N12=N1,N21=N22=N2,则N21上电压为 (5.26) D1导通,U21>Uo,电感电流iL线性增长。 磁芯由-Bm向+Bm磁化。 D1中电流与电感电流相同,初级电流为次级电感电流的反射电流i2’与激磁电流im之和。 如果磁芯B-H特性是线性的,激磁电流也线性地随时间由-im向+im增长。 当S1导通时间结束而关断时,S2仍然处于关断状态,次级电压U21消失,滤波电感电势反号续流,迫使D1、D2同时导通,两个二极管流过的电流等于电感电流iL。 由于两个二 S1Us1 D1 iL+Us2t N11N21UoiLt --Ui+-Io N12N22 iD1t D2 S2t iD2 (a) t 图5.11推挽变换器原理电路和工作波形(b) 极管同时导通,将次级短路,为维持磁芯在S1打开瞬时磁芯的磁通不变,即磁势不变。 原来流通在初级的磁化安匝N11im1转移到次级,磁化电流应从“ ”端流入。 因此有 或 (5.27) 因为两个二极管电流之和等于电感电流,即 (5.28) 联解(5.27),(5.28)得到 (5.29a) (5.29b) 式中iL—输出电感电流;i21—流过N21(D1)的电流;i22—流过N22(D2)的电流;im1—初级磁化电流的峰值。 S2导通时与S1导通时情况相同。 只不过式(5.29)两式的符号下标作相应变化。 由式(5.29a)可见,由于二极管D1(D2)不能流过反向电流,i21(i22)在S2(S1)导通前必须大于零来维持D1(D2)导通,保证磁芯磁势不变,即保持+Bm(-Bm)不变。 否则,磁场能量
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