人教四年级下三角形知识点与复习.doc
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人教四年级下三角形知识点与复习.doc
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知识点1、三角形特性认识
(1)三角形的定义:
由三条 围成的图形(每 的端点相连)叫做三角形。
表示方法:
用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
(2)围成三角形的线段叫三角形的(),三角形里两边相交的点叫做三角形的()。
三角形有()个顶点,()条边和()个角。
(3)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
课堂小练
1、填上三角形各部分的名称。
2、小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?
为什么?
3、在下面的三角形中,以AB为底边的高是(),我还能找到以()边为底边的高是()。
4.给下面的三角形标出字母,并表示出来,画出三角形所有的高。
(4)三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
课堂小练
1.判断:
每组的三根小棒能组成三角形的打“√”,不能组成三角形的打“×”
(1)4
(2)4
54
66
(3)3(4)3
32
66
2.找朋友:
下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友,找找看,哪三条线段是一组好朋友?
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
3、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米,那么第三条边的长度可能是()。
A、2厘米B、4厘米C、8厘米D、9厘米
4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米,则第三条边不可能是( )
A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米
5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米,它的另一边一定( )
A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案
6、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米,它的第三条边长最长是( )厘米,最短是( )厘米
巩固练习
1、三角形具有 性。
2、一个三角形最多可以画( )条高。
A、一 B、二 C、三 D、四
3、下面各组中的三条线段,可以围成一个三角形的是( )
A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、7
4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米,则第三条边不可能是( )
A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米
5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米,它的另一边一定( )
A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案
※6、一个三角形的周长是24厘米,那么它的任意一条边一定( )12厘米。
A、等于 B、小于 C、大于 D、以上没答案
※※7、有四根长2厘米,7厘米,6厘米,10厘米的小棒,冬冬从中取出三根围成三角形,这样的三角形一共能围成( )个,这些三角形的周长,最大的是( )厘米,最小的是( )厘米。
※※8、把一根14厘米长的铁丝剪成3段(每段都是整厘米数),再围成一个三角形,这3段可能的长度是( )。
(可以写出几组不同的答案)
※※9、三角形其中两条边长分别是13厘米和17厘米,它的第三条边长最长是( )厘米,最短是( )厘米。
知识点2、三角形的分类:
按照角大小来分:
①锐角三角形(三个角都是锐角的三角形),
②直角三角形(有一个角是直角的三角形,其他两个角必定是锐角),
③钝角三角形(有一个角是钝角的三角形,其他两个角必定是锐角)。
按照边长短来分:
①等腰三角形(两条边相等的三角形,等腰三角形的特点:
两腰相等,两底角相等)、
②等边三角形(正三角形)(三条边都相等的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角
形,三边相等,每个角是60度)、
③三条边都不相等的三角形
注意:
每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
动手练一练
一、填空题:
1、三角形按角的特点分为()、()和()。
按边的特征分为()和()。
2、指出下面各三角形的名称。
3、锐角三角形有( )个锐角,直角三角形有( )个直角,钝角三角形有( )个钝角,而每个三角形至少有( )个锐角。
4、等腰三角有( )条边相等,有( )个角相等;等边三角形有( )条边相等,有( )个角相等。
5、一个三角形最多有( )个直角,有( )个钝角。
6、一个三角形最多有( )个锐角,最少有( )个锐角。
7、一个等腰三角形,一条边长8厘米,另一边长3厘米,第三条边长( )厘米。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
()
2、等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
3、钝角三角形只有一条高。
( )
4、任何一个三角形至少有两个锐角。
( )
5、等腰直角三角形的底角一定是45°。
()
6、一个三角形至少有两个内角是锐角。
()
7、等边三角形一定是锐角三角形。
()
8、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。
()
9、有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )
10、等腰三角形一定有两个角是相等的。
( )
11、直角三角形的三个角都不可能大于90( )
12、一个三角形,不是等腰三角形就是等边三角形。
(
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、有一个角是120。
的三角形,这个三角形一定是()
①钝角②直角③锐角
2、一个三角形中至少有()个锐角。
①1②2③3
3、一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
①等边②直角③钝角
4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°,这个三角形是()。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
5、等腰三角形的一个底角( )
A、可能等于90度 B、可能大于90底 C、一定小于90度 D、以上都有可能
四、画画,填填
1、按要求在每个图形中画一条线段。
分成一个钝角三角形和一个锐角三角形
分成两个钝角三角形
2、画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
五、算一算
1、求下面各角的度数。
(1)∠1=27。
∠2=53。
∠3=()这是一个()三角形。
(2)∠1=70。
∠2=50。
∠3=()这是一个()三角形。
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
(1)∠1=35。
∠2=()
(2)∠1=28。
∠2=()(3)∠1=47。
∠2=()
知识点3、三角形的内角和是180度
课堂小练
1、一个三角形的的两个锐角是40和70,它的另一个角是( ),这是一个( )三角形,同是也是( )三角形。
2、一个等腰三角形,如果它的底角是70,那么它的顶角是( );如果它的顶角是70,那么它的底角是( )。
3、一个直角三角形的一个锐角是35,那么这个三角形的另外两个角分别是( )与( )。
4、一个等边三角形各角的度数是( )。
5、用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是( )
6、判断题
※
(1)锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90( )
(2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
( )
※(3)直角三角形的两个锐角的和大于90( )
※(4)底角是40的等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
(5)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
( )
(6) 三角形越大,它的内角和就越大。
( )
7、选择题
(1)一个直角三角形中有一个锐角是45 ,这是一个( )三角形。
A、钝角 B、等腰 C、等边
(2)一个三角形有两个内角分别65和30,这是一个( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
※(3)等腰三角形的一个底角( )
A、可能等于90度 B、可能大于90底 C、一定小于90度 D、以上都有可能
※(4)一个钝角三角形的一个锐角是40 ,另一个锐角一定小于( )
A、50度 B、60底 C、70度 D、80度
※(5)一个三角形的两个内角之和小于90度,这个三角形一定是( )
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
※(6)把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形,这个四边形的内角和是( )
A、90度 B、180底 C、270度 D、360度
8、求下面各角的度数。
9、一个等腰三角形底边长5厘米,腰长4厘米,这个三角形的周长是( )厘米;一个等边三角形的边长是6厘米,这个三角形的周长是( )厘米。
※10、一块等腰三角形的绿地,它的周长是185米,腰长是52米,底边长是多少米?
※※11、张爷爷家有一块直角
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