北师大第三单元旋转专项练习.docx
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北师大第三单元旋转专项练习
北师大新版六年级下学期《第3章图形的运动》2017年单元测试组卷
一.判断题(共17小题)
1.平移和旋转只是改变图形的位置和方向,不改变图形的大小. .(判断对错)
2.钟面上的时针指着数字“6”,当时针逆时针旋转90°后,时针指着数字“3”. (判断对错)
3.利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案. .(判断对错)
4.分针从12:
00转到12:
30,顺时针旋转了60°. .(判断对错)
5.一个图形在方格图中先向右移动5格,再向上移动3格,然后向左移动3格.向下移动5格,再向右移动2格就回到原处了. (判断对错)
6.芳芳晚上10点睡觉,早晨4点起床,时针在这段时间旋转了60° .(判断对错)
7.直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转. .(判断对错)
8.一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小,所得图形才能与原图相像. .(判断对错)
9.图形的平移只改变图形的位置,大小、形状和方向都不会发生变化 .(判断对错)
10.五角星图案绕着它的中心只要旋转72°,就可以与原图形重合了. .(判断对错)
11.如图,长方形ABCD以BC为轴旋转一周后,其中阴影部分与白色部分的体积比是2:
1. (判断对错)
12.如图,将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合. (判断对错)
13.长方形的两条对称轴相交于点O,绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合. .(判断对错)
14.一个图形,绕一点顺时针旋转90°再逆时针旋转90°,位置不变. (判断对错)
15.一个图形按4:
1放大就是把这个图形的面积扩大到原来的4倍. (判断对错)
16.一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°的结果是完全相同的. (判断对错)
17.如图中,三角形A是三角形B放大后的图形. .(判断对错)
二.操作题(共33小题)
18.利用旋转设计美丽的图案.
19.请你对已知图形进行平移、旋转或轴对称设计出美丽的图案.
20.请你利用如图,设计一个美丽的旋转图案.
21.
(1)画出三角形ABC按2:
1的比放大后的图形A′B′C′.
(2)画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形.
22.如图每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形.
(1)把三角形ABC按1:
2的比缩小画在右边.
(2)把三角形ABC绕A点逆时针旋转90度.
(3)在C点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆.
23.在方格纸上画一画
(1)图①按2:
1扩大后的图形,请画在点C的西面.
(2)把图①绕A点顺时针旋转90度.
(3)C点在A点 偏 度方向.
24.
(1)按1:
3的比例画出长方形缩小后的图形.
(2)按2:
1的比例画出梯形放大后的图形.
(3)画出梯形绕点A逆时针旋转90度后的图形.
25.
(1)将平行四边形按2:
1放大成新图形并画出来.
(2)将三角形向下平移4格,以C点(右下角)为旋转点,顺时针旋转90度.
26.把三角形ABC向右平移5格,得到三角形A1B1C;将A1B1C1三角形按2:
1扩大,得到三角形A2B2C2;将三角形ABC绕C顺时针旋转90度.
27.
(1)按照2:
1的比画出三角形放大后的图形,新图形面积是原来面积的 倍.
(2)画出三角形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形,旋转后B点的位置是( , ).
(3)画一个平行四边形,面积与放大后的三角形面积相等.
(4)涂色的正方形与大正方形的面积比是 .
28.①号三角形绕A点按 时针方向旋转了 度.
②号梯形绕B点按 时针方向旋转了 度.
29.照图先摆一摆,再回答问题.
(1)图形A绕 点顺时针方向旋转 ,又向 平移 格得到图形B.
(2)图形C可看作图形B绕 点顺时针方向旋转 ,又向 平移 格所得的.
(3)图形D绕 点顺时针方向旋转 .又向 平移 格可以得到图形A.
(4)图形B绕P点顺时针方向旋转180°,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形 .
(5)图形D可看作图形C绕 点顺时针方向旋转 ,又向左平移3格可以得到.
30.按照规律画出第四个图形.
31.你知道方格纸上图形的位置关系吗?
(1)图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的.
(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的.
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置.
(4)图形D可以看作图形C绕点O逆时针方向旋转 得到的.
