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课堂教学设计表
课堂教学设计表
学科小学数学教师姓名张艺学校名称镜湖小学授课班级五2班
章节名称
《小学数学》第9册第3单元第2节
计划学时
1
教学目标
1.引导学生用多种方法推导三角形的面积公式,沟通长方形、平行四边形和三角形的内在联系。
2.通过操作,让学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
3.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关。
会用面积公式解决实际问题。
4.引导学生积极探索解决问题策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养创新意识。
学习目标描述
知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
3.2--1
3.2--2
3.2--3
3.2--4
3.2--5
表象认识
动手操作
知识迁移
知识掌握
能力培养
1.从数方格入手,让学生获得三角形面积的表象
2.用“倍拼”法推导三角形面积公式。
3.用“割补”法推导三角形面积公式。
4.掌握三角形面积公式,沟通长方形,平行四边形和三角形间的内在联系。
5.理解三角形面积与形状无关,与底和高有关,并会运用面积公式求三角形的面积。
6.掌握积极探索解决问题的策略和转化的思想方法。
项目
内容
解决措施
教学重点
1.三角形面积的推导过程。
2.三角形面积公式。
教师充分应用计算机教学软件辅助教学,采用观察、动手操作和谈话相结合的教学方法,先后进行了三个层次的实验(数方格,拼合成平行四边形,割补成长方形),最后才逐步概括出三角形的面积公式。
教学难点
1.掌握转化的思想方法。
2.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关。
利用课件,变静为动,引导观察、比较、议论,使学生理解三角形和平行四边形、长方形间的内在联系,为推导三角形的面积公式,提供了实践和理论依据。
在拼合和割补的过程中显示出三角形和平行四边形的底和高,以此突破和化解三角形面积与什么有关的教学难点。
教学媒体的选择
知识点编号
学习目标
媒体类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用时间
媒体来源
3.2—1
3.2—2
3.2—3
3.2—4
3.2--5
表象认识
动手操作
知识迁移
知识
掌握
能力培养
课件
演示
实验
1.创设情景,导入新课。
2.数方格求面积
3.“倍拼法”推导三角形面积公式。
4.“割补法”推导三角面积公式。
5.练习
B.创设情景,引发动机
C.举例验证,建立概念E呈现过成,形成表象
H.展示事例,开阔视野
J.复习巩固
B.设疑—播放--讨论
E.播放—提问—讲解
F.播放—讨论—总结.
1.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
2.三角形的面积与它等底等高的平行四边形面积的关系。
3.三角形的面积与形状无关,与底和高有关
20分钟
自制
板书设计
三角形面积的计算
高高高
高
底底底底
拼成的平行四边形面积=底× 高
一半
三角形面积=底×高÷2
教学过程结构的设
一:
创设情景,导入新课。
师:
“同学们,你们看谁来了。
”.
兔妈妈带着它的孩子们一起来了,他们碰到问题啦!
他们每人做了一个漂亮的三角形,长耳朵做了一个锐角三角形,短尾巴做了一个直角三角形,红眼睛做了一个钝角三角形,他们认为自己的三角形最大。
看!
他们争得面红耳赤。
课件
师:
“同学们,请你们帮他们解决问题。
”
师:
“比较三角形的大小,就是比较三角形的什么?
”
生:
“面积。
”
师:
“用什么方法比较它们的面积的大小。
”
生:
“重叠的方法。
”
先让学生自己操作,再由学生在计算机上演示:
把三个三角形沿一条边重叠
演
示1
演
示
2
师:
“你得到结果了吗?
”
生:
“不行、不能得出结论。
”
师:
“怎么办?
打开学具盒。
看看有什么学具能用上?
”
生:
“方格纸,用数方格的方法。
”
师:
“一个方格的面积是多少?
”
生:
“1平方厘米。
”
师:
“请你们数数每个三角形的面积是多少。
”
生:
“都是12平方厘米,三个三角形一样大。
”
师:
“虽然得到了结果,但对于这种方法有什么想法?
”
生:
“太繁,能否用简单的方法解决问题。
”
师:
“想想能否仿照推导平行四边形面积的方法,把三角形转化成已学过
的图形来计算面积,这就是我们今天要学习的三角形面积的计算。
”
板书课题:
三角形面积的计算
二、引导探究
计
的图形来计算面积,这就是我们今天要学习的三角面积的计算”。
板书课题:
三角形面积的计算
二、引导探究
(一)“倍拼”法推导三角形面积公式。
1、怎样求你手中三角形的面积呢?
充分运用你手中的学具和有关工具。
2、打开纸袋,里面有什么?
由六个三角形,分别是两个大小相等,形状一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3、用你手中的三角形,拼成一个我们已学过的面积计算的图形。
A、用两个完全一样的直角三角形,拼成一个长方形和一个平行四边形。
得出结论:
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形。
(由于长方形是特殊的平行四边形)
B、用两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个平行四边形。
请同学上黑板演示,发现学生遇到困难。
师:
“我发现他碰到困难了,怎么办?
