人教版数学一至六年级概念和公式.doc
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数学概念和公式
一年级
1+2=3【≈】4-2=2
(加数)(加号)(加数)(等号)(和){(约等于号)}(被减数)(减号)(减数)(差)
1元=10角=100分1角=10分
二年级
2×5=1013÷4=3……1
(因数)(乘号)(因数)(积)(被除数)(除号)(除数)(商)(余数)
1、比直角小的角叫锐角,比直角大的角叫钝角。
2、求一个数的几倍是多少,用乘法计算,求一个数的几分之几是多少,用除法计算。
例:
8的4倍是多少,求4个8,“8×4=32”;10是5的几倍,十分成5份,“10÷5=2”
3、读数和写数都要从高位起。
4、读和写万以内的数:
(1)从高位读(写)起,千位上是几就写(读)几{千},百位上是几就写(读)几,{百},以此类推,到个位。
(2)中间有一个或两个0只读一个0,末尾不管有几个0,都不读。
(3)哪一个数位上一颗算珠都没有,就在这一位上用“0”表示。
4、笔算几百几十几加几百几十几,相同数位要对齐,从个位加起,哪一位满十就向前一位进一;笔算几百几十几减几百几十几,相同数位要对齐,从个位减起,哪一位不够减就向前一位退一。
5、每份分得同样多,叫平均分。
6、平移指一个物体在原地向左右前后移动,旋转指一个物体在原地顺时或逆时转动。
7、一个一个的数,10个一是(10);一十一十的数,10个十是100;一百一百的数,10个一百是1000;一千一千的数,10个一千是10000。
三年级
1、1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、验算方法:
加法:
和-一个加数=另一个加数减法:
差+减数=被除数被除数-减数=差乘法:
积÷一个因数=另一个因数除法:
商×除数+余数=被除数(被除数-余数)÷差=除数3、1吨=1000千克1千克=1000克
4、四边形的特点:
有四条边,四个角。
平行四边形的特点:
对边长度相等,对角相等;容易变形。
三角形具有稳定性。
5、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
6、计量很短的时间,常用比分更小的单位——秒
7、1时=60分1分=60秒28:
0
8、0乘任何数都得0。
×3:
0
9、当某一个因数末尾有0时,可以不用对齐0。
例:
84:
00
10、把某个物体平均分成x份,每份是它的x分之一,写作
11、像、……这样的数都是分数。
12、分子相同,分母小,这个分数就大;分母相同,分子大,这个分数就大。
13、2……….....分子北
——…………分数线↑
8…………分母西←→东
14、分母不变,分子相加或相减。
↓
15、通常地图是按上北下南左西右东看的。
(图标)南
16、到达时间—经过时间=开始时间
到达时间—开始时间=经过时间
开始时间+经过时间=到达时间
17、笔算乘法时,①数位一定要对齐,②从个位算起,③用个(百、千…)位去乘,所得的积与个(百、千…)位对齐。
笔算除法时,①从最高位除起(先看被除数的前一位如果不够除就看第二位)②除到哪一位商就写在哪一位上③每次除得的余数小于除数。
18、0除以一个不是0的数都得0。
注意:
不能做除数。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数乘0得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商,因为0乘任何数都得0。
19、总数÷份数=平均数
20、平均数能反应一组数据的总体情况。
21、拳头凸起的地方每月是31天,凹下的地方每月是30天(二月除外)
22、一、三、五、七、八、十、腊,三十一天用不差。
(腊:
指腊月,是12月。
)
23、二月,平年是28天,闰年是29天。
闰年全年有366天。
24、公历年份是4的整倍数一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的整倍数才是闰年。
如1900年不是闰年,2000年才是闰年。
25、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以经常用从0到24时的计时法,叫24小时计时法。
26、像5.98、0.52、6.5这样的数叫小数。
“.”叫小数点。
27、小数加减法:
小数点要对齐。
28、总数-重复=原有总数-原有=重复
29、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
四年级
1、含两级的数的写法:
先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0,表示占位。
2、含两级的数的读法:
先读万级,再读个级,万级的数按照个位去读,最后加上万字,没记末尾有几个0,都不读。
3、一(十)、百、千、万……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间是十进制关系。
4、大数比较:
数位多的数就大,如果数位相同,左边第一位上的数大,那个数就大。
如果相同就看第二位,以此类推。
5、四舍五入:
看省略的尾数部分的最高位是大于5还是等于或大于5。
(省略到万级)
例:
121654≈120000万≈12万1387400≈1390000≈139万
↑小于5,把它和右边的都舍去,变0↑大于5,向前进一,把它和右边的都舍去,变0。
6、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、……都是自然数。
(0也是自然数)最小的自然数是0,没有最大的自然数。
