大学物理作业教材.docx
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大学物理作业教材
大学物理作业
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第一章质点的运动规律
一选择题
1.质点作曲线运动,若表示位矢,s表示路程,表示速度,表示切向加速度,则下列四组表达式中正确的是[]
A、a,B、,
C、,D、,
2.质点作直线运动,其运动学方程为(SI)。
在到的时间内,质点的位移和路程分别为[]
A、3,3;B、9,10;C、9,8;D、3,5
3.某质点的运动方程为则该质点作[]
A、匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向
B、匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向
C、变加速直线运动,加速度沿x轴正方向
D、变加速直线运动,加速度沿x轴负方向
4.质点以速度(SI)作直线运动,沿质点运动直线作轴,并已知时,质点位于处,则该质点的运动学方程为[]
A、;B、;
C、;D、
5.某物体的运动规律为,式中的为大于零的常量。
当时,初速度为,则速度与时间的函数关系为[]
A、B、
C、D、
6.一质点沿轴运动,其运动方程为(SI)。
当时该质点正在[]
A、加速;B、减速;C、匀速;D、静止。
二填空题
1.一质点的运动方程是,式中的和是正的常量,从到时间内,该质点的位移是;该质点所经过的路程是。
2.一质点在x-y平面内运动,其运动学方程为,,则t时刻质点的位失,速度,切向加速度=,该质点的运动轨迹是。
3.一质点沿x轴做变加速直线运动,设时质点的位置坐标为,速率为,加速度随时间的变化关系为(为正常数),则质点在时刻的速率,其运动学方程。
4.一质点沿半径为的圆周运动,所转过的角度,。
在时,质点的切向加速度,法向加速度;时,质点的总加速度方向与半径成角。
5.一质点按规律在圆轨道上运动,当时的总加速度为,则此圆弧的半径为。
6.某物体的质量为10㎏,受到方向不变的力(SI)的作用,若物体的初速度大小为,方向与力F的方向相同,则在末时物体的速度大小为。
7.质量为的质点沿轴正向运动,设质点通过位置时的速率为(为常量),则此时作用于质点的力F=;质点由处出发,运动到处所需的时间为。
8.一人站在OXY平面上的某点()处,以初速度铅直向上抛出一球,以时间为变量写出球的位矢,时刻球的速度,加速度。
三计算题
1.一质点在平面上运动,时,;又已知
(SI)。
(1)写出该质点运动方程的矢量表达式;
(2)描绘质点
的运动轨迹;(3)求质点在和时的位置矢量和这一秒内的位移;(4)求时的速度和加速度。
2.设质点运动方程为:
,,(R、为常量),求质点的速度、加速度和运动轨迹。
3.跳伞员与装备的质量共为,从伞塔上跳下时立即张伞,可粗略地认为张伞时速度为零。
此后空气阻力与速率平方成正比,即。
求跳伞员的运动速率随时间变化的规律和终极速率。
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第二章运动的守恒定律
一选择题
1.质量为m=2kg的物体沿x轴作直线运动,所受合力大小为,如果在处物体的速率,试求该物体移到处的速度大小为[]
A:
B:
C:
D:
2.A、B两木块质量分别为mA和mB,且mB=2mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上。
若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩,然后将外力撤去,两木块运动动能之比EKA:
EKB为[]
A、;B、;C、;D、2
3.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N.则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其作的功为[]
A:
;B:
;
C:
;D:
.
4.外力F通过刚性轻绳和一轻弹簧(K=200)缓慢的拉地面上的物体,已知物体的质量M=2kg,滑轮的质量和摩擦不计,刚开始拉时弹簧为自然伸长,当绳子被拉下0.2m的过程中,外力F作的功为(g取10)[]
A、1JB、2JC、3JD、4J
5.质量为0.5㎏的质点,在X-Y平面内运动,其运动学方程为r=5ti+0.5t2j(SI),在t=2s到t=4s这段时间内外力对质点作的功为[]
A、1.5J;B、3J;C、4.5J;D、-1.5J
6.质点在恒力F作用下由静止开始做直线运动,在时间△t1内速率由0增加到v;在△t2内,由v增加到2v,设该力在△t1内,冲量大小为I1,所做的功为A1;在△t2内,冲量大小为I2,所作的功为A2,则[]
A、A1=A2,I1<I2;B、A1=A2,I1>I2;
C、A1>A2,I1=I2;D、A1<A2,I1=I2。
7.对质点系有以下几种说法:
质点系总动量的改变与内力无关;质点系总动能的改变与内力无关;
质点系机械能的改变与保守内力无关;质点系总势能的改变与保守内力无关。
在上述说法中[]
A、只有是正确的;B、和是正确的;
C、和是正确的;D、和是正确的。
二填空题
1.一人从10m深的井中提水,桶离水面时装水10㎏,若每升高1m要漏掉0.2㎏的水,则把这桶水提高到井口的过程中人力所作的功为。
2.设作用在质量为1㎏的物体上的力F=6t+3(SI),物体在这一力的作用下由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=。
3.质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为,水平速率为,则碰撞过程中,地面对小球的竖直冲量的大小为,水平冲量的大小为。
4.质量m的质点在oxy平面内运动,运动学方程r=i+j,t时刻该质点的动量P=;从t=0到t=这段时间内质点受到的合力的冲量I=。
5.质量分别为mA和mB的两个小球A、B,相距为无限远,并处于静止状态,若它们仅在万有引力作用下相互靠近,当它们之间的距离为R时,球A的速度大小vA=,球B的速度大小vB=,彼此相对速度大小vr=。
6.一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0㎏的质点上,已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3(SI),力在最初4.0s内作的功W=,在t=1s时力的瞬时功率P=。
7.一质量为m的质点沿着一条曲线运动,其位置矢量在平面直角坐标系中的表达式为r=I+j,其中a、b、皆为常量,则此质点对原点的角动量L=;此质点所受对原点的力矩M=。
三计算题
1.质量为千克的子弹射向并嵌进一质量为千克的木块,此木块静止在光滑的平面上且与一轻弹簧相联结,如图所示,子弹嵌入木块后,弹簧被压缩了x米,已知弹簧倔强系数为K,求:
木块被弹簧撞击后那一瞬时速度;
子弹的初速度.
