小学六年级应用题提高篇及参考答案.docx
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小学六年级应用题提高篇及参考答案
小学六年级应用题提高篇
1、ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?
2、已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离时多少?
3、甲、乙、丙三人步行的速度分别是:
每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米?
.
4、甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
5、甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?
6、从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
7、有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米
8、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:
小轿车实际上每小时行多少千米?
10、小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
11、小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前4/7的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
13、 小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14、如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?
15、观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填写___+()=___
16、在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
17、请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明:
11这个数必须选出来;
(2)请你说明:
37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
18、
如数表:
第1行123…1415
第2行302928…1716
第3行313233…4445
……………………
第n行…………A………………
第n+1行…………B………………
第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列。
如果A+B=391,那么n=_______。
19、在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
20、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追,把书包交给他后立即返回家。
小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也正好到家。
如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍,那么小马虎从家到学校共用多少时间?
小学六年级应用题提高篇参考答案
1, 【解】两车第2次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米,所以两车速度比为10:
11。
因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米。
2, 【解】:
画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米。
而速度比为3:
2;这样我们可以知道甲走的路程就是:
(90-15)÷(3-2)×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
3【解】:
甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。
4【解】:
“第一次相遇点距B处60米”意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。
画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B相距=180-10=170米。
5【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。
。
。
29共15次。
6【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6)×2-6×6×2=220.
7【解】原正方体表面积:
1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:
2平方米。
所以表面积:
6+2×9=24(平方米).
8【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。
9【解】根据追及问题的总结可知:
4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为60千米每小时,所以小轿车速度=75千米每小时。
10【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:
骑车速度=1/3:
1=1:
3,那么在2千米中,时间比=3:
1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。
11 【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”,则小灵通步行的速度为“2”,车速则为“20”.到家需走的路程为“1”.有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家
12【解】客车速度:
货车速度=4:
3,那么同样时间里路程比=4:
3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米。
13【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:
1,
所以时间比=1:
3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。
14 【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
15【解】上面的规律是:
右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第___个,即4003。
16【解】:
第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……
它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列,公比为3。
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。
17【解】
(1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选。
(2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来。
(3),同37的例子,
01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个
12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个。
23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个。
………
89和98必选其一,选出1个。
如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。
再加上11~99这9个数就是54个。
18[解]相邻两行,同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和,而从第1行开始,相邻两行第一列的两个数的和依次是31,61,91,121,…。
(*)
每项比前一项多30,因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13个数,即n=13.
工程问题
1.小明看一本书,原计划每天看35页,32天看完。
实际每天比计划多看5页,实际用多少天看完?
2.修一条路,原计划每天修0.4千米,70天可以修完。
实际每天修的米数是计划的1.25倍。
实际用多少天完成?
3.绿化队植树,计划8天完成任务。
实际每天植树240棵,7天就完成了全部的植树任务。
实际比计划每天多植树多少棵?
4.给某村送红糖和白糖。
每到一户送去2袋红糖和5袋白糖,送到最后一户时,红糖正好送完,还剩下10袋白糖。
已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍,那么带去的红糖、白糖各多少袋?
5.服装厂要加工一批服装。
第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。
已知第一车间加工的服装占服装总数的45%,第二车间每天加工132件。
第一车间每天加工多少件?
6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。
结果9天恰好完成了计划的37.5%。
照这样计算,完成计划还要多少天?
7.有一堆煤可以烧120天。
由于改进烧煤技术,每天节约用煤0.25吨,结果这堆煤烧了150天。
这堆煤共有多少吨?
8.把一袋花生分给小明,小强和小刚,小明分得总数的五分之一多6颗,小强分得剩下的五分之一多9颗,最后剩下的给了小刚,结果三人得到的花生一样多,这袋花生一共有多少颗?
9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。
如果甲车间先加工35个,然后乙先加工1天,然后乙车间再开始加工,经过5天后两车间加工的零件数相等。
那么乙车间一天加工多少个零件?
14.某车间加工甲、乙两种零件。
已加工好的零件中甲种零件占30%,后来又加工好了24个乙种零件,这时甲种零件占25%。
那么现在已加工好两种零件共多少个?
15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。
如果甲少生产2/9,乙多生产80个,那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。
甲、乙、丙三人各生产了多少个?
20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件,1小时可以完成。
如果甲、乙二人合抄,要80分钟完成;如果乙、丙二人合抄,要100分钟完成。
如果这份稿件由乙一人独抄,要几小时完成?
21.一件工程,甲独做,20天可以完成;乙独做,30天可以完成。
现在两人合做,中间甲休息了3天,乙休息了若干天,结果经过16天才完成。
问乙休息了几天?
23.某工程队承建一项工程,要用12天完成。
如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容,那么全工程就要推迟3天完成;如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时,也让丙、丁两个小队交换工作内容,仍然可以按期完成全工程。
如果只让丙、丁两个小队交换工作内容,那么可以使全工程提前几天完成?