7、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫十进制计数法。
8、像手电筒、汽车灯等射出来的光线,都可以看成是射线。
9、直线和射线可以无限延伸;线段可以量出长度;线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。
10、从一点引出两条射线所组成的图形叫角。
11、角通常用符号“∠”表示。
12、线的数量×(线的数量—1)÷2=角的数量n×(n—1)÷2
13、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆分成180等份,每一份都是1度,记作1°。
14、角的大小与角的两边的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小。
15、钝角大于90°,而小于180°。
锐角小于90°。
直角等于90°。
平角180°,等于两个直角。
周角360°。
16、画角的步骤:
(65°)
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(2)在量角器的65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
17、量角的步骤:
(1)先使量角器的端点与要量的角的端点重合,0刻度和射线重合。
(2)另一条射线指向量角器的哪一度,这个角就是几度。
(射线不够长时可以延长)
18、在每个时间单位里所行的路程叫速度。
(每小时80千米可写成“80千米/时”)
19、速度×时间=路程vt=s
路程÷速度=时间s÷t=v
路程÷时间=速度s÷v=t
20、一个因数不变,另一个因数扩大x倍,积也扩大x倍。
一个因数扩大x倍,另一个因数也扩大x倍,积扩大x2倍。
一个因数缩小x倍,另一个因数扩大x倍,积不变。
21、在同一个平面里不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就可以说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
22、从直线外一点到这条直线所画的垂直线断最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
23、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。
24、四边形包含梯形和平行四边形,平行四边形包含长方形,长方形包含正方形。
25、长方形和正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。
26、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
(画高要加上直角符号)(有无数条高)
27、梯形平行的那一组直线分为上底和下底,不平行的那一组叫做腰。
28、从梯形的上底到下底引一条垂线,这点和垂足间的线段叫梯形的高。
(有无数条高)
29、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
30、被除数不变,除数扩大10倍,商缩小10倍。
被除数不变,除数缩小10倍,商扩大10倍。
被除数扩大10倍,除数不变,商扩大10倍。
被除数扩大10倍,除数缩小10倍,商不变。
31、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左往右按顺序计算。
32、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法。
33、算式里有括号,要先算括号里面的,再算外面的。
34、加法减法乘法和除法统称四则运算。
35、一个数加上0,还得原数。
被减数等于减数,差是0。
一个数和0相乘,仍得0。
0除以一个非0的数,还得0。
36、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把或两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
一个数连续减去两个数,可以先求后两个数的和,再减。
a-b-c=a-(b+c)
一个数连续除以两个数,可以先求后两个数的积,再算。
a÷b÷c=a÷(b×c)
37、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
38、每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
39、读小数时,整数部分不变,小数部分要依次读出每个数字。
0.58读作:
零点五八
40、小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
41、小数点向右小数点向左
移动一位,小数扩大到原来的10倍移动一位,小数缩小到原来的10倍
移动两位,小数扩大到原来的100倍移动两位,小数扩大到原来的100倍
移动两位,小数扩大到原来的1000倍移动两位,小数扩大到原来的1000倍
42、低级单位÷进率=高级单位高级单位×进率=低级单位
43、排大小:
①改统一单位②标号③抄原数
44、求小数的近似数,可以用四舍五入法。
例:
0.984≈0.980.984≈1.0
↑小于5,舍去↑大于5,向前一位进1
注意:
在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
求近似数
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