32.请你根据旋转的现象填一填.
(1)指针从“12”绕点O顺时针旋转30o到 ;
(2)指针从“1”绕点O顺时针旋转60o到 ;
(3)指针从“3”绕点O顺时针旋转 o到“6”;
(4)指针从“6”绕点O顺时针旋转 o到“12”;
(5)指针从“9”绕点O逆时针旋转900到 .
33.我会涂:
下面漂亮的图案分别是由哪个图形旋转而成的?
用彩笔涂一涂.
34.我会判:
下面物体的运动,是旋转现象的在下面的括号里打“√”.
35.填填画画.
(1)图形①平移到图形②的位置,可以先向 平移 格,再向 平移 格.
(2)把三角形绕A点逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.
(3)画出右边图形的全部对称轴.
36.按要求画出图形并填空.
(1)长方形先向 平移 格,再向 平移 格.
(2)要使长方形到达相同的位置,还可以先向 平移 格,再向 平移 格.
(3)把三角形绕A点逆时针旋转90°.
(4)画出右边轴对称图形的另一半.
37.①把三角形向右移动5格;②把三角形绕B点逆时针旋转90°,③把三角形按2:
1的比放大.
38.把下面三角形先向右平移4格,再向下平移2格;把梯形绕A点顺时针旋转90°,再按2:
1的比例放大.
39.
(1)画出旗子向右平移6格后的图象.
(2)画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形.
(3)把旋转后的旗子按2:
1放大,画出放大后的图形.
40.把图中字母A先向右平移5格,再顺时针旋转90°
41.如图按要求画一画.
①把图形A向右平移4格,得到图形B.
②然后再把图形B向下平移4格,得到图形C.
③再把图形C绕右下端顶点逆时针旋转900,得到图形D.
④再以图形D较长的底边所在直线为对称轴,作图形D的轴对称图形E.
42.操作题
(1)把图A按2:
1的比放大.
(2)把图B绕O点顺时针旋转90°.
43.按2:
1的比例画出三角形放大后的图形,再向下平移3格.
44.按要求在方格纸上画一画,填一填.
(1)把平行四边形先向左平移4格,再向下平移5格.画出平移后的图形.
(2)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形
(3)把三角形绕O点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.旋转后顶点P的位置用数对表示是( , )
45.将如图先向下平移6格再向右平移4格.
46.按要求画一画.
(1)把
向右平移3格,再向下平移5格.
(2)画出
绕点O逆时针旋转90°的图形.
(3)画出平行四边形底所对应的高.
47.
(1)将图形A向右平移8格,再向下平移6格得到图形B;
(2)将图形A绕O点顺时针旋转90°得到图形C.
48.请将A按1:
2的比放大后的图形,再按2:
1将B缩小后向右平移三格.
49.
(1)将图形①向上平移3格得到图形②.
(2)将图形②以直线l为对称轴,作轴对称图形得到图形③.
50.动脑动手
(1)把平行四边形先向上平移3格,再向左平移6格,画出平移后的图形;
(2)将三角形围绕点o逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;
(3)画出图形3的另一半,使它成为一个轴对称图形.
北师大新版六年级下学期《第3章图形的运动》2017年单元测试组卷
参考答案与试题解析
一.判断题(共17小题)
1.平移和旋转只是改变图形的位置和方向,不改变图形的大小. × .(判断对错)
【解答】解:
平移的移动过程中只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向,
所以平移的移动过程中方向不改变,
所以题中说法不正确.
故答案为:
×.
【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征:
旋转时运动方向发生改变;平移时移动过程中只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向.
2.钟面上的时针指着数字“6”,当时针逆时针旋转90°后,时针指着数字“3”. √ (判断对错)
【解答】解:
时针从“6”绕中心点O逆时针旋转90°,90°÷30=3,就是旋转了3个数字,6﹣3=3,此时时针指向“3”,所以本题说法正确;
故答案为:
√.
【点评】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份,每份是360°÷12=30°,即个相邻数字间的度数是30°.
3.利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案. √ .(判断对错)
【解答】解:
例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案;如下图所示,
利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案:
说法正确;
故答案为:
√.
