黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷.doc
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黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷.doc
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黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷
一、选择题:
A.B.C.3D.-3
2.下列计算正确的是()A.B.C.D.
3.已知:
如图,直线,则的度数为()A.50°B.60°C.65D.75°
4.已知:
如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为()A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(名)
2
4
3
1
346
5.某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:
则这10名篮球运动员年龄的中位数为()
A.12B.13C.13.5D.14
6.已知:
如图,在中,,则的度数为()A.30°B.35°C.45°D.70°
二、填空题7.16的算术平方根是___________.8.分解因式:
____________.
9.计算:
的结果是____________.10.自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作_________吨.11.化简:
_____________.
12.已知:
如图,在正方形的外侧,作等边三角形,则__________度.
1314
13.已知:
如图,圆锥的底面直径是,高为,则它的侧面展开图的面积是.
14.已知:
如图,在中,,将绕顶点,按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段.
三、解答题(共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.解不等式组:
.
16.已知:
如图,.求证:
.
17.已知关于的一元二次方程①有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)设方程①的两个实数根分别为,当时,求的值.
18.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
19.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以下统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1)__________,____________;
(2)补全上图中的条形统计图;(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球;
(4)在抽查的名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母代表)
20.已知:
如图,为的直径,是的弦,垂直于过点的直线,垂足为点,且平分.求证:
(1)是的切线;
(2)
.
21.已知:
如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点;过点作作轴,垂足为点,且点的坐标为,连接.
(1)求的值;
(2)求四边形的面积.
22.在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌(如图所示).已知标语牌的高.在地面的点处,测得标语牌点的仰角为30°,在地面的点处,测得标语牌点的仰角为75°,且点的同一直线上,求点与点之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据:
)
23..已知:
如图所示,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,.动点从点出发,沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点、点的运动时间为.
(1)当时,求经过点三点的抛物线的解析式;
(2)当时,求的值;
(3)当线段与线段相交于点,且时,求的值;
(4)连接,当点在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求与的函数关系式.
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