西方经济学微观第4版第七章.docx

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西方经济学微观第4版第七章

西方经济学（微观）第七章复习与思考

1.解答：

（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：

则A点的边际收益值为：

=2×（1-）=1

（2）与

（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为：

则Ｂ点的边际收益值为：

２．解答：

本题的作图结果如图1所示：

　　P

SMCLMC

　　　　　　ＰoBSACLAC

FC

A

MRD（AR）

OQ0Q

图1第2题

（1）长期均衡点为A点，在A点有MR=LMC.由A点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0.

（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切于点C.

（3）因为矩形P0BQ0O的面积等于总收益，矩形FCQ0O的面积等于总成本，所以二者之差即矩形POBCF的面积等于长期均衡时的利润量.

3.解答：

因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140

且由R=PQ=（150-3.25Q）Q=150Q-3.25Q2，得出MR=150-6.5Q

根据利润最大化的原则MR=SMC，

有0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q，解得Q=20（负值舍去）

代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85

所以均衡产量为20均衡价格为85。

4.解答：

（1）由题意可得：

MC=，

且由R=PQ=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2，得MR=8-0.8Q

根据利润最大化原则MR=MC有：

8-0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5

代入反需求函数得：

P=8-0.4×2.5=7

利润л=R-TC=PQ-TC=（7×2.5）-（0.6×2.52+2）

=17.5-13.25=4.25

故当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益R=17.5，利润л=4.25

（2），解得Q=10

代入反需求函数得：

P=8-0.4×10=4

利润л=R-TC=PQ-TC

=（4×10）-（0.6×102+3×10+2）

=40-92=-52

故当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益R=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52.

（3）通过比较

（1）和

（2）可知：

将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低，价格较高，收益较少，利润较大.追求利润最大化的垄断厂商以较高的垄断价格出售较低的产量，这样虽然牺牲了一些可能得到的收益，但却获得最大的利润；而若追求最大收益，则须大幅度降低价格并大幅度提高产量，这样收益是达到了最大，但却会损失一些可能得到的利润甚至亏损.显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.

5.解答：

利润л=PQ-TC

=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）

=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A

=80Q-5Q2+2

将以上利润函数分别对Q、A求偏倒数，

有：

2=0,

解以上方程组得Q=10，A=100

代入反需求函数，得：

P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100

因为

所以该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.

6.解答：

（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.

同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.

此外，厂商生产的边际成本函数MC=.

该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC.

根据MR1=MC，有：

120-20Q1=2Q+40

根据MR2=MC，有：

50-5Q2=2Q+40

后式两端乘以4与前式相加得：

120-20Q1-20Q2=10Q

又因Q1+Q2=Q,得120-20Q=10Q,解得Q=4

由120-20Q1=2Q+40，50-5Q2=2Q+40，得Q1=3.6，Q2=0.4

代人反需求函数可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：

P1=84，P2=49.

厂商的总利润为：

л=（R1+R2）-TC

=P1Q1+P2Q2-（Q2+40Q）

=84×3.6+49×0.4-16-40×4=146

所以当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量分别为Q1=3.6,Q2=0.4,价格为P1=84，P2=49，总利润л=146.

（2）市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，

且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q.

当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有：

64-4Q=2Q+40解得:

Q=4

代入市场反需求函数得：

P=64-2Q=56，

厂商的利润为：

л=PQ-TC

=（56×4）-（16+40×4）=48

所以当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.

（3）比较以上

（1）和

（2）的结果可知，厂商实行三级价格歧视时在需求弹性较大的市场索取较低的价格；在需求弹性较小的市场索取较高的价格，而统一定价介于二者之间。

实行三级价格歧视所获得的利润大于实行统一价格时的利润。

7.解答：

（1）由题意可得：

LAC=LTC/Q=0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200

LMC＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200

由于长期均衡产量处实际需求曲线与长期平均成本曲线相交，

故有：

LAC=P,即001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ，解得：

Ｑ＝200

代入份额需求函数，得：

Ｐ＝238-0.5×200＝138

故该厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138.

（2）将Ｑ＝200代入长期边际成本LMC函数，得：

LMC＝0.003×2002－1.02×200+200＝116

因厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以MR＝116.

由公式MR=P×（）得：

116=138×（）,解得≈6.3

故厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性≈6.3.

（3）

根据点斜式方程得厂商长期长期均衡时的线性主观需求函数为：

P=160-0.11Q

8.解答：

（1）若无广告，即A=0，

则厂商的利润函数为π=PQ-C

=（88-2Q）Q-（3Q2+8Q）

=80Q-5Q2

令dπ/d=80-10Q=0，解得Q=8

代人需求函数的P=88-2Q=88-2×8=72

利润π=80Q-5Q2=320

（2）若有广告，即A>0，

即厂商的利润函数为π=PQ-C

=（88-2Q+2）×Q-（3Q2+8Q+A）

=80Q-5Q2+2Q-A

利润最大化的条件是利润函数对产量Q和广告费A得两个偏导数均为零，即80-10Q+2=0，Q/-1=0，解得：

Q=10,A=100

代人需求函数，有P=88-2Q+2=88

利润π=80Q-5Q2+2Q-A=400

（3）比较以上

（1）与

（2）的结果可知，厂商投入广告费虽增加了一定的成本，但可导致销售量和销售价格的提高，两者抵消后厂商的利润也增加了。

9.解答：

（1）关于垄断厂商的短期均衡.

垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则.

P

图2（a）图2（b）

如图2所示，垄断厂商根据MR=SMC的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以赢利即л>0，如分图（a）所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当与图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0.如分图（b）所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏待量相当与图中的阴影部分.在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较，来决定是否继续生产：

当AR>AVC时，垄断厂商则继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点.在分图（b）中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的.

由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是：

MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零.

（2）关于垄断厂商的长期均衡.

首先，在长期，垄断竞争才厂商通过调整产量和价格来实现MR=LMC的利润最大化原则，其次，厂商会选择最优的生产规模来生产使得MR=LMC的长期均衡产量.再次，在MR=LMC的产量上，厂商有可能获得利润即л>0，这样就不会再有厂商进出行业.最后，还要注意的是，当厂商进入或退出一个行业时，每个厂商所面临的实际市场需求份额会减少或增加，从而使得实际需求份额曲线的位置左移或右移.这种D需求曲线的位置变动，会破坏原有的均衡，并使得厂商为了实现新的均衡又开始新的一轮的价格和产量的调整，而且最终要使得单个厂商预期的产量与实际市场需求份额相吻合.

图3

总之，如图3，垄断竞争厂商长期均衡的条件为：

MR=LMC=SMC，AR=LAC=SAC；在长期均衡的产量上，垄断竞争厂商的利润一定等于零，而且存在一个d需求曲线和D需求曲线的交点.

10.解答：

（1）古诺模型假设是：

第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标.

（2）在

（1）中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为：

令市场容量或机会产量为，则每个寡头厂商的均衡产量为，行业的均衡产量为.如果将以上的结论推广到n个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为，行业的均衡总产量为.

11.解答：

（1）这里的价格刚性是指，市场需求没有变化而寡头行业的成本在一定范围内变化并不引起产品价格变化.

（2）在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的d需求曲线的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分，则是该厂商的实际需求份额D曲线.于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线.在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小.而在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围.

P

MC1MC2

P0AMC3

Bd

CD

MRd

MRD

OQ0Q

（3）在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动的范围在边际收益MR曲线的间断范围内（不超出间断的边际收益MR曲线的上限B与下限C），厂商始终可以实现MR=MC的利润最大化的目标.至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象.