式与方程的整理与复习-.doc
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<式与方程整理与复习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学(六年级下册)》98~100页。
【教学简析】
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理,包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题,主要让学生进一步认识用字母表示数的意义,理解方程与等式的关系,熟练地运用等式的性质解方程,能掌握用方程的思路解决问题的一般方法,积累数学活动经验,提升数学素养。
【教学目标】
1.知识与能力目标:
通过整理与复习,进一步理解字母表示数的意义,会用字母表示数和简单的数量关系,感受用字母表示数的重要作用;理解方程的意义,能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标:
经历知识回顾和整理的过程,使所学知识系统化、条理化,学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标:
.进一步体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想,发展学生的数感、符号感;进一步渗透“转化”的数学思想,提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标:
在学生自主整理的过程,获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识,能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】
能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一回顾呈现梳理归纳
谈话:
这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
(板书课题:
式与方程的整理与复习)
谈话:
先想一想,我们学过哪些有关式与方程的知识呢?
指名回答。
根据学生回答板书:
用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话:
今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下!
小组交流,师巡视。
集体交流,师生梳理。
(一)整理用字母表示数
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时,引导学生将整理的内容填写在下表中:
数量关系
计算公式
运算律
路程=速度×时间
s=vt
平行四边形的面积=底×高
S=ah
加法交换律
a+b=b+a
1.用字母表示数量关系
学生交流后,课件出示常用的数量关系式:
路程=速度×时间s=vt
总价=单价×数量c=ax
2.用字母表示计算公式
学生交流后,课件展示用字母表示平面图形计算公式:
图形面积周长
(正方形图)s=a2c=4a
(长方形图)s=abc=2(a+b)
(平行四边形图)s=ah
(三角形图)s=ah÷2
(梯形图)s=(a+b)h÷2
(圆形图)S=πr²C=2πr
用字母表示立体图形计算公式:
图形表面积体积
(长方体图)s=(ab+ah+bh)×2v=abh或v=sh
(正方体图)s=6a2v=a3
(圆柱图)s=2лr2+chv=sh
(圆锥图)v=sh
3.用字母表示运算定律和性质
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
谈话:
在简写时我们要注意什么呢?
预设1:
在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以作“•”,也可以省略不写。
预设2:
省略乘号时,应当把数写在字母的前面。
预设3:
数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
谈话:
用字母表示数有哪些优越性?
预设:
容易记住,更加简便,可以表示一些未知的量。
课件:
用字母表示数可以简明地表达数量关系。
4.试一试
(1)李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用3千瓦时,上个月用电()千瓦时。
(2)如果每千瓦时电的价格是c元,李奶奶家本月的电费是()元。
李奶奶家银行缴费卡上原有215元,扣除本月电费后,还剩()元。
【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性,使学生感受数学的美,激发学生学习数学的热情。
(二)整理简易方程
1.学生交流方程知识的整理内容
课件演示:
方程
等式
方程与等式的关系:
解方程:
求方程的解的过程叫作解方程。
方程
方程的意义:
含有未知数的等式。
方程
等式
式子
课件出示式子、等式和方程三者之间的关系图:
谈话:
式子包含等式,等式包含方程。
所有的方程一定是等式,但等式不一定是方程。
试一试:
判断下列式子哪些是方程,为什么?
5(x-2.8)=14020-5=15 a+246x+2=26
-=2.43(x+2)〉4218<16+14
学生交流,集体订正。
2.解方程
谈话:
你们能解这些方程吗?
学生独立完成,教师巡视指导。
指名交流解题步骤,课件演示解题过程。
3.5x-2x=33
解:
1.5x=33
1.5x÷1.5=33÷1.5
x=22
6x+2=26
解:
6x+2-2=26-2
6x÷6=24÷6
x=4
3.谈话:
刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢?
预设:
在解方程时,都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数,这是等式的性质。
(课件演示)
(三)用方程解决实际问题
1.解决问题
谈话:
有时我们用方程解决问题更加便于思考,容易理解。
课件出示:
某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元,比前年增长了40%。
前年销售收入多少亿元?
生独立完成后交流汇报。
(课件演示解题过程。
)
谈话:
用方程解决问题,能使较复杂的思考过程变得简单。
(课件演示)用方程解决问题的步骤:
(1)审题,理解题意;
(2)找出等量关系;
(3)根据等量关系列方程;
(4)解方程;
(5)检验写答句。
2.试一试:
说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)五年级一班男生和女生一共45人。
(2)跳绳人数是打篮球人数的3倍。
(3)红花比黄花多10朵。
(4)书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法,引导学生在练习中提炼知识点,梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺,还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升,从整体上把握了知识结构。
二、讨论与交流
1.用字母表示数有哪些优越性?
课件出示:
观察下面的图形并填表。
你有什么发现?
内角和
分成的三角形个数
边数
n边形
…
六边形
五边形
四边形
三角形
图形
独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
谈话:
用字母表示数能概括地表达数量间的关系。
2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比,有什么特点?
课件出示:
一台数码摄像机的价钱是8800元,比一台数码照相机价钱的3倍少200元。
一台数码照相机的价钱是多少元?
学生用喜欢的方法解决后交流汇报,老师课件演示解题过程。
谈话:
用方程解决问题,能使较复杂的思考过程变得简单。
三、应用与反思
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)学校去年植树a棵,今年比去年多栽6棵。
今年植树()棵。
(2)练习本每本a元,买6本要用()元。
(3)一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去()元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回()元。
2.99页自主练习第3题
解下列方程
2x+9=278+0.3x=14
8x-3×9=3722.3x+11x=66.6
3.王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆,占总数的。
他一共收藏了多少辆玩具车?
4.小明爸爸上月的手机话费是68元,比妈妈的手机话费少66%。
妈妈上月的手机话费是多少?
【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺,在实践中掌握学习方法,在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
四、回顾反思
谈话:
今天我们学习到什么?
有什么收获呢?
7
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- 方程 整理 复习