五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点(32份).docx
- 文档编号:1119562
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:15.72KB
五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点(32份).docx
《五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点(32份).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点(32份).docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三单元最大公因数和最小公倍数
知识点:
一、公倍数:
2×4=8,8既是2的倍数,也是4的倍数,那么就称8是2和4的公倍数。
2和4的公倍数不止一个,还有4、12、16、20……,其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。
(两个数的公倍数的个数是无限的)
二、公因数:
2既是8的因数,也是12的因数,那么就称2是8和12的公因数。
8和12的公因数不止一个,还有1、4,其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。
(两个数的公因数的个数是有限的)
例如:
求24和36的公因数和最大公因数
24的因数:
1、2、3、4、6、12、24
36的因数:
1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的公因数:
1、2、3、4、6、12
24和36的最大公因数:
12
【练习】
1.写出下面每组数的最大公因数。
3和5()4和8()1和13()
13和26()4和9()17和51()
21和36()22和55()
2.写出下面每组数的最小公倍数。
3和5()4和8()1和13()
13和26()22和55()21和36()
4和9()17和51()30和45()
三、最小公倍数与最大公因数的求法:
1.用大数除以小数,若能整除,最小公倍数就是大的那个,最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除,再看两数是否互质,若互质,最小公倍数是两数相乘,最大公因数是1。
3.若不互质,运用短除法计算。
2∣2436将两个数同时除以相同的质因数,所得结果
2|1218对齐写在相应的数字下面,直到不能分解为止
3|69最大公因数:
2×2×3=12
23最小公倍数:
2×2×3×2×3=72
四、性质
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
2的倍数的特征是:
位上的数是2、4、6、8或0。
5的倍数的特征是:
个位上的数是5或0。
既是2的倍数,又是5的倍数的特征是:
个位上的数只能是0;
只有1和它本身两个因数的数叫做素数(或质数)
除了1和它本身还有别的因数(即3个或3个以上的因数),这样的数叫合数。
1既不是素数也不是合数,因为它只有一个因数。
三个连续的自然数的和都是3的倍数,三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。
五、关于如何判断两数是否互质的方法:
(1)两个不相同质数一定是互质数。
例如,2与7、13与19。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。
例如,3与10、5与26。
(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。
如1和9908。
(4)相邻的两个自然数是互质数。
如15与16。
(5)相邻的两个奇数是互质数。
如49与51。
(6)大数是质数的两个数是互质数。
如97与88。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。
如7和16。
(8)2和任何奇数是互质数。
如2和87。
六、如何判断一个数是否是素数:
用试除法判断一个自然数a是不是质数时,用各个质数从小到大依次去除a,如果到某一个质数正好整除,这个a就可以断定不是质数;如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定a必然是质数。
【练习】
一、填空
1.最小的素数是( ),最小的合数是( )。
2.18的因数有( ),24的因数有( ),它们的公因数有( )。
3.在1~20的自然数中,既不是素数又不是合数的数有( ),既是素数又是偶数的有( )。
4.自然数按因数个数的多少可以分成( )、( )和( )。
5.1082至少加上( )是3的倍数,至少减去( )才是5的倍数。
6.一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是( )。
7.两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是( )。
8.如果A=2×2×3,B=2×3×3,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是( )。
9.用0、1、2三个数字排成的所有三位数中,同时是2、3、5的倍数的数有( )。
二、解决问题
1.甲、乙两人到图书馆去借书,甲每4天去一次,乙每5天去一次,如果7月1日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日?
2.有两根小棒分别长20分米,28分米。
要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少分米?
3.五
(1)班学生人数不超过50人,在分小组做游戏时,可以分为每组6人或者每组8人,两种分法都刚好分完。
这个班的学生可能有多少人?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 最大 公因数 最小公倍数 知识点 32
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)