版高中物理第二章恒定电流4课时1串联和并联电路的特点限流电路与分压电路教案新人教版.docx

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版高中物理第二章恒定电流4课时1串联和并联电路的特点限流电路与分压电路教案新人教版

课时1　串联和并联电路的特点　限流电路与分压电路

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系．

科学思维：

1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用．

一、串联电路和并联电路

1．串联电路：

把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示．

2．并联电路：

把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．

图1

二、串联电路、并联电路的特点

串联电路

并联电路

电流关系

各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In

总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In

电压关系

总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un

各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un

电阻关系

总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn

总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即

＝

＋

＋…＋

1．判断下列说法的正误．

（1）串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．（×）

（2）串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．（√）

（3）并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．（√）

（4）电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．（×）

2．如图2所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，则A、B两端的总电阻的最大值为________Ω，最小值为________Ω.

图2

答案　22　10

一、对串、并联电路的理解

1．如图所示，三个电阻组成串联电路．

（1）若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？

（2）若R1

答案　

（1）由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.

（2）由串联电路各处电流相等得

＝

＝

又由于R1

2．如图所示，三个电阻构成并联电路．

（1）若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？

（2）若R1

答案　

（1）由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得

＝

＋

＋

＝

，

解得R总＝

.

（2）由并联电路各支路两端电压相等得

I1R1＝I2R2＝I3R3

又由于R1

1．关于电压和电流的分配关系：

（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即

＝

＝…＝

＝

＝I.

（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.

2．串、并联电路总电阻的比较：

串联电路的总电阻R总

并联电路的总电阻R总

不同点

n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR

n个相同电阻R并联，总电阻R总＝

R总大于任一电阻阻值

R总小于任一电阻阻值

一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻

一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻

相同点

多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小

例1

　由四个电阻连接成的电路如图3所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.

图3

（1）求a、d之间的总电阻；

（2）如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

答案　见解析

解析　

（1）由题图可知Rcd＝

＝

Ω＝2Ω.

故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.

（2）由欧姆定律知I＝

＝

A＝3A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.

针对训练　（2018·菏泽市期末）在如图4所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5Ω，电阻R1＝6Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时，理想电流表的示数为0.5A，理想电压表的示数为20.5V．求：

图4

（1）电阻R2的阻值；

（2）电源的输出电压．

答案　

（1）10Ω　

（2）24V

解析　

（1）电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.5×6V＝3V

R1与滑动变阻器左端Ra部分并联，则通过Ra的电流Ia＝

＝0.2A

通过右端Rb的电流Ib＝Ia＋I1＝0.7A

电压表两端电压U2＝U1＋Ib（Rb＋R2）

联立解得R2＝10Ω

（2）电源输出电压为U＝U2＋Ibr＝24V

二、滑动变阻器限流式和分压式接法

限流式

分压式

电路组成

变阻器接入电路的特点

采用“一上一下”的接法

采用“两下一上”的接法

调压范围

～E（不计电源内阻）

0～E（不计电源内阻）

适用情况

负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起

（1）要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调

（2）负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R

例2

　（多选）一同学将变阻器与一个6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图5所示的接法，当滑动片P向右滑动时，灯泡将（　　）

图5

A．变暗B．变亮

C．亮度不变D．不可能被烧坏

答案　BD

解析　由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确．

例3

　如图6所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.

图6

（1）当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？

（2）当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？

答案　

（1）4.8～8V　

（2）0～8V

解析　

（1）S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝

UAB＝4.8V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8V.

（2）当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端的电压变化范围为0～8V.

1．滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路；

2．限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大（电压最小值从0开始），在具体应用中要根据题目要求合理选择．

1．（串、并联电路的特点）（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零

B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C．并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大

D．并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小

答案　ABC

解析　由并联电路的特点知：

并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误．

2．（串、并联电路的特点）如图7所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为（　　）

图7

A．1∶1∶1

B．1∶2∶2

C．1∶4∶4

D．2∶1∶1

答案　D

3．（串、并联电路特点）（2018·石家庄一中高二月考）分析如图8所示的电路（电流表内阻不计），下列说法正确的是（　　）

图8

A．四个电阻为并联关系

B．四个电阻为串联关系

C．A1的示数为通过R2和R3的电流之和

D．A2的示数为通过R3和R4的电流之和

答案　C

解析　对电路进行简化，简化后的电路如图所示，根据电路图可知，电阻R1、R2、R3为并联关系，电阻R1、R2、R3构成的并联电路与R4为串联关系，选项A、B错误；根据电路图可知，A1的示数为通过R2和R3的电流之和，A2的示数为通过R1和R2的电流之和，选项C正确，D错误．

4．（滑动变阻器电路分析）如图9所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值（　　）

图9

A．一直为U

B．一直为0

C．逐渐增大到U

D．逐渐增大到0

答案　C

解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确.

