扬州市梅岭中学2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题.doc
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2017-2018学年度第一学年度第二学期第一次月考
七年级数学试卷
一、选择题
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到得到的是()
2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()
A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等
3.下列说法正确的有()
①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤已知同一平面内∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC=100°
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,直线a//b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数是()
A.20°B25°C.30°D.35°
5.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其中正确的有()
①②③④
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
6.如果将一副三角板按如图所示方式叠放,那么∠1等于()
A.120° B.105° C.60° D.45°
7.要使,且M是一个多项式,N是一个整数,则()
A.,N=12B.M=,N=15C.M=,N=-12D.M=,N=-15
8.如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
二、填空题(本题包括10小题,共30分)
9.一个多边形的每一个外角都等于18°,它是________边形
10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长是______________
11.计算并把结果用科学记数法表示_________
12.在我们的生活中处处有数学的身影,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理________________
13.若,则
14.从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根,能围成个三角形。
15.如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是。
16.如果x=3时,代数式,则当x=-3时,代数式的值是。
17.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中的度数为.
18.当三角形中一个内角是另一个内角的时,我们称此三角形为“希望三角形”其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为,那么这个希望三角形的希望角度数为.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1)
(2)
20.(本题满分8分)有这样一道题:
计算的值,其中x=2081,但他的计算结果也是正确的,请通过计算说明原因.
21.(本题满分8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F
(1)CD与EF平行吗?
请说明理由;
(2)如果∠1=∠2,且∠3=110°,求∠ACB的度数.
22.(本题满分8分)若的展开式中不含和的项.求p,q的值.
23.(本题满分8分)
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF;
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是.
(3)△DEF的面积是
24.(本题10分)一个各内角都相等的多边形,每个内角都比相邻的外角的3倍多20°,
(1)求这个多边形的边数;
(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是多少?
25.(本题10分)如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数.
26.(本题10分)设A是二次多项式,B是个三次多项式,则A×B的次数是.
A.3 B.5 C.6 D.无法确定
(2)设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是.
A.不多于12项 B.不多于7项 C.多于12项 D.无法确定
(3)当k为何值时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.
27.(本题12分)阅读下文件,寻找规律:
已知x≠1,计算:
(1-x)(1+x)=1-x2
(1-x)(1+x+x2)=1-x3
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4
(1-x)(1+x+x2+x3+x4)=1-x5
…
(2)观察上式猜想:
(1-x)(1+x+x2+x3+…+xn)=。
(3)根据你的猜想计算:
①1+2+22+23+24+…+22018 ②214+215+…+2100.
28.(本题14分)我们知道:
光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角。
如图1,EF为一镜面,AO为入射光线,入射点为点O,ON为法线(过入射点O且垂直于镜面EF的直线),OB为反射光线,此时反射角∠BON等于入射角∠AON.
(1)如图1,若∠AOE=65°,则∠BOF=°;若∠AOB=80°,则∠BOF=°;
(2)两平面镜OP、OQ相交于点O,一束光线从点A出发,经过平面镜两次反射后,恰好经过点B.
(Ⅰ)如图2,当∠POQ为多少度时,光线AM∥NB?
请说明理由.
(Ⅱ)如图3,若两条光线AM、NB相交于点E,请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系,并说明理由.
(Ⅲ)如图4,若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E,∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是(直接写出结果)
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