【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案.关键是掌握平移、旋转、轴对称的特征.
4.分针从12:
00转到12:
30,顺时针旋转了60°. × .(判断对错)
【解答】解:
钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格,一个大格所对应的度数是30°,从12时到12时30分,分针走了6个大格,
30°×6=180°
即从12时到12时30分,分针绕中心顺时针旋转了180度.
所以本题说法错误;
故答案为:
×.
【点评】此题主要考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决问题.
5.一个图形在方格图中先向右移动5格,再向上移动3格,然后向左移动3格.向下移动5格,再向右移动2格就回到原处了. × (判断对错)
【解答】解:
一个图形在方格图中先向右移动5格,再向上移动3格,然后向左移动3格.向下移动5格,再向右移动2格,就是原位置向左平移了1格,向下平移了5﹣3=2格,故原题说法错误;
故答案为:
×.
【点评】本题是考查平移图形的意义及特征.
6.芳芳晚上10点睡觉,早晨4点起床,时针在这段时间旋转了60° × .(判断对错)
【解答】解:
(12﹣10)+4=6
30°×6=180°.
即芳芳晚上10点睡觉,早晨闹钟4点准时响起,则时针在这段时间旋转了180°.
故答案为:
×.
【点评】此题是考查钟表的认识与时间的推算.关键明白即指针从一个数字走到下一个数字时绕中心轴旋转多少度,这期间走了几个数字.
7.直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转. × .(判断对错)
【解答】解:
直升飞机在天上飞时螺旋桨是旋转的,所以既有平移又有旋转;
故答案为:
×.
【点评】本题主要是考查图形的旋转、平移.旋转与平移的相同点:
位置发生变化,大小不变,形状不变,都在一个平面内.不同点:
平移,运动方向不变;旋转,围绕一个点或轴做圆周运动.
8.一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小,所得图形才能与原图相像. √ .(判断对错)
【解答】解:
根据题干分析可得,一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小,所得图形才能与原图相像,原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小的特征.
9.图形的平移只改变图形的位置,大小、形状和方向都不会发生变化 √ .(判断对错)
【解答】解:
由分析可知:
图形的平移只改变图形的位置,大小、形状和方向都不会发生变化,说法正确;
故答案为:
√.
【点评】本题考查图形的平移现象.一个图形无论怎样平移形状和大小都不会改变,只是位置变化.
10.五角星图案绕着它的中心只要旋转72°,就可以与原图形重合了. √ .(判断对错)
【解答】解:
该图形被平分成五部分,旋转72度的整数倍,就可以与自身重合,因而一个正五角星绕着它的中心至少旋转72度能与自身重合.
故答案为:
√.
【点评】本题考查旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
11.如图,长方形ABCD以BC为轴旋转一周后,其中阴影部分与白色部分的体积比是2:
1. √ (判断对错)
【解答】解:
图中的白色部分的体积占圆柱体积的
,
阴影部分占圆柱体积的1﹣
=
,
则阴影部分与白色部分的体积比是:
:
=2:
1.
答:
阴影部分与白色部分的体积比是2:
1,所以题干的说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】解答此题的主要依据是:
圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的
.
12.如图,将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合. √ (判断对错)
【解答】解:
360°÷3=120°,
该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合,所以本题说法正确;
故答案为:
√.
【点评】本题考查旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
13.长方形的两条对称轴相交于点O,绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合. √ .(判断对错)
【解答】解:
长方形的两条对称轴相交于点O,O点是长方形的中心对称点,长方形是一个中心对称图形,长方形的两条对称轴相交于点O,绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合,所以原题说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】长方形是一个中心对称图形,他的中心对称点就是两条对称轴的交点.
14.一个图形,绕一点顺时针旋转90°再逆时针旋转90°,位置不变. √ (判断对错)
【解答】解:
由分析可知:
一个图形绕某一点顺时针旋转90°,其大小、形状不变,位置不发生变化,所以原题的说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】此题是考查旋转的特征.图形平移、旋转后形状、大小不变,只是位置发生变化.