一、选择题

考点一　串、并联电路的理解

1．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻（　　）

A．很接近R1且略大于R1

B．很接近R1且略小于R1

C．很接近R2且略大于R2

D．很接近R2且略小于R2

答案　A

2．（多选）（2018·衡水中学微山分校期末）在如图1所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（　　）

图1

A.

B.

C.

D.

答案　BCD

解析　由欧姆定律可知电流I＝

＝

＝

，故B、C、D正确．

3．（2018·济南市期末）两导体的I－U关系如图2所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）

图2

A．R1∶R2＝1∶3

B．R1∶R2＝3∶1

C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3

D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1

答案　A

4．R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（　　）

A．45VB．5V

C．25VD．15V

答案　D

解析　本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，故选D.

5.如图3所示，电源内阻不计（电源两端电压恒定），已知R1＝2kΩ，R2＝3kΩ，现用一个内阻为6kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为（　　）

图3

A．18VB．12VC．8VD．6V

答案　B

解析　电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为

＝

kΩ＝2kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12V，故选B.

6.在如图4所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5A，电压表的读数为4V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为（　　）

图4

A．1.5A,6VB．0.75A,4V

C．1.5A,0VD．0A,6V

答案　D

解析　由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝

U＝

U＝4V，解得U＝6V，当S闭合时，R1被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0A，电压表读数为6V，选项D正确．

7.如图5所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计（电池两端电压恒定）．那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（　　）

图5

A.

B.

C.

D.

答案　B

解析　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S接通前，流过R2的电流I＝

＝

.S接通后，流过R2的电流I′＝

×

＝

×

＝

，

＝

，B项正确．

考点二　滑动变阻器的两种接法

8.（多选）滑动变阻器的原理如图6所示，则下列说法中正确的是（　　）

图6

A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大

B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小

C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

答案　AD

解析　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．

9.如图7所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是（　　）

图7

A．P向左滑动时总电阻将减小

B．P向右滑动时总电阻将减小

C．P滑到最左端时总电阻为R0

D．P滑到最右端时总电阻为零

答案　A

解析　根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误．

10.（多选）如图8所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则（　　）

图8

A．空载时输出电压UAB＝Uab

B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<

C．AB间的负载R越大，UAB越接近

D．AB间的负载R越小，UAB越接近

答案　BC

解析　空载时，UAB＝

Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<

，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近

，C正确，D错误．

二、非选择题

11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？

U1∶U2∶U3为多大？

图9

答案　1∶1∶2　1∶2∶3

解析　由题图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，

即I1＝I2，

根据欧姆定律U＝IR得知，

U1∶U2＝R1∶R2＝1∶2，

电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，

根据欧姆定律U＝IR得知，

I2∶I3＝R3∶（R1＋R2）＝1∶2，

电压U3＝U1＋U2，

又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.

综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，

U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.

12.如图10所示，滑动变阻器的总电阻R＝1000Ω，A、B两端电压U＝100V，调节滑片P使其下部电阻R1＝400Ω.

图10

（1）空载时，C、D两端电压多大？

（2）在C、D间接入一个R0＝400Ω的电阻，C、D两端的电压多大？

答案　

（1）40V　

（2）25V

解析　

（1）滑动变阻器上部电阻R2＝R－R1＝600Ω

由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：

UCD＝

U＝

×100V＝40V.

（2）接入R0后，它与R1的并联总电阻为：

R1′＝

＝

Ω＝200Ω.

C、D两端电压为：

UCD′＝

U＝

×100V＝25V.

13．（2018·盐城市阜宁县高二上期中）如图11所示，A、B两点间电压恒定为12V，定值电阻R1＝2.4kΩ、R2＝4.8kΩ.

图11

（1）若在a、b之间接一个C＝100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；

（2）若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

答案　

（1）8×10－4C　

（2）6V

解析　

（1）设电容器上的电压为UC，则UC＝

U

电容器的带电荷量Q＝CUC，解得：

Q＝8×10－4C

（2）电压表与R2并联后电阻为：

R并＝

则电压表两端的电压为UV＝

U

解得：

UV＝6V.