第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案.doc
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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题C(小学高年级组)
(时间:
2015年4月11日10:
00~11:
30)
一、填空题(每小题10分,共80分)
1.计算:
2.将自然数1至8分为两组,使两组的自然数各自之和的差等于16,共有()种不同的分法。
3.将2015的十位、百位和千位的数字相加,得到的和写在2015个位数字之后,得到一个自然数20153;将新数的十位、百位和千位数字相加,得到的和写在20153个位数字之后,得到201536;再次操作2次,得到201536914,如此继续下去,共操作了2015次,得到一个很大的自然数,这个自然数所有数字的和等于()。
4.图1中,四边形ABCD是边长为11厘米的正方形,G在CD上,四边形CEFG是边长为9厘米的正方形,H
在AB上,∠EDH是直角,三角形EDH的面积是()平方厘米.
5.图2是网格为的长方形纸片,长方形纸片正面是灰色,反面是红色,网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片,如果形状和正反面颜色相同,则视为相同类型的卡片,则能裁剪出()种不同类型的卡片。
6.一个长方体,棱长都是整数厘米,所有棱长之和是88厘米,问这个长方体总的侧面积最大是()平方厘米。
7.,这里表示不超过[X]的最大整数,则X=()。
8.右边是一个算式,9个汉字代表数字1至9,不同的汉字代表不同的数字,则该算式可能的最大值是().
二、解答下列各题(每小题10分,共40分,要求写出简要过程)
9.已知C地为A,B两地的中点.上午7点整,甲车从A出发向B行进,乙车和丙车分别从B和C出发向A行进.甲车和丙车相遇时,乙车恰好走完全程的,上午10点丙车到达A地,10点30分当乙车走到A地时,甲车距离B地还有84千米,那么A和B两地距离是多少千米?
10.将2015个分数化成小数,共有多少个有限小数?
11.a,b为正整数,小数点后第3位经四舍五入后,式子求a+b=?
12.已知算式式中不同字母代表不同的数码,问四位数最大值是多少?
三解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)
13.在图3中,ABCD是平行四边形,F在AD上,△AEF的面积=8cm2,△DEF的面积=12cm2,四边形BCDF
的面积=72cm2,求出△CDE的面积?
14.将530本书分给48名学生,至少有几名学生分到的书的数量相同?
答案:
二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)
9.答案:
336千米
10.答案:
33
11.答案:
9
12.答案:
3015.
三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)
13.答案:
35cm2
14.答案:
3名
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