24.甲、乙两队合干一项工程,甲队先独干了6天后,乙队参加和甲队一起干,又过了4天完成了全工程的1/3。
又过了10天正好完成了全工程的3/4。
因甲队另有任务调出,乙队继续工作,直到完成全工程。
从开始到完工用了多少天?
58.有甲乙两项工作,张单独完成甲工作需要10天,单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成至少需要多少天?
88.一项工程甲做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,开始3队合作,后甲队调做其它工作,全部工作共用了6天,若设甲队参加了x天,则求甲队参加的天数,可列方程____________.
速度问题
25.甲、乙、丙三人进行自行车比赛,结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。
又知道甲速度比乙速度每小时快5千米,乙速度比丙速度每小时快1千米。
甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米?
26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发,相向而行,6小时相遇。
某日A车途中发生故障,修理占去了2.5小时,结果经过7.5小时两车才相遇。
那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时?
27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车,并且匀速行驶。
张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶,每隔12分钟有一辆电车从后面超过他,每隔4分钟有辆电车迎面开来。
那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车?
28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。
二人分别从A、B两地相向而行,2小时相遇。
如果二人同向而行,几小时后甲追上乙?
29.有45名学生要到离学校30千米的郊外。
学校只有一辆汽车能乘坐15人,汽车的速度是每小时60千米。
学生步行的速度是每小时4千米。
为使他们尽早到达劳动地点,他们最少要用几小时才能全部到达?
30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。
甲班步行的速度是每小时5千米,乙班步行的速度是每小时6千米。
学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生,汽车每小时行30千米。
为了使两班学生尽早到达少年宫,甲、乙两班步行路程比应该是几比几?
31.一辆汽车从甲地开往乙地。
如果把车速度提高20%,那么可以比原定时间提早1小时到达。
如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,那么可以比原定时间提早40分钟到达。
甲、乙两地之间的路程有多少千米?
32.从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,其中第一段长是第三段长的2倍。
在第一段路上,汽车的速度都是每小时40千米;在第二段路上,汽车的速度都是每小时90千米;在第三段路上,汽车的速度都是每小时50千米。
现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行,1小时20分后在第二段路的1/3(从甲市到乙市方向的1/3)处相遇。
那么甲、乙两市相距多少千米?
33.甲、乙两车同时从A地出发到B地。
甲车按原定速度行了全程的2/3后,车速提高了1倍,结果比原计划时间提前2小时到达B地;乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后,车速提高了1倍,结果两车同时到达B地。
那么甲原定每小时行多少千米?
34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。
如果车速比原定速度每小时快6千米,那么就可以早到20分钟。
如果车速比原定速度每小时慢5千米,那么就要迟到24分钟。
问甲、乙两城间的路程是多少千米?
35.在城市中公交车的发车时间是一定的。
小明放学后走在回家的路上,他发现每隔六分钟从他的后面开来一辆公交车,每隔两分钟从他的前面开来一辆公交车,他想车到底是几分钟发一辆车,你能帮他计算一下吗?
36.甲乙两地相距240千米,汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时,摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时,摩托车从乙地开出2.5小时后,汽车也由甲地开出,问汽车开出后几小时遇到摩托车?
49.甲、乙二人分别后,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速的向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒;然后在乙身旁开过,用了17秒。
已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?
54.甲乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,出发时他们的速度是3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有14千米,那么A.B两地间的距离是多少千米?
105.某人从甲到乙地,先乘大客车走了全程的2/3,接着换乘小汽车,走了全程的1/3。
返回时乘小汽车和乘大客车时间相等,返回时所用时间比来时少用5小时。
已知大客车速度为24千米/小时,小汽车速度为72千米/小时,问甲乙两地相距多远?
148.慢车从乙地开往甲地用30小时,比快车从甲地开往乙地多用1/2的时间,如果两车从两地同时出发相向开出,相遇时,快车比慢车多行了180千米,求甲,乙两地的距离和两车的速度.
150.两只快艇在湖的两岸的A地B地来回形式,若甲从A地,乙从B地同时出发,并在第一次相遇时离A地500米,第二次相遇时离B地300米,A,B两地距离.
151.甲从A地先走了3千米后乙急忙追赶。
每次乙追上甲都会按原路返回A地,一到A地立刻再去追甲,而甲每次被乙追上总是继续行走。
如此这样下去,乙第9900次追上甲的时候恰好离A地100000千米,问:
甲、乙两人的速度比是多少?
利率问题
45.张平有500元钱,打算存入银行两年。
可以有两种储蓄办法,一种是存2年期的,年利率是2.43%;一种是先存1年期的,年利率是2.25%,第1年期到时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入1年。
选择哪种办法得到的税后利息多一些?