2.水平光滑铁轨上有一小车,长度为,质量为M。
车的一端站有一人,质量为m。
人和小车原来都静止不动。
现设该人从车的一端走到另一端,问人和小车各移动了多少距离?
3.长为L、质量M均匀分布的软绳,一端挂在天花板下的钩子上,将另一端缓慢地垂直提起,并挂在同一钩子上,求该过程中对绳子所作的功。
4.一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞。
如果碰撞不是对心的,试证明:
碰撞后两小球的运动方向彼此垂直。
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第三章机械振动
一、选择题
1.一弹簧振子,当它水平放置时,可以做简谐振动,若把它竖直悬挂或放置在光滑斜面上,试判断下面哪一种情况是正确的[]
A:
竖直放置可以作简谐振动,放置在斜面上不能作简谐振动;
B:
竖直放置不能作简谐振动,放置在斜面上可以作简谐振动;
C:
两种情况都可以作简谐振动;D:
两种情况都不能作简谐振动。
2.一个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T1,一个单摆简谐振动的固有周期为T2,在地球上有T1=T2将它们放在月球上,它们的周期关系是:
[]
A:
T1=T2B:
T1 T1>T2D: 无法确定 3.一个弹簧振子振幅为,当时振子在处,且向正方向运动,则振子的振动方程是: [] A: ;B: ; C: ;D: ; 4.用余弦函数描述一简谐振动,若其速度 与时间(v—t)关系曲线如图示,则振动的 初相位为: [] A: ;B: ;C: ;D: 5.已知有一简谐振动x1=Acos(5t+),另有一个同方向简谐振动x2=Acos(5t+),若令两个振动的合成振幅最小,则的取值应为: [] A: ;B: ;C: ;D: 6.弹簧振子由轻弹簧k和质量为m的物体构成,将振子按如图三种情况放置,如果物体做无阻尼的简谐振动,则它们振动周期的关系为: [] A: ;B: ;C: ;D: 不能确定 7.一弹簧阵子作简谐振动时,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的: [] A: 1/16B: 7/16C: 9/16D: 15/16 二、填空题 1.有一放置在水平面上的弹簧振子。 振幅A=2.0×10-2m周期T=0.50s,根据所给初始条件,写出振动方程式或初位相。 (1)时物体在正方向端点,其振动方程为; (2)物体在负方向端点,其初位相为; (3)物体在平衡位置,向负方向运动,其初位相为; (4)物体在平衡位置,向正方向运动,其初位相为; (5)物体在x=1.0×10-2m处向负方向运动,其初位相为; (6)物体在x=1.0×10-2m处向正方向运动,其初位相为。 2.一竖直悬挂的弹簧振子,平衡时弹簧的伸长量为x0,此振子自由振动的周期为 。 3.有一单摆,摆长为1m,最大摆角5°,则摆角的角频率,周期T=s。 设开始时在正向摆角最大,此单摆振动方程。 4.物体作简谐振动,振动方程为,则物体的加速度为: ;t=T/4(T为周期)时刻,物体的加速度大小为: 。 5.一个质点同时参与了三个简谐振动,它们的振动方程分别是: x1=Acos(5t+),x2=2Acos(5t+),x3=Acos(5t-);则其合成运动的运动方程为x= 三、计算题 1.已知某质点作简谐振动的振动曲线如图所示,试求该质点的振动方程。 2.两个谐振子在同一直线上做同频率、同振幅振动。 第一个谐振子振动表达式为,当第一个振子从正方向回到平衡位置时,第二个振子恰在正方向位移的端点。 求: 两振子振动相差,并写出第二个振动的方程式。 3.如图示,质量为m的子弹,以v0的速率射入木块中,使弹簧压缩从而作简谐振动,若木块质量为M,弹簧劲度系数为k,若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点,向右为x轴正方向,请求出简谐振动方程。 4.已知两同方向,同频率的简谐振动的方程分别为x1=0.05cos(10t+0.75),求: (1)合振动的初相及振幅。 (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x3=0.07cos(10t+3),则当3为多少时x1+x3的振幅最大? 又3为多少时x2+x3的振幅最小? 大学物理作业 班级: 学号: 姓名: 成绩: 第四章机械波 一、选择题 1.一横波沿绳子传播的波动方程为: ,则[] A: 其波长为0.05m;B: 波速为; C: 波速为;D: 频率为2Hz。 2.一横波沿x轴负向传播,若t时刻波形曲线如图所示,则在t+时刻,x轴 上的1、2、3三点的振动位移分别是[] A: A,0,-A; B: -A,0,A; C: 0、A、0 D: 0、-A、0; 3.频率为4Hz,沿x轴正方向传播的简谐波,波线上有前后两点,若后一点开始振动落后了0.25s,则前一
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