15.一个图形按4:
1放大就是把这个图形的面积扩大到原来的4倍. × (判断对错)
【解答】解:
把一个图形按4:
1放大后,所得新图形的面积是原来图形面积的42=16倍,原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小.一个图形放大或缩小n倍,它的面积将放大或缩小n2倍.
16.一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°的结果是完全相同的. √ (判断对错)
【解答】解:
一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转180°的结果是完全相同的,说法正确;
故答案为:
√.
【点评】我们平时都说180°的大转弯,不说顺时针还是逆时针,这说明顺时针和逆时针旋转180°得到的图形是同一图形,即重合.
17.如图中,三角形A是三角形B放大后的图形. × .(判断对错)
【解答】解:
图B的两直角边分别为2格、1格,根据图形放大或缩小的意义,把图B按2:
1放大后,放大后的图形A所对应的两直角边分别为4格、2格;按3:
1放大后的图形A所对应的直角边分别为6格、3格.而图形A的两直角边分别为4格、3格,因此,图形A不是图形B放大后的图形.
故答案为:
×.
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义.图形放大或缩小后大小变了,形状不变,放大前、后对应边成比例.
二.操作题(共33小题)
18.利用旋转设计美丽的图案.
【解答】解:
把这个三角形连续3次顺时针旋转90°,使它成为一个美丽的图案﹣﹣风车:
【点评】在画旋转图形时,要注意旋转的方向和角度,还要选择适当的“旋转点”.
19.请你对已知图形进行平移、旋转或轴对称设计出美丽的图案.
【解答】解:
如图所示:
【点评】本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案,熟知图形旋转、对称及平移的性质是解答此题的关键.
20.请你利用如图,设计一个美丽的旋转图案.
【解答】解:
根据题干分析可得:
【点评】在画旋转图形时,要注意旋转的方向和角度,还要选择适当的“旋转点”.
21.
(1)画出三角形ABC按2:
1的比放大后的图形A′B′C′.
(2)画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形.
【解答】解:
(1)画出三角形ABC按2:
1的比放大后的图形A′B′C′(图中红色部分):
(2)画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形(图中绿色部分):
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,对应角大小不变;旋转作图要注意:
①旋转方向;②旋转角度.整个旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动.
22.如图每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形.
(1)把三角形ABC按1:
2的比缩小画在右边.
(2)把三角形ABC绕A点逆时针旋转90度.
(3)在C点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆.
【解答】解:
根据题干分析,可以画图如下:
【点评】本题考查了利用旋转变换作图,根据定义找出对应点的位置是解题的关键.
23.在方格纸上画一画
(1)图①按2:
1扩大后的图形,请画在点C的西面.
(2)把图①绕A点顺时针旋转90度.
(3)C点在A点 东 偏 南45 度方向.
【解答】解:
(1)、
(2)画图如下:
(3)C点在A点的东偏南45°方向上;
故答案为:
东、南45°.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等.注意,作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画.
24.
(1)按1:
3的比例画出长方形缩小后的图形.
(2)按2:
1的比例画出梯形放大后的图形.
(3)画出梯形绕点A逆时针旋转90度后的图形.
【解答】解:
画图如下:
【点评】本题考查了图形的放大与缩小以及作旋转一定角度后的图形,关键是理解题意,按要求作图.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.
25.
(1)将平行四边形按2:
1放大成新图形并画出来.
(2)将三角形向下平移4格,以C点(右下角)为旋转点,顺时针旋转90度.
【解答】解:
【点评】此题考查了图形的图形的放大、旋转与平移的方法的灵活应用.
26.把三角形ABC向右平移5格,得到三角形A1B1C;将A1B1C1三角形按2:
1扩大,得到三角形A2B2C2;将三角形ABC绕C顺时针旋转90度.
【解答】解:
把三角形ABC向右平移5格,得到三角形A1B1C1(图中红色部分);将A1B1C1三角形按2:
1扩大,得到三角形A2B2C2(图中绿色部分);将三角形ABC绕C顺时针旋转90度(图中蓝色部分):
【点评】图形平移、旋转后与是位置的变化,形状、大小不变,即与原图形全等;图形放大或缩小后,只是大小发生变化,形状不变,即原图形相似.
27.
