重庆市初中毕业生学业考试.docx
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重庆市初中毕业生学业考试
重庆市2005年初中毕业生学业考试
数学试卷
(本卷共五个大题,满分150分,考试时间:
120分钟)
说明:
只参加毕业考试的学生不做带“*”的题目
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
全卷总分
1-9
11-18
21-23
24
得分
*题号
10
19-20
25-26
27-28
*题总分
*题总分人
得分
一、选择题:
(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1.计算的结果是( )
A.1B.C.3D.
2.9的算术平方根是( )
A.3B.C.D.18
3.据国家商务部消息,2005年一季度,我国进口总额达2952亿美元.用科学记数法表示
这个数是( )
A.亿美元B.亿美元
C.亿美元D.亿美元
4.已知与的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距cm,则两圆的
位置关系是( )
A.外切B.内切C.相交D.相离
5.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的训练成绩进行统
计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的( )
A.众数B.方差C.平均数D.频数
6.已知反比例函数的图象在第二、四象限,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.下列事件一定为必然事件的是( )
A.重庆市人都爱吃火锅
B.某校随机检查20名学生的血型,其中必有A型
C.内错角相等,两直线平行
D.在数轴上,到原点距离相等的点所表示的数一定相等
8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
ABCD
9.如图,与相切于点,,,
则的半径为( )
A.B.
C.D.
*10.如图,和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,
,点、、、在同一直线上,现从点、重合的位置出发,让在直线上向右作匀速运动,而的位置不动.设两个三角形重合部分的面积
为,运动的距离为.下面表示与的函数关系的图象大致是( )
ABCD
二、填空题:
(本大题10个小题,每小题3分,共30分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上.
11.不等式组的解集是 .
12.抛物线的顶点坐标是 .
13.某市有100万人口,在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中,随机调查了1万人,
其中有6400人同意甲方案.则由此可估计该城市中,同意甲方案的大约有 万人.
14.如图,已知是的半径,点、在上,
,则 度.
15.摩托车生产是我市的支柱产业之一,不少品牌的摩托车畅销国内外.下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表:
(单位:
辆)
月份
1
2
3
4
5
销售量(辆)
1700
2100
1250
1400
1680
则这5个月销售量的中位数是 辆.
16.如图,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的
可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离,
则 度.
17.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右
三个座位,小华一家三口随意坐某排的三个座位,则小华恰好坐在中间的概率是 .
18.如图,在等腰梯形中,,、相交于点,有如下五个结论:
①;②;③梯形是轴对称图形;
④;⑤.
请把其中正确结论的序号填写在横线上 .
*19.把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项
式 .
*20.已知甲运动方式为:
先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;
乙运动方式为:
先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度.在平
面直角坐标系内,现有一动点第1次从原点出发按甲方式运动到点,第2次从点出发按乙方式运动到点,第3次从点出发再按甲方式运动到点,第4次从点出发再按乙方式运动到点,,依此运动规律,则经过第11次运动后,动点所在位置的坐标是 .
三、解答题:
(本大题3个小题,每小题10分,共30分,其中21题①、②小题各5分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.(每小题5分,共10分)
1计算:
2解方程:
22.(10分)如图,在中,点在上,点在上,已知,
.求证:
23.(10分)先化简,再求值:
,其中,.
四、解答题:
(本大题3个小题,每小题10分,共30分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
24.(10分)如图所示,、两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化
情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题:
(1)旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
(2)求、两个旅游点从2001年到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和
方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,旅游点决定提高门票价格.已知门票价格(元)与游客人数(万人)满足函数关系.若要使旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?
*25.(10分)如图,不透明圆锥体放在直线所在的水的平面上,且过底面圆
的圆心,其高为m,底面半径为2m,其光源位于点处,照射圆锥体在水平面上
留下的影长m.
(1)求的度数;
(2)若,求光源距平面的高度.