235.张叔叔购买了一套单元住房,采用分期付款方式。
第一种方式:
开始第一年先付4万元,以后每年付1万元;第二种方式:
前一半时间每年付款1.4万元,后一半时间每年付款1.1万元。
两种付款方式的付款总数和付款的年数都相同。
如果一次性付款,可以优惠(少付)1.6万元。
现在张叔叔一次性付出购房款,他应交付多少万元?
44.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电超过a千瓦时,超出部分按基本电价的70%收费。
(1)某户五月份用电84千瓦时,共交费30.72元,求a。
(2)若该户六月份的电费平均为每千瓦时0.36元,求六月份共用电多少千瓦时,应交电费多少元?
47.有一五边形,给每个顶点任意涂上黄,红,绿三种颜色的一个,要求相临的顶点颜色不同,问有几中涂法?
48.有一个两层的书架,上面一层书的数量是下面一层的2.5倍,从上面一层拿下60本书两层书的数量刚好。
问两层书个有多少?
51.一个蓄水池共有AB两个进水管和一个排水管C,单独开A管,6小时可将空池注满,单独开B关。
10小时可将空池注满水,单独开C关,9小时可将满池水排完,现在水池中没有水,若先将AB两管同时开2.5小时,然后再开C管,问打开C管后几小时可将水池注满水?
59.用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少中不同的凑法?
60.求三个连续自然数,使其中最小的数是15的倍数,最大的数是19的倍数,另一个数是17的倍数,则这个连续三个数的和最小是多少?
61.满足被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4的最小自然数是什么?
62.有一个分数,分母最小,且这个分数大于1/___而小于1/___,则这个分数为?
63.某中学办工厂总收入比总支出多40000元,计划今年总收入比总支出多56700元,若计划今年总收入比去年增加15%,总支出比去年减少5%,求今年的总收入和总支出
64.某商店经销一种商品,由于进货降低了5%,出售价不变,使锝利润由M%提高到(M+6)%,则M的值为多少?
65.有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆黑子和第二堆中的白子一样多,第三堆中的黑子与全部黑子的比是3:
8,把这三堆棋子集中起来,白子与全部棋子的比是多少?
66.买A,B两种书,它们的单价比是7:
5,数量比是5:
6,A种书比B种书多花20元,买B种书花去多少元?
67.两哨兵同时从A、B两地相向巡逻,第一次相遇在离A地70千米的地方,两人仍以原速行进,各自到底后立即返回,又在离B地15千米的地方第二次相遇,两地相距多少千米?
68.甲乙两位工人共同加工一批零件,20天完成了任务。
已知甲每天比乙多做3个,而乙在中途请假5天,于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半,求这批零件的总数是多少个?
69.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿,现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,问:
蜘蛛、蜻蜓各有几只?
70.今年甲的年龄是乙的7倍,15年后甲的年龄是乙的2倍,请问乙今年多大?
71.一口正方形池塘,四角上各长一棵大树。
有人要把池塘面积扩大一倍,且仍为正方形,而不影响大树生长,你说可能吗?
如果能,请画出扩大后的示意图
72.甲车间的工人数比乙车间多36人,现在从乙车间调12人给甲车间,这时乙车间的人数比甲车间少2/3.甲车间有多少人?
73.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在20名工人中,派X人加工甲种零件,其余的人加工乙种零件,已知每加工1个甲零件可获得16元,每加工1个乙零件可获得24元.
1.用含有X的代数式来表示该车间每天所获得的利润.
2.若派7人加工乙零件,那么你认为这样安排能完成每天获利1800元的利润计划吗?
说明你的看法.
74.在浓度为15%的300克盐水中加入多少克盐浓度才能成为18%?
75.甲、乙、丙三人从A地前往B地,甲在全程的1/3处下车,乙在全程的2/3处下车,丙在终点B地下车,丙共伏车费90元,问甲、乙、丙三人应如何分摊车费?
76.___加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,再加上这次所得数的1/4,又得到一个数,.....,依次类推,一直加到上一次得数的1/___,那么最后得到的数是几?
77.妈妈检测小明的学习,给了小明19个苹果,要小明把它们分成4堆,要求分后,如果把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同,该如何将这19个苹果分成4堆呢?
78.今年是___年,父母年龄和是70岁,姐弟俩的年龄和是16岁。
到___年时,父亲的年龄是弟弟年龄的4倍,母亲的年龄是姐姐的3倍。
那么,当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时,是哪一年?
79.___除以某个自然数的不完全商是46,那么这个自然数是(),余数是()。
80.有三个两位的连续偶数,他们的各位数字的和能被7整除,这三个数的和最小是()。
81.甲乙两人在相距100米的直线跑道上来回慢跑,甲每秒钟跑2米,乙每秒钟跑2.4米,他
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