谁会用又对又快的方法来拼,或者看看书P76页。
”
学生根据书上的方法先自己尝试,计算机在进行演示,最后学生上黑板操作。
把两个完全一样的锐角三角形重叠在一起,按住三角形右边顶点不动,使上面的三角形向与时针运动相反的方向转动180度,使两个三角形底变成一条直线为止。
在把右边三角形沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形。
课
件
演
示
C、学生自己动手,用旋转和平移的方法,把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
师:
“通过以上实验,你得出什么结论。
”
生:
“两个完全一样的三角形(不论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)能拼成一个平行四边形。
”
D、学生标出每个拼好的平行四边形的底和高。
观察图形,回答下面的问题。
(1)拼成的平行四边形的底等于。
拼成的平行四边形得到等于。
(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)三角形的面积怎样计算?
演
高高高
示
底底底
学生回答、教师小结。
师:
“所以三角形的面积可以用自己的底和高来计算。
”
三角形面积=底×高÷2,底×高求得是什么?
所以一定要记住除以2,才是三角形面积。
5.按习惯表示法,三角的面积公式用字母如何表示?
课三角形的面积=底×高÷2
件
S=a×h÷2
这里的S、a、h、分别表示什么?
(二)“割补”法推导三角形面积公式。
1、刚才大家用两个完全一样的三角形推导出三角形的面积公式,假如现在只有一个三角形,你能设法把它转化成平行四边形或长方形来推导同样的结论吗?
四人小组讨论、请同学上来演示
2、计算机演示
演
示S三=S平=a平×h平
=a三×(h三÷2)
=a三h三÷2
4、还有其他想法吗?
若有兴趣,课后可以继续讨论,把你的想法告诉老师,让我们共同研究。
三、利用三角形面积公式解决实际问题。
师:
“现在我们要做一种零件,它的一面是三角形,要想求这个三角形的面积,要具备什么条件?
”
生:
“三角形的底和高。
”
演
4厘米
示
5.6厘米
学生独立练习,并请学生在计算机上进行练习,集体评讲。
S=a×h÷2
学生=5.6×4÷2
练习=22.4÷2
=11.2答:
三角形的面积是11.2平方厘米。
四、练习(见后)
五、小结
今天学习了三角形的面积公式,知道了要求三角形面积的关键是找那两个条件?
(底和高)现在回头看看刚上课时大家比较大小的三个三角形,它们的形状不同,但面积相等,这是为什么?
(等底等高)对,所以三角形的面积与那些因素有关?
(底和高)于什么无关?
(形状)
形成性练习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
3.2—1
3.2—4
3.2—5
3.2—3
3.2—4
3.2—5
3.2—4
3.2—5
3.2—2
表象认识
知识掌握
能力培养
知识
迁移
知识掌握
能力培养
知识掌握
能力培养
动手操作
1、判断:
下面三个三角形的面积都是
2、5×4÷2=10(平方厘米)对吗?
为什么?
课
5厘5厘4
件米4厘米4厘米米厘
米
5厘米
通过练习,你体会到求三角形的面积找高和底是要注意什么?
(对应)
3、下面平行四边形的面积是12平方厘米,
4、求涂颜色三角形的面积
课
件
小结:
等底等高的三角形是平行四边形的一半
3、找出下面每个三角形的底和高、
并分别算出它们的面积
课
件
知识点编号
学习目标
练习题目内容
3.2—3
3.2—4
3.2—5
知识迁移
知识掌握
能力培养
(1)同桌同学互相画出并量出底和高。
(2)学生应用公式独立求出面积
小结:
三角形的底和高决定三角形的面积。
计算三角形的面积,必须知道三角形的底和高。
计算三角形的面积时,“底×高”后不要忘记除以2。
下图中的5个三角形的面积那个大
课
件
AB
学生回答后,再让学生想:
在这个题里以AB为底还可以做出多少个面积相等的三角形?
为什么?
最后让学生在计算机上进行操作。
小结:
决定三角形面积大小的因素是它的底和高,与形状无关,即,等底等高的三角形面积相等
“三角形面积的计算”教学设计简介
三角形面积的计算公式的推导,是教学的重点,也是本课教学过程中出现的高潮。
在“三角形的面积公式的推导”的教学中渗透了倍拼、割补、转化、推导等重要的数学思想和方法。
为了很好的运用图形倍拼、割补、转化,推导出三角形面积计算公式,自制了多媒体课件一套,用于辅助教学,达到提高教学质量的目的。
在教学中,多媒体课件贯穿始终,从创设情景,引导学生提问,帮助学生学习知识重点,解决教学难点,课件发挥了不可或缺的重要作用。
本课教学的特点之处,还在于自始至终,引导学生参与形成知识的全过程,获得的知识是自觉的,而不是形式的;是理解的,而不是死记硬背的。
在教学中,本课还十分注意把“学”与“思”较好的联系在一起。
让学生善于提出问题,引导观察、比较、分析、综合,概括结论,归纳计算公式,不仅获得了知识,而且培养和发展了逻辑思维能力和空间观念。
教学中,多媒体辅助教学贯穿始终,运用多媒体辅助教学能激发这个年龄段的学生的学习兴趣,在课堂教学中能自始至终的吸引学生的注意力,给学生具体形象的感观。
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- 课堂教学 设计