误差理论与数据处理实验报告.docx
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误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理》
实验报告
仪器与电子学院
23
杨松
实验一熟悉MATLAB软件在误差处理中的应用(验证型)
1、实验数据
序i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
di
2、代码
di=[]
m=mean(di)
%m为所求的算术平均值
v=di-m
%v为所求的残差
a=sum(v(:
))
%求残差的和a
f=v.^2
b=sum(f(:
))%残差的平方和b
c=sqrt(b/9)
%单次测量的标准偏差
d=c/sqrt(10)
%算术平均值的标准偏差
x=1:
10
plot(x,v,'.');
%残余误差的分布曲线
3、结果
①算术平均值d=
②残余误差vidid=(0
10
vi
i1
10
浮点数规则,实际为0)vi2=
i1
10
vi2③单次测量的标准偏差:
i1
n1
④标准偏差d=
n
极限误差limd=±3d=±
⑤圆柱直径的测量结果:
d=d±
limd=±
4、利用MATLAB画出残余误差vi分布曲线
5、利用MATLAB的标准差函数求出单次测量的标准偏差。
s=std(di)%;用标准差函数std求单次测量的标准偏差
s=
实验二利用MATLAB对测试数据进行线性回归分析(设计型)
1、求出某测试系统输出电压(U)与标准压力计读数(P)的回归方程;
序号
1
2
3
4
5
6
p/MPa
0
20
40
60
80
100
U/V
由matlab利用矩阵法可得U=+
2、对所求回归方程进行方差分析及显著性检验;
方差分析表
源来
和方平
度由自
差方
F
度著显
余残归回
)差误算计(
4
1
40+
计总
5
所得的回归方程式在=水平上显著,可信赖程度为99%以上,高度显著。
3、根据回归方程画出拟合曲线;
MATLAB函
4、利用MATLAB的最小二乘法函数画出拟合曲线,体会用数的优越性。
5、代码
U=[
u=mean(U')'%各电压的平均值
x=[10;
120;
140;
160;
180;
1100]%第二列为标准压力计读数
b=(x.'*x)^(-1)*(x.')*u%矩阵形式解回归系数
%方差分析及显著性检验
yba=mean(u)%观测值的算术平均值
p=[020406080100]
y=+*p%回归点
a=(u-yba).^2
S=sum(a(:
))%总的离差平方和Sc=(y-yba).^2
V=sum(c(:
))%回归平方和U
d=(u'-y).^2
Q=sum(d(:
))%残余平方和Q
A=Q/4%残余方差
F=V/A%统计量F
t=0:
100
y1=+*t
figure
(1)
plot(t,y1)
title('由方程画出的拟合曲线')xlabel('标准压力计读数p/Mpa')ylabel('输出电压U/V')%由最小二乘法函数画拟合曲线f=polyfit(p,u',1)y2=polyval(f,t)figure
(2)plot(p,u,'*r',t,y2,'-b')title('由最小二乘法函数画出的拟合曲线')
xlabel('标准压力计读数p/Mpa')
ylabel('输出电压U/V')
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