北师大四年级下册数学第二单元知识点汇总+练习题docx.docx
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北师大四年级下册数学第二单元知识点汇总+练习题docx
第二单元 认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类
① 按平面图形和立体图形分;
② 按平面图形是否由线段围成来分的;
③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:
三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;
① 按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形;
三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
4、三角形内角和、三角形边的关系
①任意一个三角形内角和等于180度。
②三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④四边形的内角和是360°
⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类
①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c等腰梯形有1条对称轴。
d等边三角形有3条对称轴。
e圆有无数条对称轴。
同步练习
一、填空:
1.有一个角是直角的三角形是( )有一个角是钝角的三角形是( ),三个角是锐角的三角形是( )。
任何三角形都有( )个角,( )条边,( )顶角。
2.等腰三角形相等的两条边叫( ),另一条边叫( );两腰的夹角叫( ),底边上的两个角叫( )。
3.三角形中三个角都相等的是( )三角形,又叫( )三角形。
它的三天边都( ),每个角都是( )度。
4.三角形按角分可以分为( )( )( );按边分可以分为( )( )( )。
三角形是( )图形,圆球是( )图形。
5.三角形最多有( )直角,最多有()钝角,最多有()锐角,至少有()个锐角。
6.( )条边相等的三角形是等腰三角形,( )条边都相等的三角形是等边三角形。
7.三角形具有( )性,而( )易变形。
8.三角形的内角和是( )度,四边形的内角和是( )度。
直角是( )度,平角是( )度,周角是( )度。
9.小于90°的角叫( ),大于90°的角叫( ),等于90°的角叫( )
10.等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是( )°。
11.一个直角与一个锐角的和一定是一个( )角。
如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角,那么这个三角形一定是( )三角形。
如果一个三角形两个内角的和等于第三个内角,那么这个三角形一定是( )三角形;如果一个三角形两个内角的和大于第三个内角,那么这个三角形一定是( )三角形
12.在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠1=( )°。
这是一个( )三角形。
13.在一个三角形的三个内角中,一个角是50度,一个角是80度,另一个角是( )度;这个三角形按角分是( )三角形,按边分是( )三角形。
14.一个直角三角形,其中一个锐角是35度,另一个锐角是( )度。
15.三角形( )大于第三边。
5cm、5cm、6cm的木棒围成的三角形是()三角形;6cm、6cm、6cm的木棒围成的三角形是( )三角形。
16.a、用三根木条钉一个三脚架,其中两条边的长分别是4分米和6分米,第三边的长度可能是( )分米。
B、一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米,那么第三条边的长小于( )厘米,大于( )厘米。
C、一个等腰三角形,三边之和是24分米,那么它的一条边的长度是( )分米。
D、一个等腰三角形的底边和一条腰数位长度分别是4厘米和7厘米,它的周长是( )厘米。
17.由四条线段围成的图形叫( );( )叫平行四边形;( )叫梯形。
18.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做( )
19.正方形的四个角都是( ),四条边都( )。
正方形是特殊的( );( )( )是特殊的平行四边形。
20.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),两个完全一样的梯形可以拼成一个( );拼一个长方形最少要( )个相同的三角形,拼一个梯形最少要( )个相同的三角形。
二、判断:
1.钝角三角形只有一个内角是钝角。
( )等腰三角形一定是钝角三角形。
( )
2.有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。
( )
3.四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。
( )
4.等边三角形一定是锐角三角形。
( )
5.任意一个三角形中最少有两个锐角。
( )
6.等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形都是等腰三角形。
( )
7.用5厘米、12厘米和7厘米长的三条线段可以围成一个三角形。
( )
8.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
( )
9.正方形是特殊的长方形,正方形和长方形是特殊的平行四边形。
( )
10.如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角,这个三角形一定是钝角三角形( )
11.一个三角形中最多有一个直角或钝角。
( )
12.用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。
( )
13.平行四边形和梯形都是轴对称图形。
平行四边形是特殊的长方形。
( )
14.所有的三角形内角和都一样。
平行四边形的四个内角和等于360度。
( )
15.有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
( )
16.房间的门都是长方形是因为平行四边形具有稳定性。
( )
17.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
( )
18.等腰三角形有可能是直角三角形。
( )梯形中最多有两锐角,( )
19.钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。
( )
20.梯形也是特殊的平行四边形。
梯形中互相平行的一组对边相等。
( )
21.平行四边形的四个内角和等于360度。
( )
22.三角形最长的一条边有可能等于其他两边的和( )
23.在一个三角形中,较大的角对应的边较长,较长的边对应的角也较大。
( )
24.三角形中,任意两边之差都小于第三边。
( )
25.在三角形中,有两条边都为4厘米,那么另一条边一定大于4厘米。
( )
26.用三根同样长的小棒不能围成三角形。
( )
27.三角形越大内角和越大。
所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( )
28.一个底角是40度的等腰三角形一定是钝角三角形。
( )
29.直角三角形的两个锐角和正好等于90度。
( )
30.等腰直角三角形的底角是90度。
等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
三、选择题
1.锐角三角形有()锐角。
A、两个锐角 B、一个锐角 C、三个锐角
2.三角形中的一个角是100度,这个三角形是()三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角
3.三角形的内角和是()
A、180° B、360° C、90°
4.在直角三角形中,一个锐角是30度,另一个锐角是()°。
A、30 B、60 C、90
5.一个等腰三角形的顶角是60度,它的一个底角是( )度。
A45 B60 C30
6.把一根13厘米长的小棒截成三段,围成一个等腰三角形,下面正确的是( )
A、3,5,5 B、7,3,3 C、2,2,9
7.三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米,第三边的长可能是( )厘米
A、3.4 B、8.2 C、9.2
8.一个三角形的周长是24厘米,那么它任意两边的和可能是( )厘米。
A、8 B、16 C、25
9.等边三角形一定是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角
10.一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形一定是( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
11.如果一个三角形中有两个锐角,那么它的第三个角是( )
A、直角 B、锐角 C、无法确定 D、钝角
12.在一个三角形中,有一个角是38度,另两个角可能是( )度。
A、65,82 B、78,72 C、38,114 D、52,90
13.摆三个三角形至少需要( )根同样长的小棒。
A、7 B、9 C、6 D、8
14.★在一个三角形中,最小的角是45度,这个三角形是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角 D、直角或锐角
15.三角形中一个角是40度,另外两个角相等,这两个角的度数是( )度。
A、50 B、70 C、90
16.在下面图形上画一条直线,能分成一个三角形和一个平行四边形的是( )。
A、三角形 B、长方形 C、梯形
17.一个三角形的三个角剪下来可以拼成一个( )
A、直角 B、平角 C、周角
18.一个三角形中最多有()直角()钝角()锐角,最少有()锐角。
A、1,1,3,1 B、2,2,3,2, C、1,1,3,2
19.等边三角形是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角
20.一个三角形的三个内角都不小于60度,这个三角形一定是()三角形。
A、等边 B、直角 C、钝角
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