组合逻辑电路例题.docx
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组合逻辑电路例题.docx
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组合逻辑电路例题
组合逻辑电路例题
【例题1】设计一个投票表决器,三个投票人分别为A、B、C,按规定只要二人以上同意才能通过。
解:
设投同意票为“1”表示,不同意票为“0”;输出为“1”表示通过,为“0”表示不通过。
第一步:
由逻辑关系列出真值表
第二步:
由真值表写出逻辑函数表达式
第三步:
化简逻辑函数表达式
◆用卡诺图化简
◆用代数法化简如下
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
F高电平时,三极管导通,灯亮;低电平时三极管截止,灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。
有三名评判员,其中A为主评判员,B、C为副评判员。
评判时按少数服从多数原则,但若主评判认为合格,也可通过。
试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
(2)列出逻辑真值表由真值表可得逻辑函数表达式:
(3)利用卡诺图化简
(4)画出逻辑电路图
用与非门实现逻辑电路图
【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学,人选的配备要求如下:
(1)A、B二人中至少去1人;
(2)A、D不能一起去;
(3)A、E、F三人中要派二人去;
(4)B、C两人中都去或都不去;
(5)C、D两人中只能去1人;
(6)若D不去,则E也不去。
请问应选哪几位学生去?
[解]设A、B、C、D、E、F选上为1,选不上为0。
则由条件
(1)得
由条件
(1)真值表
条件
(2)真值表
条件(3)真值表条件(4)真值表
条件(5)真值表条件(6)真值表
要满足上述6个条件,应将6个式子相与,即
整理得:
可见各变量取值为:
A=1、B=1、C=1、D=0、E=0、F=1 时满足上式关系。
即应选派A、B、C、F四位学生出国留学。
【例题5】设计一个组合逻辑电路,输入为一个4位二进制数,当输入能被2或3整除时,要求输出为高电平,不能被2或3整除时输出为低电平。
[解]设输入的4位二进制数为B3B2B1B0,输出为Y。
(1)列出电路的真值表
(2)将真值表转换为卡诺图并化简得
(3)画逻辑电路图
【例题6】有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水,如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。
水面低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元件时,水面给出低电平。
现要求水位超过C点时水泵停止工作;水位低于C点而高于B点时MS单独工作;水位低于B点而高于A点时ML单独工作;水位低于A点时ML和MS同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。
解
(1)根据工程问题抽象出逻辑问题,并作出逻辑规定(即逻辑赋值)
设:
输入变量为A、B、C,输出变量为MS、ML。
A:
水位高于A点为0,反之为1
B:
水位高于B点为0,反之为1
C:
水位高于C点为0,反之为1
MS:
工作为1,反之为0
ML:
工作为1,反之为0
(2)列出逻辑真值表
真值表中的为约束项,
(3)利用卡诺图化简:
A B C
MS ML
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0
1 0
× ×
0 1
× ×
× ×
× ×
1 1
(4)画逻辑电路图
【例题7】设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成,如图所示。
正常工作情况下,任何时刻必有一盏灯点亮,而且只允许一盏灯亮。
而当出现其他状态时,电路发生故障,这时要求发出故障信号,以提醒维护人员前去修理。
[解]
(1)首先进行逻辑抽象
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量,分别用R、A、G表示;取故障信号为输出变量,以Y表示。
规定:
灯亮时(R、A、G)为1
不亮时(R、A、G)为0
正常工作状态(Y)为0
发生故障时(Y)为1
(2)根据题意列出逻辑真值表
(4)根据化简结果画出逻辑电路图
与-或表达式
与-非表达式
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