(1)按照2:
1的比画出三角形放大后的图形,新图形面积是原来面积的 4 倍.
(2)画出三角形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形,旋转后B点的位置是( 1.5 , 4 ).
(3)画一个平行四边形,面积与放大后的三角形面积相等.
(4)涂色的正方形与大正方形的面积比是 21:
40 .
【解答】解:
(1)原来的面积:
2.5×2÷2=2.5
新图形面积:
5×4÷2=10
10÷2.5=4
答:
新图形面积是原来面积的4倍.
(2)旋转后B点的位置是(1.5,4).
(3)平行四边形的面积是10,因为5×2=10,所以平行四边形的底是5,高是2.
(4)正方形的面积:
5×4=20
4个三角形的面积:
2.5×2÷2×2+3×1.5÷2×2
=5+4.5
=9.5
(20﹣9.5):
20
=10.5:
20
=21:
40
答:
涂色的正方形与大正方形的面积比是21:
40.
画图如下:
故答案为:
4,1.5,4,21:
40.
【点评】本题考查了图形扩大、旋转和比的知识,要看准要求解答.
28.①号三角形绕A点按 顺 时针方向旋转了 90 度.
②号梯形绕B点按 逆 时针方向旋转了 90 度.
【解答】解:
根据分析,可得:
①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度.
②号梯形绕B点按逆时针方向旋转了90度.
故答案为:
顺、90、逆、90.
【点评】此题主要考查了旋转问题,要熟练掌握,解答此题的关键是正确判断旋转的方向和角度.
29.照图先摆一摆,再回答问题.
(1)图形A绕 P 点顺时针方向旋转 90° ,又向 下 平移 3 格得到图形B.
(2)图形C可看作图形B绕 Q 点顺时针方向旋转 90° ,又向 左 平移 3 格所得的.
(3)图形D绕 R 点顺时针方向旋转 90 .又向 上 平移 3 格可以得到图形A.
(4)图形B绕P点顺时针方向旋转180°,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形 D .
(5)图形D可看作图形C绕 Q 点顺时针方向旋转 90° ,又向左平移3格可以得到.
【解答】解:
(1)图形A绕P点顺时针方向旋转90°,又向下平移3格得到图形B;
(2)图形C可看作图形B绕Q点顺时针方向旋转90°,又向左平移3格所得的;
(3)图形D绕R点顺时针方向旋转90°.又向上平移3格可以得到图形A;
(4)图形B绕P点顺时针方向旋转180°,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形D;
(5)图形D可看作图形C绕Q点顺时针方向旋转90°,又向左平移3格可以得到.
故答案为:
(1)P、90°、下、3;
(2)Q、90°、左、3;(3)R、90°、上、3;(4)D;(5)Q、90°.
【点评】解答此题的关键是:
应明确旋转的意义,并能灵活运用其意义进行解决问题.
30.按照规律画出第四个图形.
【解答】解:
作图如下:
【点评】根据旋转图形的特征,一个图形绕某点顺时针或逆时针旋转一定的度数,这点不动,其各点均绕这点顺时针或逆时针旋转相同的度数.
31.你知道方格纸上图形的位置关系吗?
(1)图形B可以看作图形A绕点 O 顺时针方向旋转90°得到的.
(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 90° 得到的.
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 D 所在位置.
(4)图形D可以看作图形C绕点O逆时针方向旋转 270° 得到的.
【解答】解:
根据观察,
(1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的;
(2)图形C可以看做是图形B绕点O顺时针方向旋转90°所得到的;
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在的位置;
(4)图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的.
故答案为:
(1)O;
(2)90°;(3)D;(4)270°
【点评】本题主要考查了旋转的要素,是需要熟记的内容.
32.请你根据旋转的现象填一填.
(1)指针从“12”绕点O顺时针旋转30o到 1 ;
(2)指针从“1”绕点O顺时针旋转60o到 3 ;
(3)指针从“3”绕点O顺时针旋转 90 o到“6”;
(4)指针从“6”绕点O顺时针旋转 180 o到“12”;
(5)指针从“9”绕点O逆时针旋转9
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- 北师大 第三 单元 旋转 专项 练习
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