数学建模论文雾霾对人体的影响_精品文档.docx

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数学建模论文

----雾霾对人类的影响

班级：

信122

专业：

信息与计算科学

学号：

姓名：

指导教师：

小组成员：

摘要

探究我国13个省市大气中雾霾浓度大小对居民呼吸系统疾病死亡率的影响情况.

方法:

收集2004-2010年中国13个省市呼吸系统疾病死亡率、雾霾浓度、人均生产总值数据，以呼吸系统疾病死亡率为被解释变量，雾霾浓度为解释变量，人均生产总值为控制变量构建面板数据模型进行分析。

结果：

回归方程结果表明每立方米雾霾含量增加1%时，呼吸系统死亡率增加60.24%；不变价人均GDP增加1%，呼吸系统疾病死亡率增加0.000014%。

结论：

大气中雾霾浓度会影响居民呼吸系统疾病的死亡率。

人均生产总值与居民呼吸系统疾病死亡率也具有一定的相关关系。

同时随各地区的差异，呼吸系统疾病死亡率还会受到其他如气候、地理位置等未知因素的影响。

关键词雾霾呼吸系统疾病面板数据个体随机效应模型

一、问题重述

雾天由于湿度大，能见度低，容易造成交通堵塞和引发交通事故；而霾天的细粒子会造成气溶胶污染，粒子被人体吸收将刺激支气管，加重哮喘、鼻炎等呼吸系统病症，可见雾霾天气的人类日常活动有很大的危害性。

目前国内外学者对于雾霾与呼吸系统疾病死亡率的关系还没有做出很多的探讨，尤其在中国，学者大都研究雾霾与心血管疾病的关系，而对雾霾与呼吸系统疾病之间的关系则很少涉猎，但现有的研究基本上都肯定了雾霾与呼吸系统疾病死亡率之间是有关系的，而这也是本小组进行研究的基础。

二、模型准备

2.1雾霾组成

二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项是雾霾主要组成，前两者为气态污染物，最后一项颗粒物才是加重雾霾天气污染的罪魁祸首，而PM2.5和PM10则是这些颗粒物中的重中之重。

本文主要以PM10为研究对象。

2.2研究思路

由于各省市的雾霾（主要PM10）浓度与呼吸系统疾病死亡率这两个指标缺失值较多，因此搜集了北京、辽宁、上海、浙江、福建、河南、湖北、湖南、广东、广西、四川、陕西、新疆13个数据较齐全的省市的2004年至2010年的四项指标得到面板数据。

对数据进行调整之后，建立合适的数学模型。

然后检验结果，得出模型的估计与分析结果。

在所得结果的基础之上，结合各省市的实际情况，对数据进行解读，以得出各省市大气中雾霾含量、生活水平与呼吸系统疾病死亡率的关系。

同时得出呼吸系统疾病还可能会受地域、气候等其他因素差异的影响。

并就结论给出相应的政策建议。

三、模型构建与数据说明

3.1模型构建

我们以呼吸系统疾病死亡构成为被解释变量，大气质量即雾霾的含量为解释变量构建模型。

考虑到引起呼吸系统疾病死亡的原因是复杂的，我们根据数据的可获得性，选取其中重要的生活水平和医疗水平这两个因素为控制变量，以中国13个省市地区的面板数据为基础，构建我国呼吸系统疾病死亡与大气质量关系的面板分析模型：