*26.(10分)由于电力紧张,某地决定对工厂实行鼓励错峰用电.规定:
在每天的至
为用电高峰期,电价为元/度;每天至为用电平稳期,电价为
元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表:
月份
用电量(万度)
电费(万元)
4
12
4.4
5
16
8.8
(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的,5月份在平稳期的用电量占当月用电量的,求、的值;
(2)若6月份该厂预计用电20万度,为将电费控制在10万元至万元之间(不含10万元和万元),那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?
五、解答题:
(本大题2个小题,每小题10分,共20分)
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
*27.(10分)如图,在平面直角坐标系内,已知点、点,动点从点开
始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动,同时动点从点开始在线
段上以每秒2个单位长度的速度向点移动,设点、移动的时间为秒.
(1)求直线的解析式;
(2)当为何值时,与相似?
并求出此时点与点的坐标;
(3)当为何值时,的面积为个平方单位?
*28.(10分)如图,五边形为一块土地的示意图.四边形为矩形,
米,米,截交、分别于点、,且米.
(1)现要在此土地上划出一块矩形土地作为安置区,且点在线段上,若设
的长为米,矩形的面积为平方米,求与的函数关系式,并求当为何值时,安置区的面积最大,最大面积为多少?
(2)因三峡库区移民的需要,现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户,每户建
房占地100平方米,政府给予每户4万元补助,安置区内除建房外的其余部分每平方
米政府投入100元作为基础建设费,在五边形这块土地上,除安置区外的
部分每平方米政府投入200元作为设施施工费.为减轻政府的财政压力,决定鼓励一
批非安置户到此安置户区内建房,每户建房占地120平方米,但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元,为保护环境,建房总面积不得超过安置区面积的.若
除非安置户交纳的土地使用费外,政府另外投入资金150万元,请问能否将这30户
移民农户全部安置?
并说明理由.
重庆市2005年初中毕业生学业考试
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题:
1.B; 2.A; 3.C; 4.A; 5.B; 6.C; 7.C; 8.D; 9.B; 10.C
二、填空题
11.; 12.; 13.; 14.80;15.1680;16.120;17.;
18.①③⑤; 19.、、、(填对两个得1分); 20.
三、解答题
21.
(1)解:
原式4分
5分
(2)解:
方程的解为:
2分
4分
即,.5分
另解:
由得2分
4分
即,.5分
22.证明:
因为
而
2分
所以 4分
而
所以 6分
在和中,
所以 9分
所以 10分
(注:
用“AAS”证三角形全等,同样给分)
23.解:
原式5分
6分
8分
9分
当,时
原式10分
四、解答题
24.解:
(1)旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是年.2分
(2)(万人)
(万人)4分
6分
从2001年至2005年,、两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人,但旅游点较旅游点的旅游人数波动大.7分
(3)由题意,得 8分
解得 9分
答:
旅游点的门票至少要提高20元.10分
(注:
用方程求解正确,但作答时未指出“至少”要提高20元,只扣1分)
25.解:
(1)过点作垂直于点.1分
由题意,得,,.
在Rt中,4分
所以5分
(2)过点作垂直于点.
因为 6分
所以 7分
8分
在,10分
即光源距平面的高度为.
26.解:
(1)由题意,得
2分
即
解得 4分
(2)设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为.5分
由题意,得7分
解得 9分
答:
该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在到之间(不含和).10分
五、解答题
27.解:
(1)设直线的解析式为
由题意,得
解得
所以,直线的解析式为.2分
(2)由 ,得
所以,
当时,.
所以 解得(秒)3分
,4分
当时,.
所以 解得 (秒)5分
,
(3)过点作垂直于点.6分
在,7分
在,
所以,
9分
解得(秒)或(秒).10分
(注:
过点作垂直于点也可,并相应给分)
28.解:
(1)延长交于点,则为等腰直角三角形.
1分
则 3分
由
得
因为抛物线的对称轴为,开口向下.
所以,在内随的增大而减小,当时,
取得最大值.4分
其最大值为 5分
(2)设有户非安置户到安置区内建房,政府才能将30户移民农户全部安置.
由题意,得
7分
解得 9分
因为为整数.
所以,到安置区建房的非安置户至少有19
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