符号定义

RD

各省的呼吸系统疾病死亡构成

PM10

单位立方米PM10含量

PGDP

各省可比价人均生产总值

随机扰动项

因此，我国呼吸系统疾病死亡与大气质量关系的数据样本模型为：

i

符号定义

各省市区的标示（i=1，2，„13）

t

年份标示（t=2004，2005，„，2010）

PM10含量

人均GDP

随机变量，表示对于i个个体有不同的截距项（其变化与PM10it，PGDPit，PHBit，有关系）

被回归量呼吸系统疾病死亡率（标量）

k×1阶回归变量列向量（包括k个回归量）

误差项（标量）

3.2变量及数据说明

雾霾由一系列构成复杂的污染物组成，如PM、SO2、NO2等。

流行病学研究显示，不能把观察到的人群健康效应仅仅归因于某一种污染物，因而不能把各污染物的健康效应简单相加。

但在大气污染物中，可吸入颗粒物的人群不良健康效应最强。

考虑到时间序列上的数据需求，我国大气质量检测体系只涵盖了小于10微米的颗粒物（PM10），因而本研究仅采用PM10最为大气污染指标。

研究表明，大气PM10和成人发病率及死亡率之间存在正相关关系。

具体统计指标解释及数据说明如下

3.2.1.呼吸系统疾病死亡率（RD）（单位：

%）

指标说明：

呼吸系统疾病是指主要病变在气管、支气管、肺部及胸腔的一系列病症，包括哮喘病、气管炎、支气管炎、肺心病等病症。

数据来源：

我国13个省市2005到2011年统计年鉴

补充说明：

其中四川2004，辽宁2004、2010，湖南2009、2010，广东2004、2010，新疆2009的呼吸系统疾病死亡率均为估算数据。

估算方法Yn=Ẍ×Yn-1,Ẍ为平均发展速度，Yn为报告期呼吸系统疾病死亡率。

3.2.2.可吸入颗粒物（PM10）（单位：

毫克/立方米）

指标说明：

可吸入颗粒物（PM10），指总悬浮颗粒物中能用鼻和嘴吸入的那部分颗粒物。

已往流行病学研究已证实，在各种大气污染物中，颗粒物是危害最大、代表性最强的污染物。

国家环保总局1996年颁布修订的《环境空气质量标准（GB3095－1996）》中将飘尘改称为可吸入颗粒物，作为正式大气环境质量标准。

数据来源：

国家统计局：

《2012年中国统计年鉴》（北京：

中国出版社，2012年）

补充说明：

各省可吸入颗粒物PM10均用其省会数据代替整个地区的水平。

3.2.3.可比价人均生产总值（PGDP）（元/人）

指标说明：

可比价人均国内生产总值，是将一个地区核算期内实现的国内生产总值与这个地区的常住人口相比进行计算，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是衡量各国人民生活水平的一个标准。

计算公式：

可比价人均生产总值=该地区可比价生产总值/该地区总人口数其中人口总数采用的是户籍人口总数，可比价人均生产总值以2005年的价格为基期数据。

数据来源：

13省2005到2011年统计年鉴。

补充说明：

辽宁省2010年人均可比价生产总值为估算数据，估算方法Yn=Ẍ×Yn-1=。

Ẍ为平均发展速度，Yn为报告期可比价人均生产总值。

四、模型检验

4.1F检验

通过F检验，我们要检验建立混合模型还是固定效应模型。

建立假设：

。

模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合模型）。

H1:

模型中不同个体的截距项不同（真实模型为固定效应模型）。

固定效应显著性检验

统计量

自由度

p值

Cross-sectionF

101.018802

（12.75）

0.0000

Cross-sectionChi-square

258.690832

12

0.0000

表1F检验结果

由表1可知对应F检验的P值=0.000<0.05，推翻原假设（建立混合模型），两相比较，应该建立个体固定效应模型。

4.2Hausman检验

进行Hausman检验是为了确定建立是个体随机效应模型还是个体固定效应模型。

建立假设：

H0:

个体效应与回归变量无关（个体随机效应模型）

H1:

个体效应与回归变量相关（个体固定效应模型）

表2Hausman检验结果

TestSummery

统计量

自由度

p值

Cross-section

1.241012

3

0.7432

因为Hausman统计量对应的p值>0.05（为0.7432），所以不能拒绝原假设，应建立个体随机效应模型，即：

对于以上个体随机效应模型，是将并入误差项。

中，即

五、模型估计

个体随机效应的PanelData回归方程为：

P值（0.0009）（0.0000）（0.02）

其中各省的截距效应项的值如表3

表3各省份回归方程的截距项值（降序排列）

六．基于我国十三省的呼系统疾病的因素分析

6.1我国呼吸系统疾病与大气环境现状分析

6.1.1.各省市呼吸系统疾病死亡率分析

横向比较各省市呼吸系统疾病死亡率的变化情况（由于省市过多，分别用图3、图4来表示），根据图3、图4可以看出，从2004-2010年，四川所占比重始终在最高水平，始终保持在24%以上；而北京、上海、浙江、河南、湖南、广东、广西、浙江、新疆也平均保持在10%以上；辽宁、福建、武汉稍低一些，基本保持在10%以下。

而纵向分析各省市呼吸系统疾病死亡率的变化，通过两图可以发现各省市都在基本保持平稳的状态下稍微有一点下降。

6.1.2.各省市PM10浓度变化分析

横向比较各省市PM10浓度的变化情况（由于省市过多，分别用图5、图6来显示），根据图5、图6可以看出，从2004-2010年，北京PM10浓度值基本保持在最高水平，最高超过0.160毫克/立方米；广西，福建一直处于较低水平；其余省市在7年中PM10浓度值也都有下降。

6.1.3.各省市呼吸系统疾病死亡率与PM10浓度的关系特点

结合所有的图来来看，各省市不论是呼吸系统疾病死亡率还是PM10浓度值自2004—2010年都在保持平稳的基础上呈下降趋势，且各省市的这两个指标值的差距都在不断缩小。

而且从总体来看，基本服从PM10浓度高则呼吸系统疾病死亡率高的规律。

6.2基于面板数据回归模型的健康效应影响因素的实证分析

6.2.1.基于回归方程的分析

由回归方程可得如下结论：

其一，呼吸系统疾病死亡率与大气环境的质量（每立方米雾霾含量）有显著的回归关系。

从定量角度说，即每立方米雾霾含量增加1个百分点时，呼吸系统死亡率增加60.24个百分点，表明仅仅就呼吸系统疾病来说，其死亡率在较大程度上受雾霾因子的含量的影响。

与我们先前的假设相一致，大气环境对人体在呼吸系统的健康产生影响。

其二，生活水平（人均GDP）在在一个较小的程度上影响了呼吸系统疾病的死亡率。

不变价人均GDP的估计系数为0.00014，即不变价人均GDP增加1个百分点时，呼吸系统疾病死亡率增加0.00014个百分点，说明人均GDP变动对应的呼吸系统疾病死亡率变动并不大，只是在一个很小的程度上影响了人体呼吸系统健康，这与实际情况也相符，及生活水平的高低并对呼吸系统系统疾病的贡献是微弱的；

前文已经提到，导致呼吸系统疾病的原因的复杂的，尤其是在不同的截面上来看。

导致呼吸系统疾病的死亡除了空气污染、医疗水平及生活水平以外，还有许多其他因素影响到呼吸系统疾病死亡率，各因素对呼吸系统疾病死亡率的影响因省区的不同而存在显著的差异。

本文根据个体随机效应模型的特点，将这些差异以截距效应项表现在模型中，即模型在不同的省区具有不同的截距（表3）

6.2.2.基于截距效应项的分析

本例中由个体随机效应模型的截距项可得到的结论如下：

其一，截距项的值表示除雾霾因子（主要PM10）、生活水平外其他因素影响程度。

其值越大，表明其受其它未考虑进模型因素的影响越大，反之，则越小，表明大气环境质量、生活水平这两个因素的已足以解释该省呼吸系统疾病死亡率变化的原因。

其二，由表3可知，四川省的随机效应截距最大，说明四川省的呼吸疾病死亡率更多地受到除大气环境质量、生活水平之外其它因素的影响，如气候条件，生活条件等。

首先，在前面的分析我们发现四川省的呼吸系统疾病死亡率在13个省市中所占比重最大，并且每年都在24%以上。

这一定程度与四川省居民的饮食习惯有关，四川喜辣重味，这对呼吸系统伤害特别大。

另外广东省呼吸系统疾病死亡率的随机效应截距也较大，但是相较于四川省来说并没有突出性。

值得注意的是，尽管广东省与广西省在地理环